วิกิพีเดียภาษาไทย
กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 2 นาที

การแจกแจงแบบโลจิสติกครึ่งหนึ่ง

การกระจายอย่างต่อเนื่อง

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ การ แจกแจงแบบฮาล์ฟโลจิสติกเป็นการแจกแจงความน่าจะ เป็นแบบต่อเนื่อง ซึ่งเป็นการแจกแจงค่าสัมบูรณ์ของตัวแปรสุ่มตามการแจกแจงแบบโลจิสติกนั่นคือ สำหรับ

การแจกแจงแบบโลจิสติกครึ่งหนึ่ง

การแจกแจงแบบโลจิสติกครึ่งหนึ่ง
ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น
แผนภาพความหนาแน่นความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบครึ่งโลจิสติก
ฟังก์ชันการกระจายสะสม
แผนภาพการกระจายสะสมของการกระจายแบบครึ่งโลจิสติก
สนับสนุนเค∈[0;∞){\displaystyle k\in [0;\infty )\!}
พีดี2อี−เค(1+อี−เค)2{\displaystyle {\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}\!}
ซีดีเอฟ1−อี−เค1+อี−เค{\displaystyle {\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}\!}
หมายถึงln⁡(4)=1.386…{\displaystyle \ln(4)=1.386\ldots }
ค่ามัธยฐานln⁡(3)=1.0986…{\displaystyle \ln(3)=1.0986\ldots }
โหมด 0
ความแปรปรวนπ2/3−(ln⁡(4))2=1.368…{\displaystyle \pi ^{2}/3-(\ln(4))^{2}=1.368\ldots }
เอนโทรปีบันทึก⁡(อี22){\displaystyle \log \left({\frac {e^{2}}{2}}\right)}

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ การ แจกแจงแบบฮาล์ฟโลจิสติกเป็นการแจกแจงความน่าจะ เป็นแบบต่อเนื่อง ซึ่งเป็นการแจกแจงค่าสัมบูรณ์ของตัวแปรสุ่มตามการแจกแจงแบบโลจิสติกนั่นคือ สำหรับ

X=|วาย|{\displaystyle X=|Y|\!}

โดยที่Yเป็นตัวแปรสุ่มโลจิสติก และXเป็นตัวแปรสุ่มฮาล์ฟโลจิสติก

ข้อกำหนด

ฟังก์ชันการกระจายสะสม

ฟังก์ชันการกระจายสะสม (cdf) ของการกระจายแบบครึ่งโลจิสติกมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับ cdf ของการกระจายแบบโลจิสติก ในทางทฤษฎี ถ้าF ( k ) คือ cdf ของการกระจายแบบโลจิสติกแล้วG ( k ) = 2F ( k ) − 1 คือ cdf ของการกระจายแบบครึ่งโลจิสติก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง  

จี(เค)=1−อี−เค1+อี−เค สำหรับ เค≥0.{\displaystyle G(k)={\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}{\text{ สำหรับ }}k\geq 0.\!}

ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น

ในทำนองเดียวกันฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (pdf) ของการแจกแจงแบบครึ่งโลจิสติกคือg ( k ) = 2f ( k ) ถ้าf ( k ) คือ pdf ของการแจกแจงแบบโลจิสติก กล่าวคือ

จี(เค)=2อี−เค(1+อี−เค)2 สำหรับ เค≥0.{\displaystyle g(k)={\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}{\text{ สำหรับ }}k\geq 0.\!}
ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Half-logistic_distribution&oldid=1325364305 "

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ การแจกแจงแบบโลจิสติกครึ่งหนึ่ง

ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ การ แจกแจงแบบฮาล์ฟโลจิสติกเป็นการแจกแจงความน่าจะ เป็นแบบต่อเนื่อง ซึ่งเป็นการแจกแจงค่าสัมบูรณ์ของตัวแปรสุ่มตามการแจกแจงแบบโลจิสติกนั่นคือ สำหรับ

ฟังก์ชันการกระจายสะสม

ฟังก์ชัน การกระจายสะสม (cdf) ของการกระจายแบบครึ่งโลจิสติกมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับ cdf ของการกระจายแบบโลจิสติก ในทางทฤษฎี ถ้า F ( k ) คือ cdf ของการกระจายแบบโลจิสติกแล้ว G ( k ) = 2F ( k ) − 1 คือ cdf ของการกระจายแบบครึ่งโลจิสติก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง

ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น

ในทำนองเดียวกัน ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (pdf) ของการแจกแจงแบบครึ่งโลจิสติกคือ g ( k ) = 2f ( k ) ถ้า f ( k ) คือ pdf ของการแจกแจงแบบโลจิสติก กล่าวคือ