กราฟของแฮร์รี
กราฟแฮร์รีส์
ตั้งชื่อตาม	ดับเบิลยู. แฮร์รีส์
จุดยอด	70
ขอบ	105
รัศมี	6
เส้นผ่านศูนย์กลาง	6
เส้นรอบวง	10
ออโตมอร์ฟิซึม	120 ( S 5 )
หมายเลขสี	2
ดัชนีสี	3
ประเภท	9
ความหนาของหนังสือ	3
หมายเลขคิว	2
คุณสมบัติ	แฮมิลโทเนียนแบบไร้สามเหลี่ยม กรงลูกบาศก์
ตารางกราฟและพารามิเตอร์

ใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟกราฟHarriesหรือHarries (3-10)-cageเป็นกราฟ แบบ 3- ปกติที่ ไม่มีทิศทาง มี จุดยอด 70 จุด และขอบ 105 เส้น^{[ 1 ]}

กราฟ Harries มีจำนวนสี 2, ดัชนีสี 3, รัศมี 6, เส้นผ่านศูนย์กลาง 6, เส้นรอบวง 10 และเป็น กราฟ Hamiltonianนอกจากนี้ยังเป็นกราฟลูกบาศก์ ที่ ไม่ระนาบมีจุดยอดเชื่อมต่อ 3 จุดและขอบเชื่อมต่อ 3 จุด มีความหนาของหนังสือ 3 และจำนวนคิว 2 ^{[ 2 ]}

พหุนามลักษณะเฉพาะของกราฟแฮร์ริสคือ

$${\displaystyle (x-3)(x-1)^{4}(x+1)^{4}(x+3)(x^{2}-6)(x^{2}-2)(x^{4}-6x^{2}+2)^{5}(x^{4}-6x^{2}+3)^{4}(x^{4}-6x^{2}+6)^{5}.\,}$$

ในปี พ.ศ. 2515 AT Balaban ได้ตีพิมพ์กราฟกรง (3-10) ซึ่งเป็นกราฟลูกบาศก์ที่มีจุดยอดน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้สำหรับเส้นรอบวง 10 ^{[ 3 ]}นับเป็นกราฟกรง (3-10) ตัวแรกที่ถูกค้นพบ แต่มันไม่ใช่กราฟเดียว^{[ 4 ]}

รายการกรง (3-10) ที่สมบูรณ์และการพิสูจน์ความน้อยที่สุดนั้นได้มาจาก O'Keefe และ Wong ในปี 1980 ^{[ 5 ]}มีกราฟกรง (3-10) ที่แตกต่างกันสามแบบ ได้แก่กรง Balaban 10 กรงกราฟ Harries และกราฟHarries–Wong ^{[ 6 ]}ยิ่งไปกว่านั้น กราฟ Harries–Wong และกราฟ Harries เป็นกราฟ โคสเปกตรัม

• 
  จำนวนสีของกราฟแฮร์ริสคือ 2
• 
  ดัชนีหักเหของสีของกราฟแฮร์ริสคือ 3
• 
  การวาดกราฟ Harries ในอีกรูปแบบหนึ่ง
• 
  ภาพวาดทางเลือกที่เน้นวงโคจรทั้ง 4 ของกราฟ