บลูเมอร์เล่นในทีมเยาวชนของเอฟซี บาเซิลและก้าวขึ้นสู่ทีมชุดใหญ่ในปี 1961 ระหว่างปี 1961 ถึง 1965 เขาลงเล่นให้บาเซิลทั้งหมด 135 เกม ทำประตูได้ทั้งหมด 56 ประตู โดย 72 เกมอยู่ในเน ชันแน ลลีกา เอ 15 เกมอยู่ใน สวิส คั พ 14 เกมเป็นเกมระดับนานาชาติ ( คัพออฟเดอะแอลป์ ยู ฟ่าคัพวินเนอร์สคัพอินเตอร์ซิตี้แฟร์สคัพ ) และ 34 เกมเป็นเกมกระชับมิตร เขาทำประตูได้ 30 ประตูในลีกภายในประเทศ 8 ประตูในถ้วย 3 ประตูในระดับนานาชาติ และอีก 15 ประตูทำได้ในเกมทดสอบ^{[ 1 ]}

ในฤดูกาลแรกของเขากับบาเซิล บลูเมอร์ลงเล่นในลีก 16 นัด ยิงได้ 6 ประตู ในการลงเล่นลีกนัดแรกของเขาเมื่อวันที่ 20 เมษายน 1962 เขาทำประตูแรกและประตูที่สองให้บาเซิลชนะ 4-2 ในเกมเหย้าที่สนามแลนด์ฮอฟกับบีเอล-เบียนน์ [ ^{2 ] ใน}ฤดูกาลที่สอง เขาลงเล่น 22 จาก 26 นัดในลีก ยิงได้ 16 ประตู ทำให้เขาเป็นผู้ทำประตูสูงสุดของทีมในลีก ในรอบชิงชนะเลิศของสวิสคัพเมื่อวันที่ 15 เมษายน 1963 บลูเมอร์ทำประตูแรกให้บาเซิลคว้าแชมป์ด้วยชัยชนะ 2-0 ^{[ 3 ]}

ในฤดูกาลที่สามของเขา บลูเมอร์ลงเล่นในลีกภายในประเทศ 23 นัด ยิงได้ 5 ประตู ใน รอบแรก ของยูโรเปียนคัพวินเนอร์สคัพ ฤดูกาล 1963–64บาเซิลพบกับเซลติกแต่แพ้ไปด้วยสกอร์รวม 1–10 โดยบลูเมอร์เป็นผู้ทำประตูเดียวของบาเซิล ในฤดูกาลถัดมา บลูเมอร์ลงเล่นในช่วงครึ่งแรกของฤดูกาล ใน 11 เกม เขายิงได้ 3 ประตู

ข้อเท็จจริงที่ได้รับการบันทึกไว้อย่างดีคือ ในช่วงพักฤดูหนาวของฤดูกาล 1963–64 ทีมได้เดินทางไปทัวร์รอบโลก ซึ่งพวกเขาได้ไปเยือนฮ่องกงของอังกฤษมาเลเซียสิงคโปร์ออสเตรเลียนิวซีแลนด์เฟรนช์โพลินีเซียเม็กซิโกและสหรัฐอเมริกาผู้จัดการทีมชุดใหญ่Jiří Sobotkaพร้อมด้วยผู้เล่น 16 คน และเจ้าหน้าที่ ผู้สนับสนุน และนักข่าวอีก 15 คน เข้าร่วมทัวร์รอบโลกครั้งนี้ตั้งแต่วันที่ 10 มกราคมถึง 10 กุมภาพันธ์ 1964 กัปตันทีมBruno Michaudได้บันทึกเหตุการณ์ต่างๆ ด้วยกล้อง Super-8 ของเขา การเดินทางรอบโลกครั้งนี้ประกอบด้วยเที่ยวบิน 19 เที่ยว และการเดินทางด้วยรถบัสและรถไฟอีกมากมาย ประธานสโมสร Lucien Schmidlin เป็นผู้นำกลุ่ม แต่เมื่อพวกเขามาถึงโรงแรมในกรุงเทพฯ เขาพบว่าเงิน 250,000 ฟรังก์สวิสหายไป กระเป๋าเดินทางที่เขาบรรจุเงินสกุลต่างๆ ไว้ไม่ได้อยู่กับพวกเขา เขาได้ทิ้งไว้ที่บ้าน แต่สายการบินสวิสแอร์สามารถนำมาส่งให้เขาได้ภายในไม่กี่วัน ระหว่างการทัวร์ มีการแข่งขันกระชับมิตร/ทดสอบทั้งหมด 10 นัด ซึ่งระบุไว้ในฤดูกาล 1963–64 ผลการแข่งขันคือชนะ 5 นัด เสมอ 3 นัด แพ้ 2 นัด และยังมีผู้เล่นบาดเจ็บหนัก 3 รายจากการแข่งขันทดสอบเหล่านี้ ได้แก่ ขาหักของปีเตอร์ ฟูรีอาการบาดเจ็บที่ตาของวอลเตอร์ บาวมันน์และอาการบาดเจ็บที่เข่าของบรูโน มิโชด์ทำให้จำนวนผู้เล่นลดลงเหลือเพียง 13 คน บลูเมอร์เป็นหนึ่งในผู้เล่นที่ร่วมทัวร์นี้ เขาลงเล่นครบทั้ง 10 นัดและทำประตูได้ 6 ประตู^{[ 4 ]}

ในช่วงครึ่งหลังของ ฤดูกาล เนชันแนลลีกา เอ ปี 1964–65บลูเมอร์ย้ายไปอยู่กับเคียสโซโดยลงเล่น 14 นัดและทำได้ 3 ประตู แต่เขาก็ไม่สามารถช่วยให้เคียสโซรอดพ้นจากการตกชั้นได้ในตอนท้ายฤดูกาล

บลูเมอร์ย้ายไปอยู่กับลูกาโนซึ่งเขาเล่นอยู่สองฤดูกาล เขาเล่นให้กับโลซานน์-สปอร์ตในฤดูกาล 1967–68 ก่อนจะกลับไปเล่นให้ลูกาโนอีกสองปี

ในปี 1970 บลูเมอร์ย้ายไปอยู่กับเมนดริซิโอและอยู่ที่นั่นเป็นเวลา 8 ปี ก่อนจะเลิกเล่นฟุตบอลอาชีพ