เขาได้รับเหรียญทองแดงในการแข่งขันว่ายน้ำฟรีสไตล์ 4x100 เมตร ในการแข่งขันว่ายน้ำเยาวชนชิงแชมป์โลก FINA ปี 2008ที่เมืองมอนเตร์เรย์^{[ 2 ]}

ในการแข่งขันว่ายน้ำชิงแชมป์โลกที่กรุงโรมในปี 2009 เฮนริเก้จบอันดับที่ 15 ในการแข่งขันว่ายน้ำเดี่ยวผสม 200 เมตร^{[ 3 ]}และอันดับที่ 33 ในการแข่งขันว่ายน้ำเดี่ยวผสม 400 เมตร^{[ 4 ]}

ในการแข่งขันว่ายน้ำชิงแชมป์แพนแปซิฟิกปี 2010ที่เมืองเออร์ไวน์ รัฐแคลิฟอร์เนียโรดริเกสจบอันดับที่ 5 ในรอบชิงชนะเลิศประเภทบุคคลผสม 200 เมตร^{[ 5 ]}นอกจากนี้เขายังจบอันดับที่ 14 ในประเภทฟรีสไตล์ 100 เมตร^{[ 6 ]}

ในการแข่งขันว่ายน้ำชิงแชมป์โลก FINA ปี 2010 (25 เมตร)ที่ดูไบโรดริเกสจบอันดับที่ 4 ในรอบชิงชนะเลิศประเภทบุคคลผสม 200 เมตร^{[ 7 ]}และอันดับที่ 8 ในรอบชิงชนะเลิศประเภทบุคคลผสม 100 เมตร^{[ 8 ]}

ในปี 2010 เขาได้เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาทางทหารโลกที่ประเทศเยอรมนี และคว้าเหรียญทองในการแข่งขันว่ายน้ำประเภทบุคคลผสม 200 เมตร^{[ 9 ]}

ในการแข่งขันว่ายน้ำชิงแชมป์โลกปี 2011ที่เซี่ยงไฮ้ประเทศจีนเฮนริเก้เข้าถึงรอบรองชนะเลิศประเภทว่ายน้ำเดี่ยวผสม 200 เมตร โดยจบการแข่งขันในอันดับที่ 14 ^{[ 10 ]}

ในการแข่งขันกีฬาแพนอเมริกันเกมส์ปี 2011โรดริเกสคว้าเหรียญทองในการแข่งขันว่ายน้ำฟรีสไตล์ 4x100 เมตรและเหรียญทองแดงในการ แข่งขัน ว่ายน้ำผสมเดี่ยว 200 เมตร^{[ 11 ]}

เขาเข้าร่วมการแข่งขันว่ายน้ำประเภทบุคคลผสม 200 เมตรในโอลิมปิกฤดูร้อนปี 2012และตกรอบในรอบรองชนะเลิศ โดยจบอันดับที่ 13 ^{[ 12 ] [ 1 ]}

ในการแข่งขันว่ายน้ำชิงแชมป์โลกปี 2013ที่บาร์เซโลนาเขาได้อันดับที่ 12 ในการแข่งขันว่ายน้ำเดี่ยวผสม 200 เมตร^{[ 13 ]}

ในการแข่งขันว่ายน้ำชิงแชมป์โลก FINA ปี 2014 (25 เมตร)ที่โดฮาประเทศกาตาร์โรดริเกสจบอันดับที่ 4 ในการ^{แข่งขัน}ว่ายน้ำเดี่ยวผสม 200 เมตรชาย [ ^{14 ]}อันดับที่ 6 ในการแข่งขันว่ายน้ำเดี่ยวผสม 100 เมตรชาย (ทำลายสถิติอเมริกาใต้ด้วยเวลา 52.20) ^{[ 15 ]}และอันดับที่ 16 ในการ แข่งขัน ว่ายน้ำท่ากบ 200 เมตรชาย^{[ 16 ] [ 17 ]}เขายังว่ายในรอบคัดเลือกของ การแข่งขัน ว่า ยน้ำ ผลัดฟรีสไตล์ 4 × 100 เมตรชาย อีกด้วย ^{[ 18 ]}

ในการแข่งขันกีฬาแพนอเมริกันเกมส์ปี 2015ที่เมืองโทรอนโต รัฐออ นแทรีโอประเทศแคนาดา โรดริเกสคว้าเหรียญทองใน การ แข่งขันว่ายน้ำเดี่ยวผสม 200 เมตรโดยทำสถิติส่วนตัวที่ดีที่สุดด้วยเวลา 1:57.06 ซึ่งเป็นเวลาที่ดีที่สุดอันดับสามของโลกในปี 2015 และเป็นสถิติใหม่ของแพนอเมริกันเกมส์^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}เขายังคว้าเหรียญทองในการแข่งขันว่ายน้ำผลัดฟรีสไตล์ 4x200 เมตรโดยเข้าร่วมในรอบคัดเลือก^{[ 22 ] [ 23 ]}

ในการแข่งขันกีฬาทางน้ำชิงแชมป์โลกปี 2015ที่เมืองคาซานโรดริเกสเข้าถึงรอบชิงชนะเลิศครั้งแรกในการแข่งขันชิงแชมป์โลก โดยจบอันดับที่ 7 ในการแข่งขันว่ายน้ำเดี่ยวผสม 200 เมตรชายด้วยเวลา 1:58.52 นาที หากนับเวลาที่เขาทำได้ในการแข่งขันแพนอเมริกันเกมส์เมื่อไม่กี่สัปดาห์ก่อนหน้านั้น (1:57.06 นาที) เขาจะได้อันดับที่ 4 ^{[ 24 ] [ 25 ]}

ในการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนปี 2016เขาได้อันดับที่ 9 ใน การแข่งขันว่ายน้ำประเภทบุคคล ผสม200 เมตรชาย^{[ 26 ]}