หลังจากเข้าร่วมพรรคแรงงานออสเตรเลียในปี 1929 เขาก็เข้าไปมีส่วนร่วมทางการเมืองอย่างมาก ในปี 1933 เขาเป็นสมาชิกคณะผู้บริหารระดับรัฐของพรรคแรงงานออสเตรเลีย ในปี 1934เขาเป็นผู้สมัครที่ไม่ประสบความสำเร็จในการ เลือกตั้ง สภาผู้แทนราษฎรเขตเพิร์ธในปี 1940เขาเป็นผู้สมัครรับเลือกตั้งวุฒิสภาแม้ว่าจะได้รับคะแนนเสียงเพียง 2% ในรัฐเวสเทิร์นออสเตรเลีย ซึ่งเป็นเปอร์เซ็นต์เดียวกับที่บิดาของเขาได้รับในปี 1919 ^{[ 2 ] [ 5 ] [ 6 ]}

ในปี พ.ศ. 2486 แกรแฮมได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งในเขตอีสต์เพิร์ธในการเลือกตั้งซ่อมที่เกิดจากการลาออกของทอม ฮิวจ์ส^{[ 1 ] [ 7 ]}

เมื่อรัฐบาลแรงงานของ ฮอว์กได้รับเลือกตั้งในปี 1953 เกรแฮมได้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีในคณะรัฐมนตรี โดยรับผิดชอบกระทรวงการเคหะและป่าไม้ ในฐานะรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการเคหะ เกรแฮมมีหน้าที่รับผิดชอบในการเพิ่มจำนวนที่อยู่อาศัยที่เป็นของรัฐ อาคารอพาร์ตเมนต์Graham Flatsในเวสต์เพิร์ธ ซึ่งสร้างขึ้นในขณะที่เขาดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการเคหะ ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา ในปี 1957 เกรแฮมรับผิดชอบด้านการขนส่ง โดยเป็นประธานในการดำเนินการระบบรถโดยสารประจำทางแบบบูรณาการ^{[ 1 ] [ 8 ]}

ระหว่างปี พ.ศ. 2492 ถึง พ.ศ. 2514 เกรแฮมรับใช้พรรคแรงงานออสเตรเลีย (ALP) ในฐานะฝ่ายค้าน โดยขึ้นเป็นรองหัวหน้าฝ่ายค้านในปี พ.ศ. 2509 เมื่อ รัฐบาล ตองกินขึ้นครองอำนาจในปี พ.ศ. 2514 เกรแฮมก็ดำรงตำแหน่งรองนายกรัฐมนตรี เขารับผิดชอบด้านการวางผังเมืองระหว่างปี พ.ศ. 2514 ถึง พ.ศ. 2516 ^{[ 1 ] [ 9 ]}

ในปี พ.ศ. 2516 หลังจากเกิดความขัดแย้งกับทอนกินหลายครั้ง เกรแฮมจึงลาออกจากรัฐสภา ในการเลือกตั้งซ่อมที่ตามมาไบรอัน เบิร์กได้รับเลือกตั้งด้วยคะแนนเสียง 30 คะแนน^{[ 1 ] [ 7 ]}

หลังจากออกจากรัฐสภา เกรแฮมได้รับการแต่งตั้งเป็นประธานศาลออกใบอนุญาตของรัฐ^{[ 1 ]}

เกรแฮมพูดภาษาอิตาลีได้อย่างคล่องแคล่วและมีส่วนร่วมในชมรมชาวอิตาลีแห่งรัฐเวสเทิร์นออสเตรเลีย โดยได้รับสถานะสมาชิกตลอดชีพของชมรม เขาได้รับเกียรติจากรัฐบาลอิตาลีด้วยเครื่องราชอิสริยาภรณ์แห่งคุณธรรมของสาธารณรัฐอิตาลี^{[ 1 ]}

เขาเป็นผู้อุปถัมภ์ของสโมสรฟุตบอลอีสต์เพิร์ธและเป็นสมาชิกตลอดชีพ^{[ 10 ]}