ในทางสถิติการทดสอบความเป็นอิสระของ Hoeffdingซึ่งตั้งชื่อตามWassily Hoeffdingเป็นการทดสอบที่อิงตามการวัดค่าเบี่ยงเบนจากความเป็นอิสระของประชากร

${\displaystyle H=\int (F_{12}-F_{1}F_{2})^{2}\,dF_{12}}$

ที่ไหน${\displaystyle F_{12}}$คือฟังก์ชันการแจกแจงร่วมของตัวแปรสุ่มสองตัว และ${\displaystyle F_{1}}$และ${\displaystyle F_{2}}$คือฟังก์ชันการกระจายส่วนขอบ ของพวกเขา โฮฟฟ์ดิงได้ อนุมานตัวประมาณที่ไม่เอนเอียงของ${\displaystyle H}$ซึ่งสามารถใช้ทดสอบความเป็นอิสระได้และมีความสอดคล้องกับตัวแปรสุ่ม ต่อเนื่องใดๆ การทดสอบนี้ควรใช้กับข้อมูลที่ได้มาจาก1 การแจกแจงแบบต่อเนื่อง เท่านั้น เนื่องจาก${\displaystyle H}$มีข้อบกพร่องเนื่องจากไม่ต่อเนื่อง${\displaystyle F_{12}}$กล่าวคือ มันไม่จำเป็นต้องเป็นศูนย์เมื่อ${\displaystyle F_{12}=F_{1}F_{2}}$ข้อเสียนี้สามารถแก้ไขได้โดยการหาปริพันธ์โดยสัมพันธ์กับ${\displaystyle dF_{1}F_{2}}$มาตรการที่ปรับปรุงแล้วนี้เรียกว่าสัมประสิทธิ์ Blum–Kiefer–Rosenblatt ^{[ 1 ]}

เอกสารที่ตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2551 ^{[ 2 ]}อธิบายทั้งการคำนวณเวอร์ชันตามตัวอย่างของการวัดนี้เพื่อใช้เป็นสถิติการทดสอบ และการคำนวณการแจกแจงค่าว่างของสถิติการทดสอบนี้

• ความสัมพันธ์
• เทาของเคนดัลล์
• สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ลำดับของสเปียร์แมน
• ความสัมพันธ์ระยะทาง

• Wassily Hoeffding, การทดสอบความเป็นอิสระแบบไม่ใช้พารามิเตอร์, Annals of Mathematical Statistics 19 : 293 – 325, 1948. ( JSTOR )
• Hollander และ Wolfe, วิธีการทางสถิติแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ (ส่วนที่ 8.7), 1999. Wiley.

บทความเกี่ยวกับสถิตินี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี