ทฤษฎีบทห่วง (Hoop Conjecture ) ที่เสนอโดยKip Thorneในปี 1972 ระบุว่า วัตถุ ที่ยุบตัวลงจะก่อให้เกิดหลุมดำก็ต่อเมื่อ สามารถวางห่วงวงกลมที่มีเส้นรอบวงวิกฤตเฉพาะค่าหนึ่งไว้รอบวัตถุนั้นและหมุนรอบเส้นผ่านศูนย์กลางของห่วงได้ กล่าวอย่างง่ายๆ คือ มวลทั้งหมดของวัตถุจะต้องถูกบีบอัดจนถึงจุดที่มันอยู่ในทรงกลมที่สมบูรณ์แบบซึ่งมีรัศมีเท่ากับรัศมี Schwarzschild ของวัตถุนั้น หากไม่เป็นไปตามข้อกำหนดนี้ หลุมดำก็จะไม่เกิดขึ้น เส้นรอบวงวิกฤตที่จำเป็นสำหรับห่วงในจินตนาการนั้นกำหนดโดยสมการต่อไปนี้

${\displaystyle c=2\pi r_{\text{s}},}$

ที่ไหน

${\displaystyle c}$คือเส้นรอบวงวิกฤต;

${\displaystyle r_{\text{s}}}$คือรัศมี Schwarzschild ของวัตถุ

ธอร์นคำนวณผลกระทบของแรงโน้มถ่วงต่อวัตถุที่มีรูปร่างต่างกัน (ทรงกลมและทรงกระบอกที่ยาวไม่สิ้นสุดในทิศทางเดียว) และสรุปว่าวัตถุนั้นจะต้องถูกบีบอัดในทั้งสามทิศทางก่อนที่แรงโน้มถ่วงจะนำไปสู่การก่อตัวของหลุมดำ สำหรับทรงกระบอกขอบฟ้าเหตุการณ์จะเกิดขึ้นเมื่อวัตถุนั้นสามารถเข้าไปอยู่ภายในห่วงที่อธิบายไว้ข้างต้นได้ การคำนวณทางคณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์สิ่งเดียวกันนี้สำหรับวัตถุทุกรูปร่างนั้นยากเกินกว่าที่เขาจะทำได้ในเวลานั้น แต่เขาก็ได้กำหนดสมมติฐานของเขาขึ้นมาเป็นข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับห่วง

จากทฤษฎีบทเอกภาวะของเพนโรสในปี 1964 เป็นที่ทราบกันว่าหากมีพื้นผิวว่างที่ถูกกักขัง (และเงื่อนไขอื่นๆ อีกบางประการ) จะต้องเกิดเอกภาวะขึ้น ในปี 1983 ริชาร์ด โชเอนและชิง-ตุง เยาได้พิสูจน์ว่าต้องมีสสารอัดแน่นอยู่ในปริมาตรที่กำหนดมากเพียงใดจึงจะสร้างพื้นผิวที่ถูกกักขังแบบปิดได้^{[ 1 ]}ซึ่งบางครั้งเรียกว่าทฤษฎีบทการมีอยู่ของหลุมดำของโชเอน-เยา^{[ 2 ]}และเมื่อเร็วๆ นี้ในปี 2023 โดยใช้ความไม่เท่าเทียมกันของลูกบาศก์ของมิคาเอล โกรโมฟ^{[ 3 ] [ 2 ]}ความไม่เท่าเทียมกันของทอรัสบางส่วนที่ใช้ในผลลัพธ์ของปี 1983 ได้รับการขยายให้เป็นความไม่เท่าเทียมกันของลูกบาศก์ที่คล้ายกับห่วงวงกลมของธอร์นมากขึ้น^{[ 4 ] [ 2 ]}

• ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
• ทรงกลมล้อมรอบ
• สมมติฐานเสถียรภาพของหลุมดำ