ในโทโพโลยีเชิงพีชคณิตการสร้างของฮอปฟ์ (Hopf construction)สร้างแผนที่จากผลรวม ของปริภูมิสองปริภูมิและไปยังปริภูมิแขวนลอยจากแผนที่จากไปยัง โดย ฮอปฟ์  ( Hopf, 1935 ) เป็นผู้ริเริ่มในกรณีที่และเป็นทรงกลมไวท์เฮด (Whitehead, 1942)ใช้มันเพื่อกำหนดนิยามของ โฮโมมอร์ฟิ ซึม J${\displaystyle X*Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle SZ}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle X\times Y}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$

การสร้างแบบ Hopf สามารถได้มาจากการประกอบแผนที่

${\displaystyle X*Y\rightarrow S(X\times Y)}$

และระบบกันสะเทือน

${\displaystyle S(X\times Y)\rightarrow SZ}$

ของแผนที่จาก ถึง${\displaystyle X\times Y}$${\displaystyle Z}$

แผนที่จากไปสามารถหาได้โดยพิจารณาทั้งสองข้างเป็นผลหารของโดยที่คือช่วงหน่วย สำหรับจะระบุกับและกับในขณะที่สำหรับจะยุบจุดทั้งหมดในรูปแบบไปยังจุด และยุบจุดทั้งหมดในรูปแบบไปยังจุด ดังนั้น แผนที่จากไป จะแยกตัวประกอบผ่าน ${\displaystyle X*Y}$${\displaystyle S(X\times Y)}$${\displaystyle X\times Y\times I}$${\displaystyle I}$${\displaystyle X*Y}$${\displaystyle (x,y,0)}$${\displaystyle (z,y,0)}$${\displaystyle (x,y,1)}$${\displaystyle (x,z,1)}$${\displaystyle S(X\times Y)}$${\displaystyle (x,y,0)}$${\displaystyle (x,y,1)}$${\displaystyle X\times Y\times I}$${\displaystyle S(X\times Y)}$${\displaystyle X*Y}$