ในทางคณิตศาสตร์การทดสอบเส้นแนวนอนเป็นการทดสอบที่ใช้เพื่อพิจารณาว่าฟังก์ชันเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหรือไม่^{[ 1 ]}

เส้นแนวนอนคือเส้นตรงแบนราบที่ลากจากซ้ายไปขวา เมื่อกำหนดฟังก์ชัน(เช่น จากจำนวนจริงไปยังจำนวนจริง) เราสามารถตัดสินได้ว่าฟังก์ชันนั้นเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง หรือไม่ โดยดูจากเส้นแนวนอนที่ตัดกับ กราฟของฟังก์ชันหากเส้นแนวนอนใด ตัดกับกราฟมากกว่าหนึ่งจุด ฟังก์ชันนั้นจะไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง เพื่อดูสิ่งนี้ โปรดสังเกตว่าจุดตัดมีค่า y เท่ากัน (เพราะอยู่บนเส้นเดียวกัน) แต่มีค่า x ต่างกัน ซึ่งตามคำนิยามหมายความว่าฟังก์ชันนั้นไม่สามารถเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งได้^{[ 1 ]}${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} }$${\displaystyle y=c}$${\displaystyle y=c}$

ผ่านการทดสอบ (แบบฉีด)

สอบไม่ผ่าน (ไม่ใช่แบบฉีด)

สามารถใช้การทดสอบเส้นแนวนอนแบบต่างๆ เพื่อตรวจสอบว่าฟังก์ชันนั้นเป็นฟังก์ชันทั่วถึง (surjective)หรือ ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ทั่วถึง (bijective ) หรือไม่ :

• ฟังก์ชันfเป็นฟังก์ชันทั่วถึง (surjective) ก็ต่อเมื่อกราฟของฟังก์ชันนั้นตัดกับเส้นแนวนอนใดๆ อย่างน้อยหนึ่งครั้ง
• ฟังก์ชัน fจะเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (bijective) ก็ต่อเมื่อเส้นแนวนอนใดๆ จะตัดกับกราฟเพียงครั้งเดียว เท่านั้น

พิจารณาฟังก์ชัน ที่มี กราฟที่สอดคล้องกันเป็นเซตย่อยของผลคูณคาร์ทีเซียนพิจารณาเส้นแนวนอนใน : ฟังก์ชันfเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งก็ต่อเมื่อเส้นแนวนอนแต่ละเส้นตัดกับกราฟไม่เกินหนึ่งครั้ง ในกรณีนี้ กราฟจะผ่านการทดสอบเส้นแนวนอน หากเส้นแนวนอนใดตัดกับกราฟมากกว่าหนึ่งครั้ง ฟังก์ชันจะไม่ผ่านการทดสอบเส้นแนวนอนและไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง^{[ 2 ]}${\displaystyle f\colon X\to Y}$${\displaystyle X\times Y}$${\displaystyle X\times Y}$${\displaystyle \{(x,y_{0})\in X\times Y:y_{0}{\text{ เป็นค่าคงที่}}\}=X\times \{y_{0}\}}$

• การทดสอบเส้นแนวตั้ง
• ฟังก์ชันผกผัน
• ฟังก์ชันโมโนโทนิก