ใน สาขา คณิตศาสตร์ของทฤษฎีกราฟกราฟ Hortonหรือกราฟ Horton 96-graph เป็น กราฟปกติ 3 ที่มี 96 จุดยอดและ 144 ขอบ ซึ่งค้นพบโดย Joseph Horton ^{[ 1 ]}ตีพิมพ์โดย Bondy และ Murty ในปี 1976 โดยให้ตัวอย่างค้านต่อสมมติฐานของ Tutte ที่ว่ากราฟสองส่วน 3 -connected ลูกบาศก์ ทุกกราฟ เป็นHamiltonian ^{[ 2 ] [ 3 ]}

หลังจากกราฟ Horton แล้ว มีการค้นพบตัวอย่างค้านขนาดเล็กจำนวนหนึ่งสำหรับสมมติฐาน Tutte ซึ่งรวมถึงกราฟ 92 จุดยอดโดย Horton ที่ตีพิมพ์ในปี 1982 กราฟ 78 จุดยอดโดย Owens ที่ตีพิมพ์ในปี 1983 และกราฟ Ellingham-Horton สองกราฟ (54 และ 78 จุดยอด) ^{[ 4 ] [ 5 ]}

กราฟ Ellingham-Horton ตัวแรกได้รับการตีพิมพ์โดย Ellingham ในปี 1981 และมีลำดับที่ 78 ^{[ 6 ]}ในเวลานั้น ถือเป็นตัวอย่างค้านที่เล็กที่สุดที่รู้จักสำหรับข้อสันนิษฐานของ Tutte กราฟตัวที่สองได้รับการตีพิมพ์โดย Ellingham และ Horton ในปี 1983 และมีลำดับที่ 54 ^{[ 7 ]}ในปี 1989 กราฟของ Georges ซึ่งเป็นกราฟสองส่วนลูกบาศก์ 3-เชื่อมต่อที่ไม่ใช่แฮมิลโทเนียนที่เล็กที่สุดที่รู้จักในปัจจุบัน ได้ถูกค้นพบ โดยมีจุดยอด 50 จุด^{[ 8 ]}

เนื่องจากกราฟลูกบาศก์ที่ไม่ใช่แฮมิลโทเนียนที่มีวงจรยาวจำนวนมาก กราฟฮอร์ตันจึงเป็นเกณฑ์มาตรฐานที่ดีสำหรับโปรแกรมที่ค้นหาวงจรแฮมิลโทเนียน^{[ 9 ]}

กราฟ Horton มีจำนวนสี 2, ดัชนีสี 3, รัศมี 10, เส้นผ่านศูนย์กลาง 10, เส้นรอบวง 6, ความหนาของหนังสือ 3 ^{[ 10 ]}และจำนวนคิว 2 ^{[ 10 ]}นอกจากนี้ยังเป็นกราฟที่เชื่อมต่อขอบ 3 เส้น ด้วย

กลุ่มออโตมอร์ฟิซึมของกราฟฮอร์ตันมีอันดับ 96 และสมสัณฐานกับZ /2 Z × Z /2 Z × S ซึ่งเป็นผลคูณโดยตรงของกลุ่มไคลน์สี่และกลุ่มสมมาตรS

พหุนามลักษณะเฉพาะของกราฟฮอร์ตันคือ : ${\displaystyle (x-3)(x-1)^{14}x^{4}(x+1)^{14}(x+3)(x^{2}-5)^{3}(x^{2}-3)^{11}(x^{2}-x-3)(x^{2}+x-3)}$${\displaystyle (x^{10}-23x^{8}+188x^{6}-644x^{4}+803x^{2}-101)^{2}}$${\displaystyle (x^{10}-20x^{8}+143x^{6}-437x^{4}+500x^{2}-59)}$.

• 
  จำนวนสีของกราฟฮอร์ตันคือ 2
• 
  ดัชนีหักเหสีของกราฟฮอร์ตันคือ 3
• 
  กราฟ 54 เหลี่ยมของ เอลลิงแฮม-ฮอร์ตัน เป็นตัวอย่างค้านขนาดเล็กกว่าสำหรับข้อสันนิษฐานของทุตเต้