ฟินน์พ่ายแพ้ในการลงสมัครรับเลือกตั้งเป็น สมาชิก สภาเมืองลอสแอนเจลิส เขต 1ให้กับหลุยส์ โนเวลล์ในปี 1973 และให้กับบ็อบ รอนกาในปี 1977 ในยุคนั้น เขต 1 เป็นเขตสภาเมืองที่ใหญ่ที่สุดในเมือง โดยมีพื้นที่คิดเป็นหนึ่งในหกของพื้นที่ทั้งหมดของลอสแอนเจลิส

ต่อมาฟินน์ได้รับการแต่งตั้งจากนายกเทศมนตรีทอม แบรดลีย์ให้ดำรงตำแหน่งในคณะกรรมการอุทธรณ์การแบ่งเขตของเมือง ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งเป็นเวลาสามปี โดยสองปีในจำนวนนั้นดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมการ ฟินน์ยังอยู่ในคณะกรรมการที่อยู่อาศัยราคาประหยัดของนายกเทศมนตรีด้วย เขา "เข้าร่วมการประชุมชุมชนอย่างไม่ย่อท้อและสร้างเครือข่ายผู้สนับสนุนที่แข็งแกร่ง" ภายในปี 1981 ตามรายงานของLos Angeles Timesฟินน์กล่าวว่า "คนที่พยายามดำเนินแคมเปญที่ฉลาดแกมโกงในที่นี้จะต้องประหลาดใจในวันเลือกตั้ง และการพูดตรงไปตรงมาของผมก็ไม่เสียหายอะไร เพราะผมมีรากฐานอยู่ในพื้นที่นี้" ^{[ 1 ] [ 4 ]}

ในปี พ.ศ. 2524 ฟินน์วัย 63 ปีถูกมองว่าเป็น "ผู้ด้อยโอกาสที่ได้อันดับสองอย่างน่าประหลาดใจ" รองจากอดีตสมาชิกสภาจิม คีย์เซอร์ในการแข่งขันรอบคัดเลือก และประสบปัญหาจาก "รูปแบบการหาเสียงที่เชื่องช้า—มีแนวโน้มที่จะพูดประโยคที่คลุมเครือและวกวน และใช้ภาษาทางเทคนิค" ^{[ 5 ]}

อย่างไรก็ตาม เขาเอาชนะคีย์เซอร์ในรอบสุดท้ายด้วยคะแนนเสียง 1,700 เสียง แม้ว่าคีย์เซอร์จะได้รับการรับรองทางการเมืองที่สำคัญและใช้เงินในการหาเสียงมากกว่าฟินน์เกือบ 2 เท่า ฟินน์ถูกวิพากษ์วิจารณ์จากการส่งจดหมายในนาทีสุดท้ายซึ่งจัดทำโดยฮาร์วีย์ อิงแลนเดอร์ หัวหน้าทีมหาเสียงของเขา โดย "ให้ข้อมูลเท็จว่าคีย์เซอร์ถอนตัวจากการแข่งขัน" หนังสือพิมพ์ไทมส์รายงาน ฟินน์ปฏิเสธว่าการส่งจดหมายของเขาเป็นสาเหตุที่ทำให้เขาชนะ^{[ 6 ]}

ฟินน์ได้รับเลือกตั้งอีกครั้งในการเลือกตั้งขั้นต้นปี 1981 และ 1985

หนังสือพิมพ์ Los Angeles Times กล่าว ถึงช่วงเวลาที่เขาดำรงตำแหน่งว่า “ผลกระทบที่สำคัญที่สุดของฟินน์ต่อกิจการของเมืองเกิดขึ้นในบทบาทของเขาในฐานะประธานคณะกรรมการวางแผนและพัฒนา ซึ่งด้านที่ดุดันกว่าของธรรมชาติของเขาได้แสดงออกมาในการเผชิญหน้ากับนักสิ่งแวดล้อมที่อ้างว่าเขาสนับสนุนการพัฒนา ” ฟินน์ปฏิเสธข้อกล่าวหานี้ โดยเรียกนักวิจารณ์ของเขาว่า “ พวกชนชั้นสูง ” บทความไว้อาลัยของ Timesยังเสริมอีกว่า “ความสำเร็จด้านนิติบัญญัติของเขารวมถึงการสนับสนุนกฎหมายที่ทำให้การเปิดร้านขายสุราใหม่ในเมืองเป็นเรื่องยาก และกฎหมายเพื่อปกป้องเจ้าของม้า ซึ่งหลายคนอาศัยอยู่ในเขตของเขา จากการรุกคืบของที่อยู่อาศัยใหม่” ^{[ 1 ]}

หลังจากฟินน์เสียชีวิต แอนน์ ฟินน์ ภรรยาม่ายของเขา ได้ขอให้สภาเมืองแต่งตั้งเขาให้ดำรงตำแหน่งแทน^{[ 7 ]}แต่สภากลับใช้โอกาสนี้ในการกำหนดเขตเลือกตั้งใหม่เพื่อให้มีเขตเลือกตั้งที่สามารถเลือกชาวฮิสแปนิกเป็นสมาชิกได้ตามคำสั่งของศาลรัฐบาลกลาง และได้ย้ายเขตเลือกตั้งที่ 1ออกจากหุบเขาซานเฟอร์นัน โด ไปยังลอสแอนเจลิสตะวันออกเฉียงเหนือ^{[ 8 ]} กลอเรีย โมลิ นา ชาวฮิสแปนิกเป็นผู้ดำรงตำแหน่งคนต่อไปในเขตเลือกตั้งนั้น