ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะทฤษฎีหมวดหมู่ หลักคำสอนโดยคร่าวๆ คือระบบของทฤษฎี (“อนาล็อกเชิงหมวดหมู่ของส่วนย่อยของทฤษฎีตรรกะที่มีโครงสร้างเชิงหมวดหมู่เพียงพอสำหรับแบบจำลองที่จะอธิบายเป็นฟังก์ชัน ” ^{[ 1 ] : 284} ) ตัวอย่างเช่นทฤษฎีพีชคณิตตามที่วิลเลียม ลอว์เวียร์ คิดค้นขึ้น เป็นตัวอย่างหนึ่งของหลักคำสอน^{[ 1 ] : 289} แนวคิดเรื่องหลักคำสอนถูกคิดค้นโดยลอว์เวียร์ในฐานะส่วนหนึ่งของงานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีพีชคณิต^{[ 2 ] [ 3 ] : 12} ชื่อนี้มาจากคำแนะนำของจอน เบ็ค^{[ 3 ] [ 4 ]}

หลักคำสอนสามารถกำหนดได้หลายวิธี: ^{[ 5 ]}

• ในฐานะ 2- โมนาดนี่คือแนวทางดั้งเดิมของลอว์เวียร์
• เป็นหมวดหมู่ 2 ประเภท ; แนวคิดคือวัตถุแต่ละชิ้นในนั้นเทียบเท่ากับ "ทฤษฎี" ^{[ 5 ]}
• ในฐานะทฤษฎีคู่แบบคาร์ทีเซียน ในฐานะตรรกศาสตร์ หรือในฐานะกลุ่มของลิมิต

• แบบจำลองพีชคณิตทั่วไปโดย คลาวเดีย เซนตาซโซ
• William Lawvere, ผลรวมเชิงลำดับและหลักการเชิงสมการ, Lecture Notes in Math., Vol. 80 (Springer, Berlin, 1969)
• Lawvere, F William (1975). "บทนำสู่ตอนที่ 1" ทฤษฎี แบบจำลองและโทโพอิบันทึกการบรรยายทางคณิตศาสตร์ เล่มที่ 445 หน้า  3–14 doi : 10.1007 /BFb0061291 ISBN 978-3-540-07164-8.;
• ความเท่าเทียมกันในหลักคำสอนขั้นสูงและแผนผังความเข้าใจ ;
• Dagnino, Francesco; Rosolini, Giuseppe (2021). "หลักคำสอน รูปแบบ และโคโมนาด" โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ 31 ( 7): 769– 798. arXiv : 2107.14031 . doi : 10.1017/S0960129521000207 .;
• เอ็มเมเนกเกอร์, จาโคโป; ปาสควาลี, ฟาบิโอ; โรโซลินี, จูเซปเป้ (2020) “หลักคำสอนเบื้องต้นอย่างถ่านหินเกบราส ” วารสารพีชคณิตบริสุทธิ์และประยุกต์ . 224 (12) ดอย : 10.1016/j.jpaa.2020.106445 .
• โซเบอร์ไลน์, โวลเกอร์ (1976) "หลักคำสอน 2 หมวด" คณิตศาสตร์ ไซท์ชริฟท์ . 148 (3): 267– 279. ดอย : 10.1007/BF01214522 .

• ตรรกศาสตร์เชิงหมวดหมู่
• ซูโดโมนาด

• หลักคำสอนในจอห์น เบซ
• Baez, John (31 ธันวาคม 2003). "สิ่งค้นพบประจำสัปดาห์นี้ในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ (สัปดาห์ที่ 200)" .
• มีแนวคิดไฮเปอร์ด็อกทรีนที่น่าสนใจอะไรบ้างที่ไม่ใช่แบบจำลองคลาสสิก?

บทความที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีหมวดหมู่เหล่านี้ ยังเป็น เพียงบทความย่อคุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี