พาร์มลีย์ได้รับการคัดเลือกในรอบที่เจ็ดของการดราฟท์เมเจอร์ลีกเบสบอลปี 2012โดยทีมโทรอนโต บลูเจย์สและถูกส่งไปเล่นให้กับแวนคูเวอร์ แคนาเดียนส์ ระดับ Low-A ใน 58 เกม เขาทำสถิติเฉลี่ยการตี .201 ทำแต้มได้ 12 ครั้ง (RBI) และขโมยเบสได้ 12 ครั้ง ^{[ 3 ]}เขายังคงอยู่กับแวนคูเวอร์ในฤดูกาล 2013 และได้รับการเสนอชื่อให้เป็นออลสตาร์กลางฤดูกาล โดยทำสถิติการตี .257 พร้อมกับทำแต้มได้ 15 ครั้ง และขโมยเบสได้ 23 ครั้ง ใน 66 เกม^{[ 3 ] [ 4 ]}พาร์มลีย์แบ่งฤดูกาล 2014 ระหว่างทีมแลนซิง ลักนัตส์ ระดับ Single-Aและ ทีม ดูเนดิน บลูเจย์สระดับ High-Aใน 56 เกมที่ลงเล่น เขาทำสถิติการตี .224 พร้อมกับทำแต้มได้ 10 ครั้ง และขโมยเบสได้ 14 ครั้ง^{[ 3 ]}

พาร์มลีย์ เปิดตัวใน ระดับดับเบิลเอในปี 2015 โดยแบ่งเวลาเล่นระหว่างทีม Dunedin และNew Hampshire Fisher Catsเขาลงเล่น 78 เกม และตีได้เฉลี่ย .228 พร้อมโฮมรัน 1 ลูก , 22 RBI และขโมยเบส 6 ครั้ง^{[ 3 ]}พาร์มลีย์ใช้เวลาตลอดฤดูกาล 2016 กับ New Hampshire และสร้างสถิติสูงสุดในอาชีพหลายรายการ ใน 92 เกม เขาตีได้เฉลี่ย .294 พร้อมโฮมรัน 2 ลูก, 26 RBI และขโมยเบส 13 ครั้ง^{[ 3 ]}พาร์มลีย์เริ่มต้นฤดูกาล 2017 กับทีมBuffalo Bisons ใน ระดับทริปเปิลเอ ในขณะที่ถูกเรียกตัวขึ้นสู่เมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรก พาร์มลีย์ตีได้เฉลี่ย .289 พร้อมโฮมรัน 1 ลูก และ 20 RBI ^{[ 5 ]}

เมื่อวันที่ 23 มิถุนายน 2017 พาร์มลีย์ได้รับการเลื่อนชั้นขึ้นสู่เมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรก โดยลงเล่นเมเจอร์ลีกครั้งแรกในวันเดียวกันนั้น^{[ 6 ]}เขาถูกกำหนดให้ย้ายทีมเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม^{[ 7 ]}พาร์มลีย์กลับไปเล่นที่ทริปเปิลเอ บัฟฟาโลในเวลาไม่นานหลังจากนั้น และเล่นจนจบฤดูกาลที่นั่น เมื่อวันที่ 25 มิถุนายน 2018 เขาถูกปล่อยตัวโดยบลูเจย์ส^{[ 8 ]}