การไล่ระดับสีของภาพคือการเปลี่ยนแปลงทิศทางของความเข้มหรือสีในภาพ การไล่ระดับสีของภาพเป็นหนึ่งในองค์ประกอบพื้นฐานของการประมวลผลภาพตัวอย่างเช่นตัวตรวจจับขอบ Cannyใช้การไล่ระดับสีของภาพในการตรวจจับขอบในซอฟต์แวร์กราฟิกสำหรับการแก้ไขภาพดิจิทัลคำว่าการไล่ระดับสีหรือการไล่ระดับสียังใช้สำหรับการผสมสี อย่างค่อยเป็นค่อยไป ซึ่งสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการไล่ระดับ สีอย่างสม่ำเสมอ จากค่าต่ำไปสูง และเห็นได้จากสีดำไปสีขาวในภาพด้านขวา อีกชื่อหนึ่งสำหรับสิ่งนี้คือ การไล่ ระดับ สี

ในทางคณิตศาสตร์เกรเดียนต์ของฟังก์ชันสองตัวแปร (ในที่นี้คือฟังก์ชันความเข้มของภาพ) ที่แต่ละจุดภาพจะเป็นเวกเตอร์ 2 มิติ ที่มีส่วนประกอบที่กำหนดโดยอนุพันธ์ในทิศทางแนวนอนและแนวตั้ง ที่แต่ละจุดภาพ เวกเตอร์เกรเดียนต์จะชี้ไปในทิศทางของการเพิ่มขึ้นของความเข้มที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ และความยาวของเวกเตอร์เกรเดียนต์จะสอดคล้องกับอัตราการเปลี่ยนแปลงในทิศทางนั้น^{[ 1 ]}

เนื่องจากฟังก์ชันความเข้มของภาพดิจิทัลทราบได้เฉพาะที่จุดไม่ต่อเนื่องเท่านั้น อนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้จึงไม่สามารถกำหนดได้ เว้นแต่เราจะสมมติว่ามี ฟังก์ชันความเข้ม ต่อเนื่อง พื้นฐาน ที่ถูกสุ่มตัวอย่างที่จุดภาพ ด้วยสมมติฐานเพิ่มเติมบางประการ อนุพันธ์ของฟังก์ชันความเข้มต่อเนื่องสามารถคำนวณได้เป็นฟังก์ชันบนฟังก์ชันความเข้มที่สุ่มตัวอย่าง นั่นคือ ภาพดิจิทัล สามารถกำหนดค่าประมาณของฟังก์ชันอนุพันธ์เหล่านี้ได้ในระดับความแม่นยำที่แตกต่างกัน วิธีที่พบได้บ่อยที่สุดในการประมาณค่าความชันของภาพคือการทำการคอนโวลูชันภาพกับเคอร์เนล เช่นตัวดำเนินการ Sobelหรือ ตัวดำเนิน การ Prewitt

การไล่ระดับสีของภาพมักถูกนำมาใช้ในแผนที่และการแสดงข้อมูล ด้วยภาพอื่นๆ เพื่อสื่อข้อมูลเพิ่มเติม เครื่องมือ GISใช้การไล่ระดับสีเพื่อระบุระดับความสูงและความหนาแน่นของประชากรเป็นต้น

ในช่วงทศวรรษ 1990 และ 2000 การไล่ระดับสีน้ำเงินและดำเป็นที่นิยมในวงการคอมพิวเตอร์ เนื่องจากมีการนำไปใช้ในซอฟต์แวร์ติด ตั้ง

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ด้านการมองเห็น (Computer Vision ) สามารถใช้เกรเดียนต์ของภาพเพื่อดึงข้อมูลจากภาพได้ โดยจะสร้างภาพเกรเดียนต์จากภาพต้นฉบับ (โดยทั่วไปทำได้โดยการคอนโวลูชันกับฟิลเตอร์ ซึ่งฟิลเตอร์ที่ง่ายที่สุดตัวหนึ่งคือฟิลเตอร์โซเบล ) แต่ละพิกเซลในภาพเกรเดียนต์จะวัดการเปลี่ยนแปลงความเข้มของจุดเดียวกันในภาพต้นฉบับในทิศทางที่กำหนด เพื่อให้ได้ทิศทางที่ครอบคลุมทั้งหมด จึงต้องคำนวณภาพเกรเดียนต์ในทิศทาง x และ y ด้วย

หนึ่งในประโยชน์ที่พบบ่อยที่สุดคือการตรวจจับขอบ หลังจากคำนวณภาพเกรเดียนต์แล้ว พิกเซลที่มีค่าเกรเดียนต์สูงจะกลายเป็นพิกเซลขอบที่เป็นไปได้ พิกเซลที่มีค่าเกรเดียนต์มากที่สุดในทิศทางของเกรเดียนต์จะกลายเป็นพิกเซลขอบ และสามารถติดตามขอบได้ในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางของเกรเดียนต์ ตัวอย่างหนึ่งของอัลกอริทึมการตรวจจับขอบที่ใช้เกรเดียนต์คือตัวตรวจจับขอบ Canny

การไล่ระดับสีของภาพยังสามารถใช้สำหรับการจับคู่คุณลักษณะและพื้นผิวที่มีประสิทธิภาพได้อีกด้วย คุณสมบัติของแสงหรือกล้องที่แตกต่างกันอาจทำให้ภาพสองภาพของฉากเดียวกันมีค่าพิกเซลที่แตกต่างกันอย่างมาก ซึ่งอาจทำให้ขั้นตอนวิธีจับคู่ล้มเหลวในการจับคู่คุณลักษณะที่คล้ายกันมากหรือเหมือนกันทุกประการ วิธีหนึ่งในการแก้ปัญหานี้คือการคำนวณลักษณะเฉพาะของพื้นผิวหรือคุณลักษณะโดยอิงจากภาพไล่ระดับสีที่คำนวณจากภาพต้นฉบับ การไล่ระดับสีเหล่านี้มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของแสงและกล้องน้อยกว่า ดังนั้นข้อผิดพลาดในการจับคู่จึงลดลง

เกรเดียนต์ของภาพคือเวกเตอร์ของส่วนย่อย ของภาพ : ^{[ 2 ] : 165}

${\displaystyle \nabla f={\begin{bmatrix}g_{x}\\g_{y}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}}\\{\frac {\partial f}{\partial y}}\end{bmatrix}}}$,

ที่ไหน:

${\displaystyle \textstyle {\frac {\บางส่วน f}{\บางส่วน x}}}$คืออนุพันธ์เทียบกับ x (ความชันในทิศทาง x)

${\displaystyle \textstyle {\frac {\บางส่วน f}{\บางส่วน y}}}$คืออนุพันธ์เทียบกับ y (ความชันในทิศทาง y)

อนุพันธ์ของภาพสามารถประมาณได้โดยใช้ผลต่างจำกัดหากใช้ผลต่างศูนย์กลาง ในการคำนวณเราสามารถใช้ตัวกรอง 1 มิติกับภาพโดยใช้การคอนโวลูชันได้ : ${\displaystyle \textstyle {\frac {\บางส่วน f}{\บางส่วน y}}}$${\displaystyle \mathbf {A} }$

${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial y}}={\begin{bmatrix}-1\\+1\end{bmatrix}}*\mathbf {A} }$

โดยที่หมายถึงการดำเนินการคอนโวลูชันแบบ 1 มิติ ฟิลเตอร์ 2×1 นี้จะเลื่อนภาพไปครึ่งพิกเซล เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ จึงใช้ฟิลเตอร์ 3×1 ต่อไปนี้ ${\displaystyle *}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}-1\\0\\+1\end{bmatrix}}}$

สามารถใช้งานได้ ทิศทางการไล่ระดับสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร: ^{[ 2 ] : 706}

${\displaystyle \theta =\operatorname {tan{^{-}}{^{1}}} \left[{\frac {g_{y}}{g_{x}}}\right]}$,

และขนาดจะกำหนดโดย: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle {\sqrt {g_{y}^{2}+g_{x}^{2}}}}$

• ความแม่นยำ
• แถบสี
• การประมวลผลภาพในโดเมนเกรเดียนต์
• ภาพที่ได้มา
• การทำให้เป็นโปสเตอร์
• การไล่ระดับเชิงพื้นที่
• การลดสัญญาณรบกวนแบบความแปรผันรวม

Wikimedia Commons มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับImage gradientอยู่

• ฟังก์ชันGradientFilter