ในตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีกราฟ กราฟ แสดง ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ (Implication Graph)คือกราฟแบบสมมาตรเฉียง(skew-symmetric ) ที่ มีทิศทาง G = ( V , E )ประกอบด้วยเซตของจุดยอดVและเซตของเส้นเชื่อมที่มีทิศทางEโดยแต่ละจุดยอดในVแทนสถานะความจริงของตัวแปรบูลีนและแต่ละเส้นเชื่อมที่มีทิศทางจากจุดยอดuไปยังจุดยอดvแทนความสัมพันธ์เชิงตรรกะที่ ว่า "ถ้าตัวแปรuเป็นจริง ตัวแปรvก็เป็นจริงด้วย" กราฟแสดงความสัมพันธ์เชิงตรรกะถูกนำมาใช้ในการวิเคราะห์นิพจน์บูลีนที่ ซับซ้อนเป็นหลัก

ตัวอย่าง ความสัมพันธ์ แบบ 2-satisfiabilityในรูปแบบปกติเชิงเชื่อมโยงสามารถแปลงเป็นกราฟแสดงความสัมพันธ์เชิงบ่งชี้ได้โดยการแทนที่การเชื่อมโยง แบบ "หรือ" แต่ละครั้ง ด้วยคู่ของความสัมพันธ์เชิงบ่งชี้ ตัวอย่างเช่น ประโยค${\displaystyle (x_{0}\ลอร์ x_{1})}$สามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้${\displaystyle (\neg x_{0}\rightarrow x_{1})}$, แต่${\displaystyle (\neg x_{1}\rightarrow x_{0})}$นอกจากนี้ยังใช้งานได้ด้วย อินสแตนซ์จะสามารถทำให้พอใจได้ก็ต่อเมื่อไม่มีตัวอักษรและคำปฏิเสธ ใด ๆ ที่อยู่ใน ส่วนประกอบที่เชื่อมต่อกันอย่างแน่นหนาเดียวกันของกราฟการบ่งชี้ การกำหนดลักษณะนี้สามารถใช้เพื่อแก้ ปัญหาอินสแตนซ์ 2-satisfiability ได้ในเวลาเชิงเส้น^{[ 1 ]}

ในตัวแก้ปัญหาCDCL SAT การแพร่กระจายหน่วยสามารถเชื่อมโยงกับกราฟการบ่งชี้ที่รวบรวมวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดในการอนุมานตัวอักษรโดยนัยทั้งหมดจากตัวอักษรการตัดสินใจ^{[ 2 ]}ซึ่งจากนั้นจะใช้สำหรับการเรียนรู้ข้อความ