นี่คือรายชื่อปริศนาที่ไม่สามารถแก้ได้ ปริศนาที่เป็นไปไม่ได้คือปริศนาที่ไม่สามารถหาคำตอบได้ ไม่ว่าจะเนื่องจากขาดข้อมูลที่เพียงพอ หรือเนื่องจากความไม่สมเหตุสมผลทางตรรกะ หลายประการ

• ปริศนา 15 ข้อ – เลื่อนแผ่นกระเบื้องที่มีหมายเลข 15 แผ่นตามลำดับตัวเลข ไม่สามารถแก้ได้ภายในครึ่งหนึ่งของตำแหน่งเริ่มต้น^{[ 1 ]}
• ปริศนาห้าห้อง – ลากเส้นต่อเนื่องข้ามกำแพงแต่ละด้านของแผนภาพเพียงครั้งเดียว^{[ 2 ]}
• ปริศนา MU – แปลงสตริงMIเป็นMUตามชุดกฎ^{[ 3 ]}
• ปัญหากระดานหมากรุกที่ถูกทำลาย – วางโดมิโนขนาด 2×1 จำนวน 31 ตัวบนกระดานหมากรุกโดยเอาสองมุมตรงข้ามออก^{[ 4 ]}
• ระบายสีขอบของกราฟ Petersenด้วยสามสี^{[ 5 ]}
• สะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิกส์เบิร์ก – เดินชมเมืองโดยข้ามสะพานทั้งเจ็ดแห่งเพียงครั้งเดียว^{[ 6 ]}
• การสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ มีพื้นที่เท่ากับวงกลมที่กำหนดให้ ซึ่งเป็นปัญหาที่เป็นไปไม่ได้ในการสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับวงกลมที่กำหนดให้ โดยใช้เพียงวงเวียนและไม้บรรทัด^{[ 7 ]}
• ปัญหาถ้วยสามใบ – พลิกถ้วยสามใบให้ตั้งตรงหลังจากเริ่มจากถ้วยใบหนึ่งที่ผิด และพลิกทีละสองใบ^{[ 8 ]}
• ปัญหาสาธารณูปโภคสามอย่าง – เชื่อมต่อกระท่อมสามหลังเข้ากับก๊าซ น้ำ และไฟฟ้าโดยไม่ให้สายตัดกัน^{[ 9 ]}
• ปัญหาเจ้าหน้าที่ 36 นาย – จัดเรียงกองทหาร 6 กอง ซึ่งแต่ละกองประกอบด้วยเจ้าหน้าที่ 6 นายที่มียศต่างกัน ลงในตาราง 6 × 6 เพื่อไม่ให้ยศหรือกองทหารใดซ้ำกันในแถวหรือคอลัมน์ใดๆ^{[ 10 ]}

• ปริศนาที่เป็นไปไม่ได้หรือ "ปริศนาผลรวมและผลคูณ" ซึ่งจริงๆ แล้วไม่ใช่เรื่องที่เป็นไปไม่ได้
• -gry , ปริศนาคำศัพท์
• รายการของปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินได้คือ ไม่มีอัลกอริทึมใดที่สามารถตอบคำถามใช่หรือไม่ใช่เกี่ยวกับข้อมูลป้อนเข้าได้