ในทางคณิตศาสตร์ สมการอินซ์ (Ince equation)ซึ่งตั้งชื่อตามเอ็ดเวิร์ด ลินด์เซย์ อินซ์ (Edward Lindsay Ince ) คือสมการเชิงอนุพันธ์

${\displaystyle w^{\prime \prime }+\xi \sin(2z)w^{\prime }+(\eta -p\xi \cos(2z))w=0.\,}$

เมื่อpเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ จะมีคำตอบเป็นพหุนามที่เรียกว่าพหุนามอินซ์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อ${\displaystyle p=1,\eta \pm \xi =1}$จากนั้นจะมีวิธีแก้ปัญหาแบบปิด^{[ 1 ]}

${\displaystyle w(z)=Ce^{-iz}(e^{2iz}\mp 1)}$

ที่ไหน${\displaystyle C}$เป็นค่าคงที่

• สมการวิทเทเกอร์-ฮิลล์
• ลำแสงอินซ์-เกาส์เซียน