ไตรภาคที่ไม่สอดคล้องกันคือชุดของข้อเสนอสามข้อที่ไม่สามารถเป็นจริงพร้อมกันได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น 'เธอเป็นเด็กกำพร้า; ทิมมีชีวิตอยู่รอดหลังจากเธอเสียชีวิต; ทิมเป็นพ่อของเธอ' ^{[ 1 ]}

ไตรภาคที่ไม่สอดคล้องกันทั้งหมดนำไปสู่ไตรปัญหา :

• ถ้า A และ B เป็นจริง C ต้องเป็นเท็จ
• ถ้า A และ C เป็นจริง B ต้องเป็นเท็จ
• ถ้า B และ C เป็นจริง A ต้องเป็นเท็จ^{[ 2 ]}

1. ความรู้คือความเชื่อที่ถูกต้องและมีเหตุผล^{[ 3 ]}
2. มนุษย์ไม่สามารถให้เหตุผลสนับสนุนความเชื่อของตนได้^{[ 4 ]}
3. มนุษย์มีความรู้^{[ 5 ]}

1. สังคมที่ยุติธรรมจะเพิ่มเสรีภาพส่วนบุคคลให้สูงสุด^{[ 6 ]}
2. สังคมที่ยุติธรรมจะส่งเสริมความเท่าเทียมกันทางวัตถุให้มากที่สุด^{[ 7 ]}
3. สังคมที่ยุติธรรมไม่สามารถเพิ่มทั้งเสรีภาพและความเสมอภาคให้สูงสุดได้^{[ 8 ]}

1. การกระทำที่ส่งเสริมความเป็นอยู่ที่ดีโดยรวมถือเป็นสิ่งที่ถูกต้องตามหลักศีลธรรม^{[ 9 ]}
2. บางครั้งการโกหกอาจช่วยเพิ่มความเป็นอยู่ที่ดีโดยรวมได้สูงสุด^{[ 10 ]}
3. การโกหกเป็นสิ่งที่ผิดศีลธรรมเสมอ^{[ 11 ]}

• ตรรกศาสตร์คลาสสิก
• ความขัดแย้ง
• ภาวะกลืนไม่เข้าคายไม่ออก
• ตรรกศาสตร์เชิงรูปธรรม
• Reductio ad absurdum
• ไตรปัญหา

• Brewer, B. (2011). ไตรภาคที่ไม่สอดคล้องกันการรับรู้ สาเหตุ และความเที่ยงตรง 68.
• Howard-Snyder, F., Howard-Snyder, D., & Wasserman, R. (2009). พลังแห่งตรรกะ (ฉบับที่ 4). นิวยอร์ก: McGraw-Hill. (หน้า 336) ISBN 978-0-07-340737-1