แผนภาพตัวบ่งชี้เป็นแผนภูมิที่ใช้ในการวัดประสิทธิภาพทางความร้อนหรือกระบอกสูบของ เครื่องยนต์ ไอน้ำและเครื่องยนต์สันดาปภายในแบบลูกสูบและคอมเพรสเซอร์^{[ 1 ]} แผนภูมิตัวบ่งชี้จะบันทึกความดันในกระบอกสูบเทียบกับปริมาตรที่ลูกสูบกวาดไปตลอดสองหรือสี่จังหวะของลูกสูบซึ่งประกอบเป็นวัฏจักรของเครื่องยนต์หรือคอมเพรสเซอร์ แผนภาพตัวบ่งชี้ใช้ในการคำนวณงานที่ทำและกำลังที่ผลิตในกระบอกสูบของเครื่องยนต์^{[ 2 ]}หรือใช้ในกระบอกสูบของคอมเพรสเซอร์

แผนภาพตัวบ่งชี้ได้รับการพัฒนาโดยเจมส์ วัตต์และจอห์น เซาเทิร์น พนักงานของเขา เพื่อช่วยให้เข้าใจวิธีการปรับปรุงประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ไอน้ำ [ ^{3 ] ใน}ปี ค.ศ. 1796 เซาเทิร์นได้พัฒนาเทคนิคที่เรียบง่ายแต่สำคัญในการสร้างแผนภาพโดยการยึดแผ่นไม้ให้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับลูกสูบ เพื่อลากเส้นตามแกน "ปริมาตร" ในขณะที่ดินสอที่ติดอยู่กับมาตรวัดความดันเคลื่อนที่ในมุมฉากกับลูกสูบ เพื่อลากเส้นตามแกน "ความดัน" ^{[ 4 ]}

แผนภาพตัวชี้วัดถือเป็นตัวอย่างแรกๆ ของกราฟทางสถิติอาจเป็นที่น่าสังเกตว่า Watt และ Southern พัฒนาแผนภาพตัวชี้วัดในช่วงเวลาเดียวกันกับที่William Playfair (อดีตพนักงานของ Boulton & Watt ซึ่งยังคงติดต่อกับ Watt อย่างเป็นมิตร) ตีพิมพ์The Commercial and Political Atlas ซึ่งเป็นหนังสือที่มักถูกอ้างถึงว่าเป็นเล่มแรกที่ใช้กราฟทางสถิติ^{[ 5 ]}

เกจวัดนี้ทำให้วัตต์สามารถคำนวณงานที่ทำโดยไอน้ำได้ ในขณะเดียวกันก็ทำให้มั่นใจได้ว่าความดันจะลดลงเหลือศูนย์เมื่อสิ้นสุดจังหวะ ซึ่งทำให้มั่นใจได้ว่าพลังงาน ที่มีประโยชน์ทั้งหมด ถูกดึงออกมา งานทั้งหมดสามารถคำนวณได้จากพื้นที่ระหว่างแกน "ปริมาตร" และเส้นที่ลาก ข้อเท็จจริงหลังนี้ได้รับการตระหนักโดยเดวีส์ กิลเบิร์ตตั้งแต่ปี 1792 และถูกนำไปใช้โดยโจนาธาน ฮอร์นโบลเวอร์ในการฟ้องร้องวัตต์เกี่ยว กับ สิทธิบัตรการออกแบบต่างๆแดเนียล เบอร์นูลลีก็มีความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการคำนวณงานเช่นกัน^{[ 6 ]}

วัตต์ใช้แผนภาพดังกล่าวเพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ไอน้ำอย่างมาก และเก็บเป็นความลับทางการค้ามาเป็นเวลานาน แม้ว่าจะมีการเปิดเผยต่อสาธารณะในจดหมายถึงวารสารวิทยาศาสตร์รายไตรมาสในปี พ.ศ. 2465 ^{[ 7 ]}แต่ก็ยังคงค่อนข้างคลุมเครือจอห์น ฟาเรย์ จูเนียร์เพิ่งได้เรียนรู้เกี่ยวกับแผนภาพนี้เมื่อได้เห็นการใช้งาน ซึ่งน่าจะเป็นฝีมือของคนของวัตต์ เมื่อเขาไปเยือนรัสเซียในปี พ.ศ. 2469

ในปี พ.ศ. 2377 เอมิล คลาเปย์รอนใช้แผนภาพความดันเทียบกับปริมาตรเพื่อแสดงและอธิบายวัฏจักรคาร์โนต์โดยยกระดับให้เป็นศูนย์กลางในการศึกษาเทอร์โมไดนามิกส์^{[ 8 ]}

ต่อมาเครื่องมือสำหรับเครื่องยนต์ไอน้ำ ( ภาพประกอบ ) ใช้กระดาษที่ห่อรอบกระบอกทรงกระบอกที่มีลูกสูบแรงดันอยู่ภายใน การหมุนของกระบอกจะเชื่อมต่อกับหัวลูกสูบโดยใช้ลวดที่รับน้ำหนักหรือสปริง^{[ 9 ]}

ในปี พ.ศ. 2412 วิศวกรทางทะเลชาวอังกฤษNicholas Procter Burghได้เขียนหนังสือฉบับเต็มเกี่ยวกับแผนภาพตัวบ่งชี้ โดยอธิบายอุปกรณ์ทีละขั้นตอน เขาได้สังเกตเห็นว่า "สมาชิกหนุ่มสาวจำนวนมากในวิชาชีพวิศวกรรมมองแผนภาพตัวบ่งชี้ว่าเป็นสิ่งประดิษฐ์ที่ลึกลับ" ^{[ 10 ]}

ตัวบ่งชี้ที่พัฒนาขึ้นสำหรับเครื่องยนต์ไอน้ำได้รับการปรับปรุงสำหรับเครื่องยนต์สันดาปภายในที่มีการเปลี่ยนแปลงความดันอย่างรวดเร็วอันเป็นผลมาจากการเผาไหม้และความเร็วที่สูงขึ้น นอกจากการใช้แผนภาพตัวบ่งชี้ในการคำนวณกำลังแล้ว ยังใช้เพื่อทำความเข้าใจการจุดระเบิด จังหวะการฉีด และเหตุการณ์การเผาไหม้ที่เกิดขึ้นใกล้จุดศูนย์ตาย เมื่อลูกสูบเครื่องยนต์และดรัมตัวบ่งชี้แทบจะไม่เคลื่อนที่ ข้อมูลที่ดีกว่ามากในช่วงนี้ของวัฏจักรจะได้รับโดยการเลื่อนการเคลื่อนที่ของตัวบ่งชี้ไป 90 องศาเทียบกับข้อเหวี่ยงของเครื่องยนต์ ทำให้ได้แผนภาพตัวบ่งชี้แบบชดเชย เหตุการณ์จะถูกบันทึกเมื่อความเร็วของดรัมใกล้ค่าสูงสุดและแสดงเทียบกับมุมข้อเหวี่ยงแทนที่จะเป็นระยะชัก^{[ 11 ]}

• แผนภาพความดัน-ปริมาตร
• แผนภาพอุณหภูมิ-เอนโทรปี
• วัฏจักรทางเทอร์โมไดนามิก

• Cardwell, DSL (1971). จาก Watt ถึง Clausius: การกำเนิดของเทอร์โมไดนามิกส์ในยุคอุตสาหกรรมตอนต้น . Heinemann: ลอนดอน. หน้า  79–81 . ISBN 0-435-54150-1.
• Pacey, AJ & Fisher, SJ (1967) "Daniel Bernoulli และvis vivaของอากาศอัด", The British Journal for the History of Science 3 (4), หน้า 388–392, doi : 10.1017/S0007087400002934
• British Transport Commission (1957) Handbook for Railway Steam Locomotive Enginemen , London : BTC, p. 81, (facsimile copy published Ian Allan (1977), ISBN ) 0-7110-0628-8)

• วอลเตอร์, จอห์น. "ตัวบ่งชี้เครื่องยนต์ คู่มือสำหรับนักสะสมเกี่ยวกับการออกแบบเชิงกลและเชิงแสง/เชิงกล ตั้งแต่ปี 1800 จนถึงปัจจุบัน" archivingindustry.com

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพตัวชี้วัด