ความไม่ไวต่อขนาดตัวอย่างเป็นอคติทางความคิดที่ผู้คนประเมินความน่าจะเป็นของการได้สถิติตัวอย่างโดยไม่พิจารณาขนาดตัวอย่าง ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาหนึ่ง ผู้เข้าร่วมกำหนดความน่าจะเป็นเดียวกันให้กับโอกาสที่จะได้ความสูงเฉลี่ยมากกว่า 6 ฟุต [183 ซม.] ในตัวอย่างผู้ชาย 10, 100 และ 1,000 คน ในความเป็นจริง ความแปรปรวนมีแนวโน้มที่จะเกิดขึ้นในตัวอย่างขนาดเล็กมากกว่า ซึ่งเป็นกฎของจำนวนน้อยแต่โดยทั่วไปแล้วผู้คนมักไม่เข้าใจเรื่องนี้^{[ 1 ]}

ในอีกตัวอย่างหนึ่งอามอส ทเวอร์สกีและแดเนียล คาห์เนแมนได้สอบถามผู้เข้าร่วมการทดลอง

เมืองแห่งหนึ่งมีโรงพยาบาลสองแห่ง โรงพยาบาลขนาดใหญ่มีทารกเกิดประมาณ 45 คนต่อวัน ส่วนโรงพยาบาลขนาดเล็กมีทารกเกิดประมาณ 15 คนต่อวัน อย่างที่คุณทราบ ประมาณ 50% ของทารกทั้งหมดเป็นเด็กผู้ชาย อย่างไรก็ตาม เปอร์เซ็นต์ที่แน่นอนอาจเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละวัน บางครั้งอาจสูงกว่า 50% บางครั้งอาจต่ำกว่า

ตลอดระยะเวลา 1 ปี โรงพยาบาลแต่ละแห่งได้บันทึกวันที่เด็กทารกที่เกิดมาเป็นเด็กผู้ชายมากกว่า 60% คุณคิดว่าโรงพยาบาลใดบันทึกจำนวนวันที่เด็กทารกเกิดเป็นเด็กผู้ชายได้มากกว่ากัน?

1. โรงพยาบาลขนาดใหญ่
2. โรงพยาบาลขนาดเล็ก
3. ประมาณเท่ากัน (นั่นคือ ห่างกันไม่เกิน 5%) ^{[ 1 ]}

56% ของผู้เข้าร่วมการวิจัยเลือกตัวเลือกที่ 3 และ 22% เลือกตัวเลือกที่ 1 หรือ 2 ตามลำดับ อย่างไรก็ตาม ตามทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างโรงพยาบาลขนาดใหญ่มีแนวโน้มที่จะรายงานอัตราส่วนทางเพศที่ใกล้เคียงกับ 50% ในวันใดวันหนึ่งมากกว่าโรงพยาบาลขนาดเล็ก ซึ่งหมายความว่าคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามนี้คือโรงพยาบาลขนาดเล็ก (ดูจากกฎของจำนวนมาก )

แม้แต่ในการสำรวจนักจิตวิทยาที่มีการฝึกอบรมทางสถิติ ส่วนใหญ่ก็ไม่ได้พิจารณาขนาดตัวอย่างในการวิเคราะห์^{[ 2 ]}

Tversky และ Kahneman อธิบายผลลัพธ์เหล่านี้ว่าเป็นตัวอย่างของฮิวริสติกการเป็นตัวแทนซึ่งผู้คนตัดสินตัวอย่างโดยสัญชาตญาณว่ามีคุณสมบัติคล้ายคลึงกับประชากร โดยไม่คำนึงถึงปัจจัยอื่น ๆ อคติที่เกี่ยวข้องคือภาพลวงตาของการจัดกลุ่มซึ่งผู้คนคาดหวังน้อยเกินไปเกี่ยวกับแถบหรือลำดับในตัวอย่างขนาดเล็ก ความไม่ไวต่อขนาดตัวอย่างเป็นประเภทย่อยของการละเลยส่วนขยาย^{[ 3 ]}

เพื่อแสดงให้เห็นถึงประเด็นนี้Howard Wainerและ Harris L. Zwerling ได้แสดงให้เห็นว่าอัตราการเกิดมะเร็งไตต่ำที่สุดในมณฑลที่ส่วนใหญ่เป็นชนบท มีประชากรเบาบาง และตั้งอยู่ในรัฐที่เป็นฐานเสียงของพรรครีพับลิกันในแถบมิดเวสต์ ภาคใต้ และภาคตะวันตก แต่ก็มีอัตราสูงที่สุดในมณฑลที่ส่วนใหญ่เป็นชนบท มีประชากรเบาบาง และตั้งอยู่ในรัฐที่เป็นฐานเสียงของพรรครีพับลิกันในแถบมิดเวสต์ ภาคใต้ และภาคตะวันตกเช่นกัน แม้ว่าจะสามารถยกเหตุผลด้านสิ่งแวดล้อมและเศรษฐกิจต่างๆ มาอธิบายข้อเท็จจริงเหล่านี้ได้ แต่ Wainer และ Zwerlig โต้แย้งว่านี่เป็นผลมาจากขนาดของกลุ่มตัวอย่าง เนื่องจากขนาดของกลุ่มตัวอย่างเล็ก อัตราการเกิดมะเร็งบางชนิดในมณฑลชนบทขนาดเล็กจึงมีแนวโน้มที่จะห่างจากค่าเฉลี่ยในทิศทางใดทิศทางหนึ่งมากกว่าอัตราการเกิดมะเร็งชนิดเดียวกันในมณฑลในเมืองที่มีประชากรหนาแน่นกว่ามาก^{[ 4 ]}