การขาดงาน
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่ของวัตถุสามารถอธิบายได้ด้วยการกระจัด การอินทิเกรตการกระจัดเทียบกับเวลา รวมถึงอนุพันธ์ของการกระจัดเทียบกับเวลา เช่นความเร็วและความเร่ง
สัญลักษณ์ทั่วไป	เอ
หน่วย SI	เมตร-วินาที
ในหน่วยฐานSI	ม.ส.
มิติ	แอลที

ในจลนศาสตร์คำว่าabsementหมายถึงการวัดการเคลื่อนที่ อย่างต่อเนื่อง ของวัตถุจากตำแหน่ง เริ่มต้น กล่าวคือ การวัดว่าวัตถุอยู่ห่างออกไปไกลแค่ไหนและนานเท่าใด คำว่าabsementเป็นคำผสมระหว่างคำว่าabsenceและdisplacement ^{[ 1 ]}

ค่า absement จะเปลี่ยนแปลงไปเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ และจะคงที่เมื่อวัตถุอยู่ที่ตำแหน่งเริ่มต้น ค่า absement คือปริพันธ์ แรก ของการกระจัดเทียบ กับเวลา ^{[ 2 ] [ 3 ]} (กล่าวคือ absement คือพื้นที่ใต้กราฟการกระจัดเทียบกับเวลา) ดังนั้นการกระจัดจึงเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลง ( อนุพันธ์ อันดับแรกเทียบกับเวลา ) ของค่า absement มิติของค่า absement คือความยาวคูณด้วยเวลาหน่วย SIของมันคือเมตรวินาที (m·s) ซึ่งสอดคล้องกับวัตถุที่เคลื่อนที่ไป 1  เมตรใน 1  วินาที ไม่ควรสับสนกับเมตรต่อวินาที (m/s) ซึ่งเป็นหน่วยของความเร็วอนุพันธ์ของตำแหน่งเทียบกับเวลา

ตัวอย่างเช่น การเปิดประตูวาล์วประตู (ที่มีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า) 1  มม. เป็นเวลา 10  วินาที จะทำให้ปริมาณน้ำที่ไหลผ่านลดลง 10  มม.·วินาที เท่ากับการเปิดประตู 5  มม. เป็นเวลา 2  วินาที ปริมาณน้ำที่ไหลผ่านจะแปรผันตรงกับปริมาณน้ำที่ไหลผ่านประตู ดังนั้นจึงมีปริมาณน้ำเท่ากันในทั้งสองกรณี^{[ 4 ]}

เมื่อใดก็ตามที่อัตราการเปลี่ยนแปลงf ′ ของปริมาณfเป็นสัดส่วนกับระยะการเคลื่อนที่ของวัตถุ ปริมาณfจะเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของระยะการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้น ตัวอย่างเช่น เมื่ออัตราการไหล ของเชื้อเพลิง เป็นสัดส่วนกับตำแหน่งของคันเร่ง ปริมาณเชื้อเพลิงทั้งหมดที่ใช้ไปจะเป็นสัดส่วนกับระยะการเคลื่อนที่ของคันเร่ง

บทความตีพิมพ์ฉบับแรกเกี่ยวกับหัวข้อการขาดหายไปได้แนะนำและกระตุ้นให้ใช้เป็นวิธีการศึกษาเครื่องดนตรีที่ใช้การไหล เช่นไฮดราอูโลโฟนเพื่อจำลองการสังเกตเชิงประจักษ์ของไฮดราอูโลโฟนบางชนิด ซึ่งการอุดตันของเจ็ทน้ำเป็นเวลานานส่งผลให้ระดับเสียง เพิ่มขึ้น เนื่องจากน้ำสะสมในกลไกการสร้างเสียง (อ่างเก็บน้ำ) จนถึงจุดเติมสูงสุดที่กำหนด ซึ่งหลังจากนั้นระดับเสียงจะถึงระดับสูงสุดหรือลดลง (พร้อมกับการลดลงอย่างช้าๆ เมื่อเจ็ทน้ำไม่ถูกปิดกั้น) ^{[ 1 ]} การขาดหายไปยังถูกนำมาใช้เพื่อจำลองกล้ามเนื้อเทียม^{[ 5 ]}เช่นเดียวกับปฏิสัมพันธ์ของกล้ามเนื้อจริงในบริบทของการออกกำลังกาย^{[ 6 ]} การขาดหายไปยังถูกนำมาใช้เพื่อจำลองท่าทางของมนุษย์^{[ 7 ]}

เนื่องจากการเคลื่อนที่สามารถมองได้ว่าเป็นอนาล็อกเชิงกลของประจุไฟฟ้าการขาดหายไปจึงสามารถมองได้ว่าเป็นอนาล็อกเชิงกลของประจุที่รวมตามเวลา ซึ่งเป็นปริมาณที่มีประโยชน์สำหรับการสร้างแบบจำลององค์ประกอบหน่วยความจำบางประเภท^{[ 3 ]}

นอกจากการจำลองการไหลของของเหลวและสำหรับการจำลองแบบลากรางจ์ของวงจรไฟฟ้าแล้ว^{[ 3 ]}การขาดหายไปยังถูกใช้ในสมรรถภาพทางกายและจลนศาสตร์เพื่อจำลองแบนด์วิดท์ของกล้ามเนื้อ และเป็นรูปแบบใหม่ของการฝึกสมรรถภาพทางกาย^{[ 8 ] [ 9 ]} ในบริบทนี้ มันก่อให้เกิดปริมาณใหม่ที่เรียกว่าแอคเตอร์จีซึ่งมีความสัมพันธ์กับพลังงานเช่นเดียวกับที่พลังงานมีความสัมพันธ์กับกำลัง แอคเตอร์จีมีหน่วยเดียวกับแอคชั่น (จูล-วินาที) แต่เป็นปริพันธ์เวลาของพลังงานทั้งหมด (ปริพันธ์เวลาของแฮมิลโทเนียนแทนที่จะเป็นปริพันธ์เวลาของลากรางจ์) เช่นเดียวกับการกระจัดและอนุพันธ์ของมันก่อให้เกิดจลนศาสตร์ การกระจัดและปริพันธ์ของมันก็ก่อให้เกิด "จลนศาสตร์เชิงปริพันธ์" เช่นกัน^{[ 8 ]}

ตัวควบคุม PIDเป็นตัวควบคุมที่ทำงานบนสัญญาณที่เป็นสัดส่วนกับปริมาณทางกายภาพ (เช่น การกระจัด ซึ่งเป็นสัดส่วนกับตำแหน่ง) และอินทิกรัลและอนุพันธ์ของสัญญาณนั้น ดังนั้นจึงกำหนด PID ในบริบทของอินทิกรัลและอนุพันธ์ของตำแหน่งขององค์ประกอบควบคุมในความหมายของ Bratland: ^{[ 10 ]}

ขึ้นอยู่กับประเภทของอินพุตจากเซ็นเซอร์ ตัวควบคุม PID สามารถมีค่าเกนที่แปรผันตามตำแหน่ง ความเร็ว ความเร่ง หรือปริพันธ์ของตำแหน่งเทียบกับเวลา (การเบี่ยงเบน)...

ตัวอย่างของตัวควบคุม PID: ^{[ 10 ]}

• P, ตำแหน่ง;
• ฉันลาหยุดงาน;
• D, ความเร็ว

การสูญเสียความเครียดคือปริพันธ์เวลาของความเครียด [ ^{2 ] และถูก นำ}มาใช้อย่างกว้างขวางในระบบกลไกและสปริงเมม ดังที่ Pei et al. อธิบายไว้ว่า: ^{[ 2 ]}

...  [แต่] โมเดลรุ่นใหม่เหล่านี้สมควรได้รับการศึกษาอย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้น ส่วนหนึ่งเป็นเพราะปริมาณที่ยังไม่ได้รับการศึกษามากนักที่เรียกว่า absement ซึ่งทำให้โมเดล mem-spring แสดงการตอบสนองแบบฮิสเทอเรซิสได้อย่างมากมาย

เดิมทีการขาดหายไปเกิดขึ้นในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับวาล์วและการไหลของของเหลว ซึ่งการเปิดวาล์วนั้นทำโดยใช้ด้ามจับรูปตัว T ยาว ซึ่งจริงๆ แล้วมุมจะเปลี่ยนแปลงไปแทนที่จะเปลี่ยนตำแหน่ง ปริมาณอินทิกรัลของมุมตามเวลาเรียกว่า "anglement" และมีค่าประมาณเท่ากับหรือเป็นสัดส่วนกับการขาดหายไปสำหรับมุมเล็กๆ เนื่องจากไซน์ของมุมมีค่าประมาณเท่ากับมุมสำหรับมุมเล็กๆ^{[ 11 ]}

โดยอาศัยแนวคิดเรื่องมุมเชิงเรขาคณิต "วิธีเลนของไอน์สไตน์" สามารถนำมาใช้อธิบายวิถีการเคลื่อนที่ในอวกาศและเวลาของระบบที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบหมุนหรือการกระจัดเชิงมุมได้ วิธีเลนของไอน์สไตน์เป็นกรอบสำหรับการวิเคราะห์เส้นทางโค้งของวัตถุหรือระบบที่หมุนภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วง คล้ายกับวิธีที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอธิบายการโค้งงอของกาลอวกาศ วิธีนี้จะใช้การกระจัดเชิงมุม (แทนที่จะเป็นตำแหน่งเชิงเส้น) เป็นตัวแปรหลัก โดยทำการอินทิเกรตค่าเหล่านั้นในช่วงเวลา คล้ายกับการอินทิเกรตมุมตามเวลาในแนวคิดเรื่องมุมเชิงเรขาคณิต

ในส่วนของตัวแปรคู่ควบสำหรับการขาดหายไปนั้น ได้มีการเสนอปริพันธ์เวลาของโมเมนตัม ซึ่งเรียกว่าโมเมนตัม^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

สิ่งนี้สอดคล้องกับการรักษาของ Jeltsema ในปี 2012 โดยใช้ประจุและฟลักซ์เป็นหน่วยพื้นฐานแทนกระแสและแรงดันไฟฟ้า^{[ 16 ]}

• สื่อที่เกี่ยวข้องกับการลาหยุดงานในวิกิมีเดียคอมมอนส์