รายชื่อซอฟต์แวร์เรขาคณิตเชิงโต้ตอบ

ซอฟต์แวร์เรขาคณิตเชิงโต้ตอบ ( IGS ) หรือสภาพแวดล้อมเรขาคณิตแบบไดนามิก ( DGE ) คือโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ช่วยให้ผู้ใช้สามารถสร้างและจัดการรูปทรงเรขาคณิต โดยส่วนใหญ่จะเป็น เรขาคณิตระนาบ ใน IGS ส่วนใหญ่ ผู้ใช้จะเริ่มต้นการสร้างโดยการวางจุดสอง สามจุดและใช้จุดเหล่านั้นเพื่อกำหนดวัตถุใหม่ เช่นเส้นวงกลมหรือจุดอื่นๆ หลังจากสร้างเสร็จแล้ว ผู้ใช้สามารถเคลื่อนย้ายจุดเริ่มต้นและดูว่ารูปทรงเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร

ประวัติศาสตร์

IGS รุ่นแรกสุดคือ Geometric Supposer ซึ่งพัฒนาขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1980 ^{[ 1 ]}ต่อมาไม่นานก็มี Cabri ตามมาในปี 1986 และ The Geometer's Sketchpad

การเปรียบเทียบ

มีสภาพแวดล้อมคอมพิวเตอร์หลักสามประเภทสำหรับการศึกษาเรขาคณิตในโรงเรียน ได้แก่ supposer, สภาพแวดล้อมเรขาคณิตแบบไดนามิก (DGE) และโปรแกรมที่ใช้Logo ^{[ 2 ]}ส่วนใหญ่เป็น DGE: ซอฟต์แวร์ที่อนุญาตให้ผู้ใช้จัดการ ("ลาก") วัตถุทางเรขาคณิตให้เป็นรูปร่างหรือตำแหน่งต่างๆ ตัวอย่างหลักของ supposer คือ Geometric Supposer ซึ่งไม่มีวัตถุที่สามารถลากได้ แต่ช่วยให้นักเรียนสามารถศึกษารูปทรงที่กำหนดไว้ล่วงหน้าได้ โปรแกรมต่อไปนี้เกือบทั้งหมดเป็น DGE สำหรับตัวอย่างทางกายภาพที่เกี่ยวข้องและเปรียบเทียบของอัลกอริทึมเหล่านี้ โปรดดูLenart Sphere

ใบอนุญาตและแพลตฟอร์ม

ตารางด้านล่างนี้เป็นการเปรียบเทียบเบื้องต้นของซอฟต์แวร์ต่างๆ โดยพิจารณาจากใบ อนุญาตและแพลตฟอร์ม

ซอฟต์แวร์	ราคา ( ดอลลาร์สหรัฐ )	ใบอนุญาต	แพลตฟอร์ม
เรขาคณิตคาบรี	?	กรรมสิทธิ์	วินโดวส์ , มอสซาเรลล่า
รถ	ฟรี	จีพีแอล	วินโดวส์, ลินุกซ์ , มอสซาเรลล่า
คาร์เมทัล	ฟรี	จีพีแอล	วินโดวส์, ลินุกซ์, มอสซาเรลล่า
ซินเดอเรลล่า 1.4	ฟรี	กรรมสิทธิ์	ระบบปฏิบัติการ Windows, Linux, macOS ( Java )
ซินเดอเรลล่า 2.0	ฟรี	กรรมสิทธิ์	ระบบปฏิบัติการ Windows, Linux, macOS (Java)
ดร.จีโอ	ฟรี	จีพีแอล	วินโดวส์, ลินุกซ์, มอสซาเรลล่า
จีโอจีบรา	ฟรี/เสียค่าใช้จ่าย	ใบอนุญาต GeoGebra ^{[ 3 ]}	วินโดวส์, ลินุกซ์, มอสซาเรลล่า
จีโอม	ฟรี	?	วินโดวส์, มอสซาเรธ, ลินุกซ์
สมุดร่างของนักเรขาคณิต	70.02	กรรมสิทธิ์	ระบบปฏิบัติการ Windows, macOS (Java)
ผู้เชี่ยวชาญด้านเรขาคณิต (GEX)	?	?	วินโดวส์, ลินุกซ์, มอสซาเรลล่า
GEUP	?	กรรมสิทธิ์	วินโดวส์
กษัตริย์	ฟรี	จีพีแอล	ลินุกซ์
เคเอสอีจี	ฟรี	จีพีแอล	วินโดวส์, ลินุกซ์, มอสซาเรลล่า
วิริส	?	กรรมสิทธิ์	ลินุกซ์, วินโดวส์, มอสซาเรลล่า (จาวา)

ซอฟต์แวร์ 3 มิติ

ซอฟต์แวร์	ราคา ( ดอลลาร์สหรัฐ )	ใบอนุญาต	แพลตฟอร์ม
อาร์คิมีดีส จีโอ3ดี	แชร์แวร์	กรรมสิทธิ์	วินโดวส์, มอสซาเรธ, ลินุกซ์
GeoGebra (ตั้งแต่เวอร์ชัน 5.0 เบต้า)	ฟรีหรือเสียค่าใช้จ่าย	ใบอนุญาต GeoGebra ^{[ 3 ]}	Windows, Linux, macOS, Android , iOS / iPadOS , Windows RT
GEUP 3D	?	กรรมสิทธิ์	วินโดวส์
รูปทรง 3 มิติ Yenka	ใช้งานได้ฟรีสำหรับการใช้งานที่ไม่ใช่เชิงพาณิชย์	กรรมสิทธิ์	วินโดวส์
วิริส	?	กรรมสิทธิ์	วินโดวส์, ลินุกซ์, มอสซาเรลล่า

คุณลักษณะทั่วไป

ตารางต่อไปนี้แสดงการเปรียบเทียบที่ละเอียดมากขึ้น:

ซอฟต์แวร์	การคำนวณ	มาโคร	สถานที่	แอนิเมชัน	การเขียนสคริปต์	การมอบหมายงาน	การส่งออก LaTeX	การส่งออกเว็บ	พูดได้หลายภาษา	หลักฐาน	พิเศษ
คาบรี II พลัส	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่ (เมื่อเสียบปลั๊ก)	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่ (ในเรื่องความสัมพันธ์)	ใช้งานได้บนเครื่องคิดเลข TI
แคลคส์ 3 มิติ	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่ (ฝรั่งเศส อังกฤษ เยอรมัน สเปน โปรตุเกส)	ใช่ (ในเรื่องความสัมพันธ์)	การเชื่อมต่อเชิงทดลองกับ CAS บางส่วน
รถ	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	?
คาร์เมทัล	ใช่ (แบบเรียกซ้ำ)	ใช่	ใช่	ใช่ (หลายรายการ)	ใช่ (JavaScript)	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่ (ตามหลักความน่าจะเป็น)	ความไม่สมมาตร, ระบบโฟลเดอร์, ลิง
ซินเดอเรลล่า	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่ (ไฟล์ PDF)	ใช่	ใช่	ความน่าจะเป็น	รูปทรงเรขาคณิตหลายแบบ การจำลองทางฟิสิกส์
กันจา.เจเอส	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	พีชคณิตเชิงเรขาคณิต 2 มิติและ 3 มิติ, เชิงโปรเจคทีฟและเชิงคอนฟอร์มอล
จีซีแอลซี	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	การพิสูจน์อักษรที่อ่านง่าย รองรับ 3 มิติ
จีโอจีบรา	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่ (JavaScript)	เลขที่	ใช่ (PSTricks & PGF/TikZ)	ใช่	ใช่ (55 ภาษา)	ใช่	CAS, การส่งออก HTML5 (ตั้งแต่เวอร์ชัน 4.2) การตรวจสอบแบบ 3 มิติ และการตรวจสอบอัตโนมัติ (ตั้งแต่เวอร์ชัน 5.0)
เรขาคณิต	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	รูปแบบสองบทบาท (ครู นักเรียน)
เรขาคณิต	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	ใช่	การพิสูจน์แบบโต้ตอบ การตรวจสอบแผนภาพ แบบจำลองครู/นักเรียน ป้ายกำกับที่มีตัวยึดตำแหน่งแบบไดนามิก
นิพจน์เรขาคณิต	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	ใช่ (แอปพลิเคชัน HTML5/JS แบบโต้ตอบ)	ใช่	เลขที่	การคำนวณเชิงสัญลักษณ์ ซึ่งสามารถคัดลอกเป็นข้อมูลป้อนเข้าสำหรับ CAS, TeX และซอร์สโค้ดใน 21 รูปแบบ/ภาษา ฟังก์ชัน ส่วนโค้งบนฟังก์ชันหรือเส้นโค้งใดๆ เว็บไซต์สำหรับส่งออก HTML5 Canvas และแอปพลิเคชันเชิงโต้ตอบ JavaScript (Euclid's Muse)
จีโอเน็กซ์	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	?	?	เลขที่	?	ใช่	เลขที่	มีให้บริการในรูปแบบเว็บแอปพลิเคชัน
จีโอแพลน-จีโอสเปซ	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่ (ActiveX)	ใช่	ใช่	ลำดับภาพ 2 มิติและ 3 มิติ รูปแบบไฟล์ที่มนุษย์อ่านได้
จีโอพรูฟ	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	การพิสูจน์อักษรแบบอัตโนมัติ
GEUP	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	?	เลขที่	ใช่	เลขที่	ฟังก์ชันการทำงานของ CAD ผ่านทาง CADGEUP
ไอจีโอม	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	นักความน่าจะเป็น	สคริปต์ที่เกิดขึ้นซ้ำ
กษัตริย์	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่ (ไพธอน)	เลขที่	ใช่ (PSTricks)	เลขที่	ใช่	เลขที่	ป้ายกำกับที่มีตัวยึดตำแหน่งแบบไดนามิก
เรขาคณิตสด	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	รวมถึงเครื่องเล่นด้วย
สาริต2ดี	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	มีให้บริการทางเว็บ
สมุดร่าง	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	?	ใช่ (ในจำนวนจำกัด)	ใช่	เลขที่	ฟังก์ชันและกราฟแสดงฟังก์ชัน การหาอนุพันธ์เชิงสัญลักษณ์ สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์
ทาบูล่า	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	แบบจำลองเครื่องมือพับ ตัด ติดเทป ทำเครื่องหมาย และใช้งานได้จริง
แท็บเล	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	การประชุมร่วมกันผ่านทางอินเทอร์เน็ต
คาบรี 3 มิติ	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่ (ในจำนวนจำกัด)	ใช่	เลขที่	?
อาร์คิมีดีส จีโอ3ดี	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ไม่ (อังกฤษ เยอรมัน ฝรั่งเศส)	เลขที่	จุดตัดของโลซี
GEUP 3D	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	ฟังก์ชันการทำงานของ CAD ผ่านทาง CADGEUP
เน็ตแพด	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	ใช่	อ้างอิงจากเว็บ
ซอฟต์แวร์	การคำนวณ	มาโคร	สถานที่	แอนิเมชัน	การเขียนสคริปต์	การมอบหมายงาน	การส่งออก LaTeX	การส่งออกเว็บ	พูดได้หลายภาษา	หลักฐาน	พิเศษ

มาโคร

คุณสมบัติที่เกี่ยวข้องกับการสร้างโครงสร้างขนาดใหญ่: (สิ่งที่ต้องทำ)

ซอฟต์แวร์	อนุญาตให้ใช้การเรียกซ้ำ	ช่วยให้สามารถบันทึกได้
คาบรี II พลัส	ใช่	ใช่
แคลคส์ 3 มิติ	เลขที่	ใช่
จีซีแอลซี	เลขที่	เลขที่
จีโอจีบรา	ใช่	ใช่
จีโอแพลน-จีโอสเปซ	ใช่	ใช่
GEUP	ใช่	ใช่
ไอจีโอม	ใช่	ใช่
กษัตริย์	?	ใช่
เคเอสอีจี	ใช่	ใช่
สมุดร่าง (GSP)	ใช่ (ผ่านกระบวนการวนซ้ำ)	ใช่

สถานที่

คุณลักษณะของตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับ IGS: (สิ่งที่ต้องทำ)

ซอฟต์แวร์	พิจารณาจุดหนึ่งของโลคัส	จุดตัดของตำแหน่งสองตำแหน่ง
คาบรี II พลัส	ใช่	ใช่
แคลคส์ 3 มิติ	เลขที่	เลขที่
รถ	ใช่	ใช่
จีโอจีบรา	ใช่	เลขที่
จีโอแพลน-จีโอสเปซ	ใช่	เลขที่
GEUP	ใช่	ใช่
ไอจีโอม	ใช่	เลขที่
กษัตริย์	ใช่	เลขที่
สมุดร่าง (GSP)	ใช่	เลขที่
เน็ตแพด	ใช่	ใช่

การพิสูจน์

เราจะอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องกับการพิสูจน์ไว้ในที่นี้ (TODO)

ซอฟต์แวร์	การพิสูจน์แบบโต้ตอบ	การตรวจสอบอัตโนมัติ	การพิสูจน์เชิงความน่าจะเป็น
คาบรี II พลัส	ข้อเสนอแนะสำหรับ	เลขที่	ใช่ ในคาบรี ฉัน
ซินเดอเรลล่า	เลขที่	การใช้ CAS ภายนอก	ใช่
จีซีแอลซี	เลขที่	ใช่	เลขที่
จีโอจีบรา	ใช่	ใช่	เลขที่
เรขาคณิต	ใช่	ใช่	เลขที่
จีโอแพลน-จีโอสเปซ	เลขที่	เลขที่	ใช่
จีโอพรูฟ	ใช่	ใช่	เลขที่
ไอจีโอม	เลขที่	เลขที่	ใช่
จีโอเมตรี	เลขที่	ใช่	เลขที่
เน็ตแพด	ใช่	ใช่	?

การวัดและการคำนวณ

คุณสมบัติการวัดและการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับ IGS: (TODO)

ซอฟต์แวร์	ความแม่นยำตามอำเภอใจ	นิพจน์ทางคณิตศาสตร์	ฟังก์ชันตรีโกณมิติ	ถ้า	การทดสอบการมีอยู่ของวัตถุ
คาบรี	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่
แคลคส์ 3 มิติ	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่
รถ	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่
จีซีแอลซี	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่
จีโอจีบรา	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่ (JavaScript)
เรขาคณิต	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่
จีโอแพลน-จีโอสเปซ	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่ (ฟังก์ชัน μ)	เลขที่
จีโอพรูฟ	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่
เรขาคณิต	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่
ไอจีโอม	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่
เน็ตแพด	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่

รูปแบบการส่งออกกราฟิก

ซอฟต์แวร์	PNG	บีเอ็มพี	TIFF	ภาพเคลื่อนไหว GIF	เอสเอฟเอฟ	เอสวีจี	เอ็มเอฟ	มะเดื่อ	หมายเหตุเพิ่มเติม	ไฟล์ PDF	ลาเท็กซ์/ยูไคลเดส	LaTeX/Pstricks	ลาเท็กซ์/พีจีเอฟ/ทิกซ์	เส้นกำกับ
แคลคส์ 3 มิติ	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่
รถ	ใช่	เลขที่	?	?	?	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	?	?
ซินเดอเรลล่า	ใช่	ใช่	?	?	?	?	?	?	เลขที่	ใช่	?	?	?	?
จีซีแอลซี	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่
จีโอจีบรา	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่ (ภาพเคลื่อนไหว)	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่
นิพจน์เรขาคณิต	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่ (ภาพเคลื่อนไหว)	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	ใช่	เลขที่	?	?	?	?
จีโอพรูฟ	ใช่	เลขที่	?	?	?	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	?	?
กษัตริย์	ใช่	ใช่	?	?	?	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	?	?
กราฟ Km	ใช่	ใช่	?	?	?	ใช่	?	?	?	?	?	?	?	?
เคเอสอีจี	ใช่	ใช่	?	?	?	$\alpha$	เลขที่	เลขที่	?	เลขที่	เลขที่	เลขที่	?	?
เรขาคณิต	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	?	?
ไอจีโอม	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	เลขที่	?	?

คุณลักษณะของวัตถุ

ซอฟต์แวร์	สี	กรอกข้อมูลแล้ว/ยังไม่ได้กรอกข้อมูล	ความกว้าง	ความโปร่งใส	แสดง/ซ่อน	ชั้น	รูปร่างของจุด	ประเภทของเส้น
คาบรี	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่
แคลคส์ 3 มิติ	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่
รถ	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่
จีซีแอลซี	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่
จีโอจีบรา	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่
เรขาคณิต	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่
นิพจน์เรขาคณิต	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ไม่ (แต่ขนาด)	ใช่
จีโอแพลน-จีโอสเปซ	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่
กษัตริย์	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่
จีโอพรูฟ	ใช่	เลขที่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่
เรขาคณิต	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่
GEUP	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	ใช่
ไอจีโอม	ใช่	ใช่	ใช่	เลขที่	ใช่	เลขที่	เลขที่	ใช่
สมุดร่าง	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	?	ใช่	ใช่
เน็ตแพด	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ใช่	ไม่ (แต่ขนาด)	ใช่

โปรแกรม 2 มิติ

รถ

CaRเป็นโปรแกรมฟรี ที่อยู่ภายใต้ลิขสิทธิ์ GPLซึ่งมีลักษณะคล้ายกับ The Geometer's Sketchpad (GSP) แต่เขียนด้วยภาษา Java

คาบรี

Cabri Cabri ได้รับการพัฒนาโดยโรงเรียนสอนคณิตศาสตร์แห่งฝรั่งเศสในเมืองเกรโนเบิล (Laborde, 1993)

คาร์เมทัล

CaRMetalเป็นซอฟต์แวร์ฟรี ภายใต้ ลิขสิทธิ์ GPLที่เขียนด้วยภาษา Javaพัฒนาต่อยอดมาจาก CaR โดยมีอินเทอร์เฟซผู้ใช้ที่แตกต่างออกไป

ซินเดอเรลล่า

Cinderellaซึ่งเขียนด้วยภาษา Javaนั้นแตกต่างจาก The Geometer's Sketchpad อย่างมาก เวอร์ชัน Cinderella.2 ที่พัฒนาขึ้นภายหลังยังรวมถึงเอนจินจำลองทางฟิสิกส์และภาษาสคริปต์ นอกจากนี้ยังรองรับมาโคร ส่วนของเส้นตรง การคำนวณ ฟังก์ชันแบบกำหนดเอง กราฟ และอื่นๆ อีกมากมาย เอกสารประกอบฉบับเต็มมีให้ดูออนไลน์

ดร. อัจฉริยะ

Dr. Genius เป็นความพยายามที่จะรวมDr. Geoและเครื่องคิดเลข Geniusเข้า ด้วยกัน

ดร.จีโอ

Dr. Geoเป็นซอฟต์แวร์เชิงโต้ตอบ GPL ที่มีจุดประสงค์สำหรับนักเรียนรุ่นเยาว์ (7-15 ปี) เวอร์ชันต่อมา Dr. Geo II ^{[ 4 ]}เป็นการเขียน Dr. Geo ใหม่ทั้งหมดสำหรับสภาพแวดล้อม Squeak / Smalltalk

จีซีแอลซี

GCLC ^{[ 5 ]}เป็นเครื่องมือเรขาคณิตแบบไดนามิกสำหรับการแสดงภาพและการสอนเรขาคณิต และสำหรับการสร้างภาพประกอบทางคณิตศาสตร์ ใน GCLC จะมีการอธิบายรูปทรงแทนที่จะวาด วิธีการนี้เน้นย้ำข้อเท็จจริงที่ว่าการสร้างทางเรขาคณิตเป็นกระบวนการเชิงนามธรรมและเป็นทางการ ไม่ใช่รูปทรง สามารถสร้างรูปทรงที่เป็นรูปธรรมได้บนพื้นฐานของคำอธิบายเชิงนามธรรม มีรูปแบบเอาต์พุตหลายรูปแบบ รวมถึงLaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVGและPostScriptมีตัวพิสูจน์ทฤษฎีบทเรขาคณิตในตัว (อิงตามวิธีการพื้นที่) GCLC มีให้ใช้งานสำหรับWindowsและLinux WinGCLC เป็นเวอร์ชัน Windows ของ GCLC ที่มีอินเทอร์เฟซแบบกราฟิกซึ่งมีฟังก์ชันการทำงานเพิ่มเติมมากมาย GCLC เป็นซอฟต์แวร์โอเพนซอร์ส (ใบอนุญาต CC BY-ND)

จีโอจีบรา

GeoGebraเป็นซอฟต์แวร์ที่รวมเรขาคณิต พีชคณิต และแคลคูลัสเข้าด้วยกันสำหรับการศึกษาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนและมหาวิทยาลัย สามารถใช้งานได้ฟรีสำหรับผู้ใช้ที่ไม่ใช่เชิงพาณิชย์^{[ 6 ]}

ลิขสิทธิ์ : โอเพนซอร์สภายใต้ลิขสิทธิ์ GPL (ใช้งานได้ฟรี)
ภาษา : 55
เรขาคณิต : จุด เส้น ภาคตัดกรวยทุกชนิด เวกเตอร์ เส้นโค้งพาราเมตริก เส้นโลคัส
พีชคณิต : การป้อนอสมการโดยตรง พหุนามโดยปริยาย สมการเชิงเส้นและสมการกำลังสอง การคำนวณด้วยตัวเลข จุด และเวกเตอร์
แคลคูลัส : การป้อนฟังก์ชันโดยตรง (รวมถึงฟังก์ชันที่กำหนดเป็นช่วงๆ); จุดตัดและรากของฟังก์ชัน; อนุพันธ์และปริพันธ์เชิงสัญลักษณ์ (CAS ในตัว); ตัวเลื่อนเป็นพารามิเตอร์
กราฟพาราเมตริก : ใช่
พหุนามโดยปริยาย : ใช่
การส่งออกเป็นเว็บ : โครงสร้างทั้งหมดสามารถส่งออกเป็นเว็บเพจในรูปแบบแอปเพล็ต Java ได้
มาโคร : สามารถใช้งานได้ทั้งเป็นเครื่องมือร่วมกับเมาส์ และเป็นคำสั่งในช่องป้อนข้อมูล
แอนิเมชัน : ใช่
สเปรดชีต : ใช่ เซลล์ต่างๆ สามารถบรรจุวัตถุ GeoGebra ใดๆ ก็ได้ (ตัวเลข จุด ฟังก์ชัน ฯลฯ)
ข้อความแบบไดนามิก : ใช่ (รวมถึง LaTeX)
แพลตฟอร์ม : Mac OS, Unix/Linux, Windows (แพลตฟอร์มใดก็ได้ที่รองรับ Java 1.5 หรือเวอร์ชันที่ใหม่กว่า)
ความต่อเนื่อง : ใช้หลักการเชิงอนุมานแบบ 'เข้าใกล้' เพื่อหลีกเลี่ยงการกระโดดข้ามวัตถุ

จีโอโคน.เน็ต

GeoKone.NET ^{[ 7 ]}เป็นตัวสร้างเรขาคณิตธรรมชาติแบบวนซ้ำเชิงโต้ตอบ (หรือ "เรขาคณิตศักดิ์สิทธิ์") ที่ทำงานในเว็บเบราว์เซอร์ GeoKone อนุญาตให้ผู้ใช้สร้างรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้กฎธรรมชาติของการคัดลอกแบบวนซ้ำ เช่นอัตราส่วน ทองคำ

ธรณีวิทยา

Geolog ^{[ 8 ]}เป็นภาษาการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะสำหรับตรรกะเรขาคณิตจำกัด

นิพจน์เรขาคณิต

Geometry Expressions ^{[ 9 ]}ดำเนินการเรขาคณิตเชิงสัญลักษณ์ โดยใช้ข้อมูลป้อนเข้าเชิงสัญลักษณ์จริงและส่งคืนข้อมูลออกจริงและเชิงสัญลักษณ์ โดยเน้นการใช้งานร่วมกับระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์ (CAS) และการส่งออกและแบ่งปันผ่านแอปวิดเจ็ตแดชบอร์ด HTML5 , LuaและmacOS แบบโต้ตอบ

สมุดร่างของนักเรขาคณิต

สมุดร่างภาพของนักเรขาคณิต (GSP)

กำหนดได้แน่นอน
ภาษา:อังกฤษ สเปน เดนมาร์ก รัสเซีย เกาหลี ไทย จีนตัวเต็มและตัวย่อ ฝรั่งเศส ลิทัวเนีย (เวอร์ชันปัจจุบัน); ภาษาอื่นๆ (เวอร์ชันเก่า)
มาโคร:ใช่ ("เครื่องมือที่กำหนดเอง" และ "สคริปต์")
แอปเพล็ต Java:ใช่
แอนิเมชัน:ใช่
ตำแหน่ง:ใช่ รวมถึงจุดบนตำแหน่งด้วย
การมอบหมายงาน:ไม่มี
การวัด/การคำนวณ:ใช่
แพลตฟอร์ม: Windows, Mac OS, TI-92+, ใช้งานได้ผ่านWine
หลักฐาน:ไม่มี

สมมติฐานทางเรขาคณิต

ตัวสมมติทางเรขาคณิต^{[ 10 ]}

จีโอแพลน-จีโอสเปซ

จีโอเน็กซ์

Geonext ได้รับการพัฒนาโดยมหาวิทยาลัยไบเรอท์จนถึงปี 2007 และเขียนด้วยภาษา Java ทั้งหมด เวอร์ชันสุดท้ายคือ 1.74

จีโอพรูฟ

GeoProof ^{[ 11 ]}เป็นซอฟต์แวร์เรขาคณิตแบบไดนามิกGPL ฟรีที่ เขียน ด้วย OCaml

GEUP

GEUPเป็นโปรแกรมที่เน้นการคำนวณแคลคูลัสมากกว่า The Geometer's Sketchpad

กำหนดได้แน่นอน
ภาษา:อังกฤษ, ฝรั่งเศส, เยอรมัน, อิตาลี, โปรตุเกส, สเปน
มาโคร:ใช่
แอปเพล็ต Java:ไม่ใช่
แอนิเมชัน:ใช่
ตำแหน่ง:ใช่ รวมถึงจุดบนตำแหน่งด้วย
การมอบหมายงาน:ไม่มี
การวัด/การคำนวณ:ใช่
แพลตฟอร์ม: Windows
หลักฐาน:ไม่มี

เกรซ

GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) เป็นโปรแกรมที่คล้ายกับ The Geometer's Sketchpad (GSP) แต่เขียนด้วยภาษา Java

จีโอเมตรี

Jeometryเป็นแอปพลิเคชันเรขาคณิตแบบไดนามิก

กษัตริย์

Kigเป็นโปรแกรมฟรี ( GPL ) ที่มีลักษณะคล้ายกับ The Geometer's Sketchpad (GSP) สำหรับKDEแต่เน้นด้านแคลคูลัสมากกว่า เป็นส่วนหนึ่งของโครงการ KDE Edutainment Project

กราฟ Km

KmPlotเป็นโปรแกรมวาดกราฟฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่เผยแพร่ภายใต้ใบอนุญาต GPL ฟรี มีตัวแยกวิเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพและการพิมพ์ที่แม่นยำในมาตราส่วนที่ถูกต้อง สามารถวาดกราฟฟังก์ชันหลายฟังก์ชันพร้อมกันและรวมพจน์ของฟังก์ชันเพื่อสร้างฟังก์ชันใหม่ได้ รองรับฟังก์ชันที่มีพารามิเตอร์และฟังก์ชันในพิกัดเชิงขั้ว มีโหมดตารางหลายแบบให้เลือก คุณสมบัติเด่นได้แก่:

ตัวแยกวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพ
การพิมพ์เมตริกที่แม่นยำ
ประเภทกราฟที่แตกต่างกัน (ฟังก์ชัน, พาราเมตริก, เชิงขั้ว)
การตั้งค่าภาพที่สามารถปรับแต่งได้อย่างละเอียด (เส้นพล็อต แกน ตาราง)
ส่งออกเป็นไฟล์ภาพบิตแมป ( BMPและPNG ) และไฟล์ภาพเวกเตอร์ปรับขนาดได้ (SVG)
บันทึก/โหลดเซสชันทั้งหมดในรูปแบบXML ที่อ่านง่าย
โหมดการติดตาม: เส้นกากบาทติดตามกราฟ พิกัดแสดงในแถบสถานะ
รองรับการซูม
ความสามารถในการวาดอนุพันธ์อันดับที่ 1 และ 2 และปริพันธ์ของกราฟฟังก์ชัน
รองรับค่าคงที่และค่าพารามิเตอร์ที่ผู้ใช้กำหนดเอง
เครื่องมือต่างๆ สำหรับพล็อตฟังก์ชัน: หาจุดต่ำสุด/สูงสุด หาค่า y และวาดพื้นที่ระหว่างฟังก์ชันกับแกน y

เคเอสอีจี

KSEGเป็นโปรแกรมฟรี ( GPL ) ที่มีคุณสมบัติคล้ายกับ The Geometer's Sketchpad (GSP) แต่มีคุณสมบัติเฉพาะตัวบางประการ โปรแกรมนี้สามารถจัดการกับการสร้างรูปทรงเรขาคณิตแบบยูคลิดที่ซับซ้อนและหนักหน่วงได้

กำหนดได้แน่นอน
ภาษา:ดัตช์ อังกฤษ ฝรั่งเศส จีน เยอรมัน ฮังการี อิตาลี ญี่ปุ่น นอร์เวย์ (บ็อกมอล) โปรตุเกส รัสเซีย สเปน ตุรกี เวลส์
มาโคร:ใช่ สามารถแก้ไขได้และรองรับการเรียกซ้ำ
แอปเพล็ต Java:ไม่ใช่
แอนิเมชัน:ไม่มี
โลคัส:ใช่ แต่ไม่มีวิธีโดยตรงที่จะวางจุดลงบนโลคัสได้
การมอบหมายงาน:ไม่มี
การวัด/การคำนวณ:ใช่ (เครื่องคิดเลขใช้งานค่อนข้างแปลก)
แพลตฟอร์ม: Unix/Linux, Windows, Mac OS (แพลตฟอร์มใดก็ตามที่รองรับQt )
หลักฐาน:ไม่มี
เพิ่มเติม:สามารถแก้ไขได้

เรขาคณิตสด

Live Geometry เป็นโปรเจ็กต์ฟรีบน CodePlexที่ให้คุณสร้างรูปทรงเรขาคณิตแบบโต้ตอบโดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียน และทดลองใช้งาน เขียนด้วยSilverlight 4 และ C# 4.0 (Visual Studio 2010) กลไกหลักคือเฟรมเวิร์กที่ยืดหยุ่นและขยายได้ง่าย ช่วยให้เพิ่มประเภทรูปทรงและคุณสมบัติใหม่ๆ ได้อย่างง่ายดาย โปรเจ็กต์นี้มีส่วนหน้าสองแบบคือ WPF และ Silverlight ซึ่งทั้งสองแบบใช้ไลบรารี DynamicGeometry ร่วมกัน

เทรเซนโปเช่

TracenPocheเป็น โปรแกรมที่ ใช้ Adobe Flash อย่างสมบูรณ์ มีให้เลือกใช้ในภาษาอังกฤษ สเปน และฝรั่งเศส

โปรแกรม 3 มิติ

คาบรี 3 มิติ

เรขาคณิตคาบรี

อาร์คิมีดีส จีโอ3ดี

Archimedes Geo3Dเป็นโปรแกรมแชร์แวร์ที่ออกแบบมาสำหรับการสร้างรูปทรงเรขาคณิต 3 มิติ มันขยายการสร้างด้วยไม้บรรทัดและวงเวียนแบบดั้งเดิมไปสู่พื้นที่ 3 มิติ ทำให้ผู้ใช้สามารถทำงานกับองค์ประกอบต่างๆ เช่น จุด เส้น วงกลม ระนาบ ทรงกลม เวกเตอร์ และตำแหน่งได้ ซอฟต์แวร์นี้ใช้งานได้กับระบบปฏิบัติการ Windows , macOSและLinux

ออยเลอร์ 3 มิติ

ออยเลอร์ (ซอฟต์แวร์)

Euler 3D เป็นโปรแกรมที่ช่วยให้คุณสร้างและปรับแต่งรูปทรงหลายเหลี่ยมของคุณเองได้ มีฟังก์ชันมากมาย เช่น การแปลงรูปทรง การสร้างแอนิเมชั่น การสร้างรูปทรงคู่ การนำเข้า/ส่งออก VRML เป็นต้น

ต้องลงทะเบียนฟรี

จีโอจีบรา

GeoGebraมีโหมด 3 มิติให้ใช้งานตั้งแต่เวอร์ชัน 5.0 เป็นต้นไป

จีโอมวิว

GEUP 3D

GEUP

ความต่อเนื่องกับความแน่นอน

โปรแกรมทั้งหมดนี้สามารถแบ่งออกได้เป็นสองประเภท: แบบกำหนดได้และแบบต่อเนื่อง GeoGebra สามารถเป็นได้ทั้งแบบกำหนดได้หรือแบบต่อเนื่อง (สามารถเปลี่ยนได้ในการตั้งค่า)

การสร้างทั้งหมดในโปรแกรมเชิงกำหนด (GSP, Cabri, Kseg และโปรแกรมอื่นๆ ส่วนใหญ่) นั้นถูกกำหนดไว้อย่างสมบูรณ์โดยจุดที่กำหนดให้ แต่ผลลัพธ์ของการสร้างบางอย่างอาจกระโดดหรือมีพฤติกรรมที่ไม่คาดคิดเมื่อมีการเคลื่อนย้ายจุดที่กำหนด

ในทางตรงกันข้าม การสร้างบางอย่างในโปรแกรมต่อเนื่อง (ปัจจุบันมีเพียง Cinderella และ GeoGebra เท่านั้น) ขึ้นอยู่กับจำนวนพารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ และในลักษณะที่ว่าการเคลื่อนย้ายจุดใดจุดหนึ่งจะทำให้เกิดการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่องของโครงสร้าง ดังนั้น หากย้ายจุดนั้นกลับไปยังตำแหน่งเดิม ผลลัพธ์ของการสร้างอาจแตกต่างออกไป

นี่คือแบบทดสอบเพื่อตรวจสอบว่าโปรแกรมใดโปรแกรมหนึ่งทำงานต่อเนื่องหรือไม่:

สร้างจุดออร์โธเซ็นเตอร์ของสามเหลี่ยมและจุดกึ่งกลางสามจุด (เช่นA', B', C' ) ระหว่างจุดยอดและจุดออร์โธเซ็นเตอร์

สร้างวงกลมล้อมรอบจุด A , B , C

นี่คือวงกลมเก้าจุดมันตัดกับด้านแต่ละด้านของสามเหลี่ยมเดิมที่สองจุด คือ ฐานของเส้นความสูงและจุดกึ่งกลาง สร้างจุดตัดของด้านหนึ่งกับวงกลมที่จุดกึ่งกลาง จากนั้นเลื่อนจุดยอดตรงข้ามของสามเหลี่ยมเดิม ถ้าจุดที่สร้างขึ้นไม่เคลื่อนที่เมื่อฐานของเส้นความสูงเคลื่อนผ่าน นั่นอาจหมายความว่าโปรแกรมของคุณมีความต่อเนื่อง

แม้ว่าจะสามารถสร้างโปรแกรมเชิงกำหนดที่มีพฤติกรรมต่อเนื่องได้ในตัวอย่างง่ายๆ นี้และตัวอย่างที่คล้ายกัน แต่โดยทั่วไปแล้วสามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่มีโปรแกรมใดที่จะต่อเนื่องและกำหนดได้ในเวลาเดียวกัน^{[ 12 ]}

ดูเพิ่มเติม

ลิงก์ภายนอก

การเปรียบเทียบซอฟต์แวร์เรขาคณิตสำหรับใช้ในห้องเรียน

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

รายชื่อซอฟต์แวร์เรขาคณิตเชิงโต้ตอบ

ประวัติศาสตร์

การเปรียบเทียบ

ใบอนุญาตและแพลตฟอร์ม

ซอฟต์แวร์ 3 มิติ

คุณลักษณะทั่วไป

มาโคร

สถานที่

การพิสูจน์

การวัดและการคำนวณ

รูปแบบการส่งออกกราฟิก

คุณลักษณะของวัตถุ

โปรแกรม 2 มิติ

รถ

คาบรี

คาร์เมทัล

ซินเดอเรลล่า

ดร. อัจฉริยะ

ดร.จีโอ

จีซีแอลซี

จีโอจีบรา

จีโอโคน.เน็ต

ธรณีวิทยา

นิพจน์เรขาคณิต

สมุดร่างของนักเรขาคณิต

สมมติฐานทางเรขาคณิต

จีโอแพลน-จีโอสเปซ

จีโอเน็กซ์

จีโอพรูฟ

GEUP

เกรซ

จีโอเมตรี

กษัตริย์

กราฟ Km

เคเอสอีจี

เรขาคณิตสด

เทรเซนโปเช่

โปรแกรม 3 มิติ

คาบรี 3 มิติ

อาร์คิมีดีส จีโอ3ดี

ออยเลอร์ 3 มิติ

จีโอจีบรา

จีโอมวิว

GEUP 3D

ความต่อเนื่องกับความแน่นอน

ดูเพิ่มเติม

ลิงก์ภายนอก

ข้อมูลสำคัญจากบทความ