บาทหลวง ไอแซค แบร์โรว์
ภาพเหมือนของแบร์โรว์ โดยแมรี บีล
เกิด	ตุลาคม ค.ศ. 1630 ลอนดอน ประเทศอังกฤษ
เสียชีวิต	4 พฤษภาคม 1677 (4 พฤษภาคม 1677)(อายุ 46 ปี) ลอนดอน ประเทศอังกฤษ
การศึกษา	โรงเรียนเฟลสเต็ดวิทยาลัยทรินิตี้ เคมบริดจ์
เป็นที่รู้จักในด้าน	ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัสทัศนศาสตร์
เส้นทางอาชีพด้านวิทยาศาสตร์
ฟิลด์	คณิตศาสตร์
สถาบันต่างๆ	วิทยาลัยทรินิตี้ เคมบริดจ์วิทยาลัยเกรแชม
ที่ปรึกษาทางวิชาการ	เจมส์ ดูปอร์ต
นักเรียนที่โดดเด่น	ไอแซค นิวตัน
หมายเหตุ
อาจารย์ของเขาคือเจมส์ ดูปอร์ตซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านคลาสสิก แต่แบร์โรว์เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างแท้จริงจากการทำงานภายใต้การดูแลของ จิลส์ เพอร์ซอนน์ เดอ โรแบร์วาลในปารีส และวินเซนโซ วิเวียนีในฟลอเรนซ์

ไอแซค บาร์โรว์ (ตุลาคม 1630 – 4 พฤษภาคม 1677) เป็น นักเทววิทยา และนักคณิตศาสตร์ ชาวอังกฤษที่ นับถือศาสนาคริสต์ ซึ่งโดยทั่วไปได้รับการยกย่องว่ามีบทบาทสำคัญในช่วงแรกของการพัฒนา แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการพิสูจน์ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส [ ^{1 ] งาน}ของเขามุ่งเน้นไปที่คุณสมบัติของเส้นสัมผัสบาร์โรว์เป็นคนแรกที่คำนวณเส้นสัมผัสของเส้นโค้งแคปปาเขายังเป็นที่รู้จักในฐานะผู้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ลูคาเซียนด้านคณิตศาสตร์ คนแรก ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ซึ่งต่อมานักเรียนของเขาไอแซค นิวตันได้ ดำรงตำแหน่งนี้

บาร์โรว์เกิดที่ลอนดอน เขาเป็นบุตรชายของโทมัส บาร์โรว์พ่อค้าผ้า ลินิน ในปี 1624 โทมัสแต่งงานกับแอนน์ บุตรสาวของวิลเลียม บักกิน แห่งนอร์ธเครย์ เคนต์ และบุตรชายของพวกเขา ไอแซค เกิดในปี 1630 ดูเหมือนว่าบาร์โรว์จะเป็นบุตรเพียงคนเดียวจากการแต่งงานครั้งนี้ และแน่นอนว่าเป็นบุตรเพียงคนเดียวที่รอดชีวิตมาได้ แอนน์เสียชีวิตราวปี 1634 และบิดาที่เป็นม่ายได้ส่งเด็กชายไปอยู่กับปู่ของเขา ไอแซค ผู้พิพากษาประจำเคมบริดจ์เชียร์ ซึ่งอาศัยอยู่ที่สปินนีย์แอบบีย์^{[ 2 ]}อย่างไรก็ตาม ภายในสองปี โทมัสได้แต่งงานใหม่ ภรรยาใหม่คือแคทเธอรีน อ็อกซินเดน น้องสาวของเฮนรี อ็อกซินเดน แห่งเมย์เดกิน เคนต์ จากการแต่งงานครั้งนี้ เขามีบุตรสาวอย่างน้อยหนึ่งคนคือ เอลิซาเบธ (เกิดปี 1641) และบุตรชาย โทมัส ซึ่งฝึกงานกับเอ็ดเวิร์ด มิลเลอร์ ช่างทำหนัง และได้รับการปล่อยตัวในปี 1647 อพยพไปบาร์เบโดสในปี 1680 ^{[ 3 ]}

ไอแซคเข้าเรียนที่Charterhouse ก่อน ซึ่งเขาเป็นคนดื้อรั้นและชอบทะเลาะวิวาทมากจนได้ยินพ่อของเขาอธิษฐานว่า หากพระเจ้าทรงประสงค์จะรับบุตรคนใดคนหนึ่งของพระองค์ไป ขอให้พระองค์ทรงเมตตาและเมตตาไอแซคด้วย ต่อมาเขาเข้าเรียนที่โรงเรียน Felstedซึ่งเขาปรับตัวและเรียนรู้ภายใต้ ครูใหญ่ ชาวพิวริตันมาร์ติน โฮลบีช ผู้ซึ่งเมื่อสิบปีก่อนเคยให้การศึกษาแก่จอห์น วอลลิส [ ^{4 ] หลังจาก}เรียนภาษากรีก ฮิบรู ละติน และตรรกศาสตร์ที่ Felsted เพื่อเตรียมตัวสำหรับการศึกษาในมหาวิทยาลัย^{[ 5 ]}เขาศึกษาต่อที่วิทยาลัยทรินิตี้ เคมบริดจ์เขาลงทะเบียนเรียนที่นั่นเนื่องจากได้รับการสนับสนุนจากสมาชิกที่ไม่ระบุชื่อของตระกูลวอลโพล "ข้อเสนอที่อาจได้รับแรงกระตุ้นจากความเห็นอกเห็นใจของตระกูลวอลโพลที่มีต่อการยึดมั่นในอุดมการณ์ของ ฝ่าย นิยมกษัตริย์ ของแบร์โรว์ " ^{[ 6 ]}ลุงของเขาและผู้มีชื่อเดียวกันคือไอแซค แบร์โรว์ซึ่งต่อมา เป็น บิชอปแห่งเซนต์อาซาฟเป็น Fellow ของPeterhouseเขาตั้งใจเรียนอย่างหนักและโดดเด่นในวิชาคลาสสิกและคณิตศาสตร์ หลังจากสำเร็จการศึกษาในปี 1648 เขาได้รับเลือกเป็นสมาชิกในปี 1649 ^{[ 7 ]}แบร์โรว์ได้รับปริญญาโทจากเคมบริดจ์ในปี 1652 ในฐานะนักศึกษาของเจมส์ ดูปอร์ตจากนั้นเขาอาศัยอยู่ในวิทยาลัยเป็นเวลาหลายปี และกลายเป็นผู้สมัครตำแหน่งศาสตราจารย์ภาษากรีกที่เคมบริดจ์แต่ในปี 1655 หลังจากปฏิเสธที่จะลงนามในข้อตกลงเพื่อสนับสนุนเครือจักรภพเขาจึงได้รับทุนเดินทางไปต่างประเทศ^{[ 8 ]}

เขาใช้เวลาสี่ปีต่อมาเดินทางไปทั่วฝรั่งเศส อิตาลี และตุรกี ในตุรกี เขาอาศัยอยู่ในอิซมีร์และศึกษาที่อิสตันบูล (ซึ่งในขณะนั้นเรียกว่าสเมอร์นาและคอนสแตนติโนเปิลตามลำดับ) และหลังจากผจญภัยมากมาย เขาก็กลับไปยังอังกฤษในปี 1659 เขาเป็นที่รู้จักในด้านความกล้าหาญ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเหตุการณ์ที่เขาช่วยเรือที่เขาอยู่ให้รอดพ้นจากการถูกโจรสลัดยึดด้วยความสามารถของตนเองเขาถูกบรรยายว่า "ตัวเล็ก ผอมบาง และผิวซีด" แต่งกายไม่เรียบร้อย และมีนิสัยสูบบุหรี่อย่างต่อเนื่องและยาวนาน ( นักสูบ บุหรี่ ตัวยง ) ในส่วนของกิจกรรมในราชสำนัก ความสามารถในการใช้ไหวพริบของเขาทำให้เขาได้รับความโปรดปรานจากพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 2และได้รับความเคารพจากข้าราชบริพารคนอื่นๆ ในงานเขียนของเขาจึงอาจพบได้ถึงวาทศิลป์ที่ต่อเนื่องและสง่างาม เขาเป็นบุคคลที่น่าประทับใจมากในยุคนั้น โดยมีชีวิตที่ไร้ที่ติและประพฤติตนด้วยความระมัดระวังและซื่อสัตย์^{[ 9 ]}

เมื่อมีการฟื้นฟูระบอบกษัตริย์ในปี 1660 เขาได้รับการบวชและได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านภาษากรีกประจำมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในปี 1662 เขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นศาสตราจารย์ด้านเรขาคณิตที่วิทยาลัยเกรแชมและในปี 1663 ได้รับเลือกให้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ลูคาเซียน คนแรก ที่เคมบริดจ์ ในระหว่างดำรงตำแหน่งนี้ เขาได้ตีพิมพ์ผลงานทางคณิตศาสตร์สองชิ้นที่มีความรู้และความสง่างามอย่างมาก ชิ้นแรกเกี่ยวกับเรขาคณิตและชิ้นที่สองเกี่ยวกับทัศนศาสตร์ ในปี 1669 เขาลาออกจากตำแหน่งศาสตราจารย์เพื่อให้ไอแซค นิวตันรับ ตำแหน่งแทน ^{[ 10 ]}ในช่วงเวลานี้ บาร์โรว์ได้ประพันธ์หนังสือExpositions of the Creed, The Lord's Prayer, Decalogue, and Sacramentsตลอดชีวิตที่เหลือของเขา เขาอุทิศตนให้กับการศึกษาด้านศาสนศาสตร์เขาได้รับพระราชทานปริญญาดุษฎีบัณฑิตสาขาศาสนศาสตร์ในปี 1670 และสองปีต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นอาจารย์ใหญ่ของวิทยาลัยทรินิตี้ (1672) ซึ่งเขาได้ก่อตั้งห้องสมุดและดำรงตำแหน่งนี้จนกระทั่งเสียชีวิต

ผลงานชิ้นแรกสุดของเขาคือการจัดพิมพ์ตำราพื้นฐานของยูคลิด ฉบับสมบูรณ์ ซึ่งเขาตีพิมพ์เป็นภาษาละตินในปี 1655 และเป็นภาษาอังกฤษในปี 1660 ในปี 1657 เขาได้ตีพิมพ์ตำราข้อมูล (Data ) ฉบับสมบูรณ์ การบรรยายของเขาซึ่งจัดขึ้นในปี 1664, 1665 และ 1666 ได้รับการตีพิมพ์ในปี 1683 ภายใต้ชื่อLectiones Mathematicaeซึ่งส่วนใหญ่เกี่ยวกับพื้นฐานทางอภิปรัชญาของความจริงทางคณิตศาสตร์ การบรรยายของเขาในปี 1667 ได้รับการตีพิมพ์ในปีเดียวกัน และชี้ให้เห็นถึงการวิเคราะห์ที่ นำไปสู่ผลลัพธ์ที่สำคัญของ อาร์คิมิดีสในปี 1669 เขาได้ตีพิมพ์Lectiones Opticae et Geometricaeในคำนำกล่าวว่านิวตันได้แก้ไขและปรับปรุงการบรรยายเหล่านี้ โดยเพิ่มเนื้อหาของตนเองเข้าไป แต่ดูเหมือนว่าจากข้อสังเกตของนิวตันในการโต้แย้งเรื่องฟลักซ์ชันแนล การเพิ่มเติมนั้นจำกัดอยู่เฉพาะส่วนที่เกี่ยวข้องกับทัศนศาสตร์เท่านั้น ผลงานชิ้นนี้ ซึ่งถือเป็นผลงานสำคัญที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์ของเขา ได้รับการตีพิมพ์ซ้ำโดยมีการแก้ไขเล็กน้อยในปี ค.ศ. 1674 ในปี ค.ศ. 1675 เขาได้ตีพิมพ์ฉบับที่มีคำอธิบายเพิ่มเติมมากมายเกี่ยวกับหนังสือสี่เล่มแรกของ " ว่าด้วยภาคตัดกรวย"ของอพอลโลนิอุสแห่งเปอร์กาและผลงานที่ยังหลงเหลืออยู่ของอาร์คิมีดีสและธีโอโดซิอุสแห่งบิธีเนีย

ในการบรรยายเรื่องทัศนศาสตร์ ปัญหามากมายที่เกี่ยวข้องกับการสะท้อนและการหักเหของแสงได้รับการอธิบายอย่างชาญฉลาด มีการนิยามจุดโฟกัสทางเรขาคณิตของจุดที่มองเห็นได้จากการสะท้อนหรือการหักเห และอธิบายว่าภาพของวัตถุคือตำแหน่งของจุดโฟกัสทางเรขาคณิตของทุกจุดบนวัตถุนั้น นอกจากนี้ บาร์โรว์ยังได้คำนวณคุณสมบัติง่ายๆ บางประการของเลนส์บาง และทำให้ คำอธิบาย แบบคาร์ทีเซียนเกี่ยว กับรุ้ง ง่ายขึ้นอย่างมาก

บาร์โรว์เป็นคนแรกที่ค้นพบปริพันธ์ของฟังก์ชันซีแคนต์ในรูปแบบปิดซึ่งเป็นการพิสูจน์ข้อสันนิษฐานที่เป็นที่รู้จักกันดีในขณะนั้น

บาร์โรว์เสียชีวิตโดยไม่ได้แต่งงานในลอนดอนเมื่ออายุเพียง 46 ปี และถูกฝังที่มหาวิหารเวสต์มินสเตอร์จอห์น ออเบรย์ในหนังสือชีวประวัติฉบับย่อระบุว่าการเสียชีวิตของเขาเกิดจากการเสพติดฝิ่นที่ติดมาขณะพำนักอยู่ในตุรกี

นอกจากผลงานที่กล่าวถึงข้างต้นแล้ว เขายังเขียนตำราสำคัญอื่นๆ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์อีกด้วย แต่ในด้านวรรณกรรม ตำแหน่งของเขาส่วนใหญ่ได้รับการสนับสนุนจากคำเทศนาของเขา^{[ 11 ]}ซึ่งเป็นผลงานชิ้นเอกของวาทศิลป์เชิงโต้แย้ง ในขณะที่ตำราว่าด้วยอำนาจสูงสุดของพระสันตะปาปาของ เขา ถือเป็นหนึ่งในตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบที่สุดของการโต้แย้งที่มีอยู่ บุคลิกของแบร์โรว์ในฐานะมนุษย์นั้นคู่ควรกับความสามารถอันยิ่งใหญ่ของเขาในทุกด้าน แม้ว่าเขาจะมีนิสัยแปลกประหลาดอยู่บ้างก็ตาม

การบรรยายทางเรขาคณิตประกอบด้วยวิธีการใหม่ๆ ในการหาพื้นที่และเส้นสัมผัสของเส้นโค้ง วิธีการที่โด่งดังที่สุดคือวิธีการหาเส้นสัมผัสของเส้นโค้งซึ่งมีความสำคัญมากพอที่จะต้องกล่าวถึงโดยละเอียด เพราะมันแสดงให้เห็นถึงแนวทางที่แบร์โรว์ฮัดเดและสลูซ ทำงานตามแนวทางที่แฟร์มาต์ แนะนำไว้ ในวิธีการของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์

แฟร์มาต์สังเกตว่า เส้นสัมผัสที่จุดP บนเส้นโค้งนั้นสามารถหาได้ก็ต่อเมื่อ ทราบจุดอื่นนอกจากP บนเส้นโค้งนั้น ดังนั้น หากสามารถหาความยาวของเส้นสัมผัสย่อย MTได้ (ซึ่งจะกำหนดจุดT ได้ ) เส้นTPก็จะเป็นเส้นสัมผัสที่ต้องการ ส่วนแบร์โรว์สังเกตว่า หากลากเส้นพิกัดแกน x และแกน y ที่จุดQซึ่งอยู่ติดกับPเขาจะได้รูปสามเหลี่ยม เล็กๆ PQR (ซึ่งเขาเรียกว่าสามเหลี่ยมเชิงอนุพันธ์ เพราะด้านQRและRPเป็นผลต่างของแกน x และแกน y ของPและQ ) ดังนั้น

TM  : MP = QR  : RP .

ในการหาอัตราส่วน QR  : RPนั้น เขาตั้งสมมติฐานว่าxและy เป็นพิกัดของจุด Pและx − eและy − aเป็นพิกัดของจุด Q (ในความเป็นจริง Barrow ใช้pแทนxและmแทนyแต่บทความนี้ใช้สัญลักษณ์มาตรฐานสมัยใหม่) เมื่อแทนค่าพิกัดของจุดQ ลง ในสมการของเส้นโค้ง และละเลยกำลังสองและกำลังที่สูงกว่าของeและaเมื่อเทียบกับกำลังแรกของพวกมัน เขาจึงได้อัตราส่วนe  : aอัตราส่วนa / eนั้น ต่อมา (ตามคำแนะนำของ Sluze) เรียกว่าสัมประสิทธิ์เชิงมุมของเส้นสัมผัส ณ จุดนั้น

บาร์โรว์นำวิธีการนี้ไปใช้กับเส้นโค้ง

1. x ² ( x ² + y ² ) = r ² y ² , เส้นโค้งแคปปา ;
2. x³ + y³ = r³ ^;​​​
3. x ³ + y ³ = rxyเรียกว่าลา กาลันด์ ;
4. y = ( r − x ) tan π x /2 r , ซึ่งเป็นฟังก์ชันกำลังสองและ
5. y = r tan π x /2 r .

^{ในที่นี้จะเพียงพอ แล้ว}ที่จะยกตัวอย่างกรณีที่ง่ายกว่าของพาราโบลาy² = px ^โดยใช้สัญลักษณ์ที่ให้ไว้ข้างต้น สำหรับจุดP เรา จะ ได้ y² = pxและสำหรับจุดQ :

( y − a ) ² = p ( x − e ).

เมื่อลบแล้วจะได้

2 ay − a ² = pe .

แต่ถ้าaเป็นปริมาณที่เล็กมาก a² ^จะต้องมีขนาดเล็กกว่ามากจนสามารถละเลยได้เมื่อเปรียบเทียบกับปริมาณ 2 ayและpeดังนั้น

2 ay = peนั่นคือe  : a = 2 y  : p

ดังนั้น,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

เพราะฉะนั้น

TM = 2 y ² / p = 2 x .

นี่คือขั้นตอนเดียวกับแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ เพียงแต่ว่าในแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์เรามีกฎที่ช่วยให้เราหาอัตราส่วนa / eหรือdy / dxได้โดยตรง โดยไม่ต้องเสียเวลาคำนวณแยกแต่ละกรณีเหมือนข้างต้น

• ตัวอย่าง Fidei และ Religionis Turcicae (1658)
• "De Religione Turcica ปี 1658" (บทกวี)
• Euclidis Elementorum (1659) [เป็นภาษาละติน] Euclide's Elements (1660) [เป็นภาษาอังกฤษ] คำแปลของ Euclid's Elements
• Lectiones Opticae (1669)
• Lectiones Geometricae (1670) แปลเป็น Geometrical Lectures (1735) โดย Edmund Stoneต่อมาแปลเป็น The Geometrical Lectures of Isaac Barrow (1916) โดย James M. Child ^{[ 12 ]}
• Apollonii Conica (1675) การแปล Conics
• Archimedis Opera (1675) คือการแปลผลงาน ของ อาร์คิมิดี ส
• Theodosii Sphaerica (1675) การแปล Spherics ของ Theodosius
• ตำราว่าด้วยอำนาจสูงสุดของพระสันตะปาปา ซึ่งเพิ่มเติมด้วยบทความว่าด้วยเอกภาพของศาสนจักร (ค.ศ. 1680) (ฉบับพิมพ์ ค.ศ. 1859 )
• Lectiones Mathematicae (1683) แปลเป็น ภาษาอังกฤษว่า The Usefulness of Mathematical Learning (1734) โดย John Kirkby
• ว่าด้วยความพึงพอใจ ความอดทน และการยอมรับในพระประสงค์ของพระเจ้า (1685)
• ผลงานของนักวิชาการไอแซค บาร์โรว์ ดีดี (ค.ศ. 1700) เล่ม 1 , เล่ม 2–3
• ผลงานของ ดร. ไอแซค แบร์โรว์ (ค.ศ. 1830) เล่ม 1 , เล่ม 2 , เล่ม 3 , เล่ม 4 , เล่ม 5 , เล่ม 6 , เล่ม 7 [คำเทศนาและบทความทางศาสนศาสตร์]

• หลุมอุกกาบาตบนดวงจันทร์ ชื่อ แบร์โรว์ตั้งชื่อตามเขา
• ศาสตราจารย์ด้านเรขาคณิตแห่งเกรแชม

•  " Barrow, Isaac ", พจนานุกรมชีวประวัติย่อของวรรณกรรมอังกฤษ , 1910 – ผ่านทางWikisource
• ดับเบิลยู. รูส บอลล์บันทึกย่อเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ (ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 4, 1908)
• Clinton Bennett , คำสัญญา สถานการณ์ที่ลำบาก และความสับสน: ไอแซค บาร์โรว์ (1630–1677) กับศาสนาอิสลาม ( สำนักพิมพ์ Gorgias , 2022)
• ชีสแมน, ฟรานซิส ดับเบิลยู. (2005). ครูของไอแซค นิวตัน . แทรฟฟอร์ด. ISBN 9781412067003.
• เฟิงโกลด์, มอร์เดไค, บรรณาธิการ (1990). ก่อนยุคของนิวตัน: ชีวิตและยุคสมัยของไอแซค บาร์โรว์ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. ISBN 9780521306942.
• ฮิลล์, อับราฮัม (1830) [1683]. "ชีวประวัติของดร. ไอแซค แบร์โรว์"ผลงานของดร. ไอแซค แบร์โรว์ โดย แบร์โรว์, ไอแซค ฮิวส์, โทมัส สมาร์ท (บรรณาธิการ) เล่ม 1 เอเจ วาลปี หน้า  9–1992

• สื่อที่เกี่ยวข้องกับIsaac Barrowใน Wikimedia Commons

เว็บไซต์ Wikiquote มีคำคมที่เกี่ยวข้องกับไอแซค บาร์โรว์

วิกิซอร์ซมีเนื้อหาจาก บทความ สารานุกรมบริแทนนิกาค.ศ. 1911เรื่อง " บาร์โรว์ ไอแซค "

• โอคอนเนอร์, จอห์น เจ.; โรเบิร์ตสัน, เอ็ดมันด์ เอฟ. , "ไอแซค แบร์โรว์" , คลังเอกสารประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ MacTutor , มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูว์ส
• ไอแซค แบร์โรว์จากโครงการลำดับวงศ์ตระกูลทางคณิตศาสตร์
• ผลงานของ Isaac Barrowที่Project Gutenberg
• ผลงานโดยหรือเกี่ยวกับไอแซค แบร์โรว์ที่Internet Archive
• อธิการบดีแห่งวิทยาลัย ท รินิตี้ เคมบริดจ์
• จดหมายโต้ตอบของนักวิทยาศาสตร์ในศตวรรษที่สิบเจ็ดที่ Google Books
• ประโยชน์ของการเรียนรู้คณิตศาสตร์ อธิบายและสาธิตให้เห็นชัดเจนใน Google Books