เมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน 2013 เลตช์ลงเล่นนัดแรกให้กับมาเธอร์เวลล์ในฐานะตัวสำรองในเกมที่พ่ายแพ้อย่างน่าประหลาดใจ 1-0 ให้กับอัลเบียน โรเวอร์สคู่ปรับร่วมเมืองลานาร์กเชียร์ในศึกสกอตติช คัพ [ ^{2 ] การ}ลงเล่นเป็นตัวจริงครั้งแรกของเขาเกิดขึ้นเมื่อวันที่ 1 มีนาคม 2014 ในเกมที่ชนะฮาร์ท ออฟ มิดโลเธียน 4-1 ^{[ 3 ]}เมื่อวันที่ 4 มิถุนายน 2014 เลตช์เซ็นสัญญาฉบับใหม่กับมาเธอร์เวลล์เป็นเวลาสองปี^{[ 4 ]}

เลทช์พลาดการแข่งขันส่วนใหญ่ของฤดูกาล 2014–15หลังจากได้รับบาดเจ็บเอ็นไขว้หน้าฉีกขาดในการแข่งขันรุ่นอายุไม่เกิน 20 ปีกับเซนต์จอห์นสโตนในเดือนตุลาคม 2014 ^{[ 5 ]}เขาถูกปล่อยตัวออกจากสโมสรเมื่อสิ้นสุดฤดูกาล 2015–16หลังจากสัญญาของเขาหมดอายุ^{[ 6 ]}

เมื่อวันที่ 2 กันยายน 2016 Leitch ได้เซ็นสัญญากับAirdrieoniansโดยเข้าร่วมทีมอย่างถาวรหลังจากเคยเล่นให้กับสโมสรในฐานะผู้เล่นทดลองมาก่อน^{[ 7 ]}

เลทช์เซ็นสัญญาหนึ่งปีกับสโมสรปีเตอร์เฮดในลีกทูของสกอตแลนด์เมื่อวันที่ 4 สิงหาคม 2017 ^{[ 8 ]}เมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม 2019 เขาทำประตูได้สองครั้งในขณะที่ปีเตอร์เฮดชนะควีนส์พาร์ ค 2-0 ที่ สนาม แฮมป์เดนซึ่งเป็นผลการแข่งขันที่ทำให้พวกเขาคว้าแชมป์ลีกทูได้^{[ 9 ]}

ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2562 Leitch ได้เซ็นสัญญาใหม่กับPeterheadสำหรับฤดูกาล พ.ศ. 2562–2563 ^{[ 10 ]}