บรอสเซ็ตต์เคยเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแห่งรัฐลุยเซียนาโดยเป็นตัวแทนเขตเลือกตั้งที่ 97 ในเมืองนิวออร์ลีนส์ รัฐลุยเซียนา เขาได้รับเลือกตั้งครั้งแรกในเดือนพฤษภาคม ปี 2009 ในการเลือกตั้งพิเศษ ในช่วงที่ดำรงตำแหน่งในสภานิติบัญญัติ เขาเป็นประธานคณะกรรมการพิเศษด้านการฟื้นฟูจากพายุเฮอริเคน ซึ่งเขาทำงานเพื่อเปิดโปงการทุจริตและการบริหารจัดการที่ผิดพลาดของโครงการฟื้นฟูจากพายุเฮอริเคนแคทรีนาที่ดำเนินการโดยรัฐ บรอสเซ็ตต์ยังดำรงตำแหน่งในคณะกรรมการด้านการจัดสรรงบประมาณ คณะกรรมการกิจการสภาและรัฐบาล คณะกรรมการกิจการเทศบาล ศาสนา และวัฒนธรรม และคณะกรรมการความมั่นคงแห่งชาติด้วย

หลังจากการเลือกตั้ง Brossett เข้าสู่สภาเมืองนิวออร์ลีนส์ในปี 2014 ผู้สืบทอดตำแหน่งในสภาคือJoseph Bouie Jr. ซึ่งเป็นสมาชิกพรรคเดโมแครตอีกคนหนึ่ง อดีตศาสตราจารย์และผู้บริหารที่มหาวิทยาลัย Southern University at New Orleansบังเอิญว่า Bouie เคยลงสมัครรับเลือกตั้งสภาเมืองแข่งกับ Brossett แต่ไม่ประสบความสำเร็จเมื่อไม่กี่เดือนก่อนหน้านั้น^{[ 3 ]}

บรอสเซ็ตต์ดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมการงบประมาณ การตรวจสอบบัญชี และคณะกรรมการทบทวนของสภาเมืองนิวออร์ลีนส์ นอกจากนี้เขายังดำรงตำแหน่งในคณะกรรมการด้านการขนส่ง สาธารณูปโภค กิจการรัฐบาล การพัฒนาเศรษฐกิจและโครงการพิเศษ และการพัฒนาชุมชนอีกด้วย

สมาชิกสภาเทศบาล Brossett ยังเป็นสมาชิกของ Louisiana Super Region Rail Authority และได้รับการแต่งตั้งจากผู้ว่าการJohn Bel Edwardsให้ดำรงตำแหน่งในคณะทำงานด้านการขนส่งและการลงทุนด้านโครงสร้างพื้นฐาน