อุปกรณ์ของ Jensenเป็นเทคนิคการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ใช้ประโยชน์จากการเรียกใช้ตามชื่อคิดค้นโดยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ชาวเดนมาร์กJørn Jensenซึ่งทำงานร่วมกับPeter Naurที่Regnecentralenพวกเขาทำงานเกี่ยวกับคอมไพเลอร์ GIER ALGOLซึ่งเป็นหนึ่งในการใช้งานALGOL 60 ที่ถูกต้องในยุคแรกๆ ALGOL 60 ใช้การเรียกใช้ตามชื่อ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}ในระหว่างสุนทรพจน์รับรางวัล Turing Award ของเขา Naur ได้กล่าวถึงงานของเขากับ Jensen ใน GIER ALGOL

อุปกรณ์ของ Jensen ใช้ประโยชน์จากการเรียกใช้ฟังก์ชันโดยระบุชื่อ (call by name)และผลข้างเคียง (side effects ) การเรียกใช้ฟังก์ชันโดยระบุชื่อเป็นข้อกำหนดในการส่งผ่านอาร์กิวเมนต์ที่ชะลอการประเมินอาร์กิวเมนต์จนกว่าจะถูกนำไปใช้จริงในขั้นตอนการทำงาน ซึ่งเป็นผลมาจากกฎการคัดลอกสำหรับขั้นตอนการทำงาน ภาษา ALGOL ได้นำการเรียกใช้ฟังก์ชันโดยระบุชื่อมาใช้

ตัวอย่างคลาสสิกของอุปกรณ์ของเจนเซ่นคือขั้นตอนการคำนวณผลรวมของอนุกรม${\displaystyle \textstyle \sum _{k=\ell }^{u}a_{k}}$: ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

ขั้นตอนการคำนวณค่าจริง Sum(k, l, u, ak) ค่า l, u; จำนวนเต็ม k, l, u; จำนวนจริง ak; หมายเหตุ k และ ak ถูกส่งผ่านโดยชื่อ; เริ่มต้นจำนวนจริง s; s := 0; สำหรับ k := l ขั้นตอนที่ 1 จนกว่าคุณจะ ทำ s := s + ak; ผลรวม := s จบ ;

ในขั้นตอนการทำงาน ตัวแปรดัชนีkและเทอมผลรวมakจะถูกส่งผ่านโดยใช้ชื่อ การเรียกใช้โดยใช้ชื่อช่วยให้ขั้นตอนการทำงานสามารถเปลี่ยนค่าของตัวแปรดัชนีได้ในระหว่างการทำงานของforลูป นอกจากนี้ การเรียกใช้โดยใช้ชื่อยังทำให้akค่าอาร์กิวเมนต์ถูกประเมินใหม่ในแต่ละรอบของลูป โดยทั่วไปแล้วakจะขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลง (ผลข้างเคียงk)

ตัวอย่างเช่น โค้ดสำหรับคำนวณผลรวมของ 100 พจน์แรกของอาร์เรย์จำนวนจริงV[]จะเป็นดังนี้:

ผลรวม(i, 1, 100, V[i])

ในระหว่างการดำเนินการSumอาร์กิวเมนต์จริงiจะเพิ่มขึ้นในแต่ละขั้นตอนของforลูป และการประเมินค่าของในแต่ละขั้นตอนakจะใช้ค่าปัจจุบันของiเพื่อเข้าถึงองค์ประกอบอาร์เรย์ถัดV[i]ไป

วิธีการของเจนเซ่นเป็นแบบทั่วไป การรวมสองชั้นสามารถทำได้ดังนี้:

ผลรวม(i, l, m, ผลรวม(j, l, n, A[i,j]))

สามารถใช้ฟังก์ชัน นี้Sumกับฟังก์ชันใดๆ ก็ได้ เพียงแค่ใช้นิพจน์ที่เหมาะสม หากต้องการผลรวมของจำนวนเต็ม นิพจน์ก็จะเป็นSum(i,1,100,i);ถ้าผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็ม ก็จะเป็นSum(i,1,100,i*i);และอื่นๆ^{[ 7 ]}การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยจะเหมาะสมสำหรับการเริ่มต้นการอินทิเกรตเชิงตัวเลขของนิพจน์ด้วยวิธีการที่คล้ายคลึงกับSumของ

การประเมินค่าของฟังก์ชันนั้นakดำเนินการโดยใช้thunkซึ่งโดยพื้นฐานแล้วเป็นซับรูทีนที่มีสภาพแวดล้อม thunk เป็นโคลเชอร์ที่ไม่มีอาร์กิวเมนต์ ทุกครั้งที่โปรซีเดอร์ต้องการค่าของอาร์กิวเมนต์อย่างเป็นทางการ ก็เพียงแค่เรียก thunk thunk จะประเมินค่าอาร์กิวเมนต์จริงในขอบเขตของโค้ดที่เรียก (ไม่ใช่ขอบเขตของโปรซีเดอร์)

หากไม่มีฟังก์ชันการส่งผ่านชื่อโดยตรง จำเป็นต้องกำหนดฟังก์ชันที่รวบรวมนิพจน์ที่จะส่งผ่านตามโปรโตคอลของภาษาคอมพิวเตอร์ หรือสร้างฟังก์ชันรวบรวมข้อมูลพร้อมกับกลไกบางอย่างเพื่อเลือกนิพจน์ที่ต้องการสำหรับการใช้งานแต่ละครั้ง

ขั้นตอนจริง GPS(I, N, Z, V); จริง I, N, Z, V; เริ่มต้นสำหรับ I := 1 ก้าวที่ 1 จนถึง N ทำ Z := V; GPS := 1 สิ้นสุด ;

I := GPS(I, ถ้า I=0 แล้ว -1.0 มิฉะนั้น I, P, ถ้า I=1 แล้ว 1.0 มิฉะนั้นถ้า GPS(A, I, Z, ถ้า A=1 แล้ว 1.0 มิฉะนั้นถ้า entier(A)×(entier(I)÷entier(A))=entier(I) ∧ A<I แล้ว 0.0 มิฉะนั้น Z) = Z แล้ว ( ถ้า P<m แล้ว P+1 มิฉะนั้น I×GPS(A, 1.0, I, -1.0)) มิฉะนั้น P)

อุปกรณ์ของ Jensen อาศัยการเรียกตามชื่อ แต่การเรียกตามชื่อนั้นซับซ้อนและมีปัญหาอยู่บ้าง ดังนั้น การเรียกตามชื่อจึงไม่สามารถใช้งานได้ในภาษาส่วนใหญ่ Knuth แสดงความคิดเห็นว่า ALGOL 60 ไม่สามารถแสดงincrement(n)ขั้นตอนที่เพิ่มอาร์กิวเมนต์ขึ้นหนึ่งได้ การเรียกincrement(A[i])จะไม่ดำเนินการตามที่คาดหวังหากiเป็นฟังก์ชันที่เปลี่ยนแปลงทุกครั้งที่เข้าถึง^{[ 9 ]} Knuth กล่าวว่า "การใช้สิ่งอำนวยความสะดวกในการกำหนด 'มาโคร' เพื่อขยายภาษา แทนที่จะพึ่งพาขั้นตอนเพียงอย่างเดียวเพื่อจุดประสงค์นี้ ส่งผลให้โปรแกรมทำงานได้น่าพอใจยิ่งขึ้น"

คนอื่นๆ ชี้ให้เห็นว่าขั้นตอนการเรียกตามชื่อที่สลับอาร์กิวเมนต์อาจมีปัญหาเล็กน้อย^{[ 10 ]}ขั้นตอนการสลับที่ชัดเจนคือ:

ขั้นตอนสลับค่า a, b จำนวนเต็ม a, b; เริ่มต้นจำนวนเต็มชั่วคราว; อุณหภูมิ := a; a := b; b := อุณหภูมิ; จบ ;

ขั้นตอนดังกล่าวทำสิ่งที่ถูกต้องสำหรับข้อโต้แย้งหลายประการ แต่การเรียกใช้นั้นswap(i,A[i])มีปัญหา การใช้กฎการคัดลอกนำไปสู่การกำหนดค่าดังนี้:

temp := i; i := A[i]; A[i] := temp;

ปัญหาคือการกำหนดค่าครั้งที่สองมีการเปลี่ยนแปลงiดังนั้นค่าA[i]ในการกำหนดค่าครั้งที่สามจึงอาจไม่ใช่ค่าเดียวกันกับองค์ประกอบในอาร์เรย์ตอนเริ่มต้น ในทางกลับกัน หากเขียนโค้ดขั้นตอนการทำงานในทางกลับกัน (โดยบันทึกค่าb ลงใน ตัวแปรชั่วคราวแทนที่จะเป็นa ) การกระทำที่ต้องการก็จะเกิดขึ้น เว้นแต่จะเรียกใช้ในลักษณะswap(A[i],i). (วิธีที่ปลอดภัยกว่าswap()คือ.)temp1 := a; temp2 := b; a := temp2; b := temp1;

• สแต็กการเรียก , เฟรมสแต็ก, ลิงก์คงที่ และการแสดงผล (โคลเชอร์รวมถึงลิงก์สภาพแวดล้อม)
• อุปกรณ์ของดัฟฟ์
• ปัญหาของ Funargคือวิธีการส่งและรับฟังก์ชันเป็นค่า
• การทดสอบผู้ชายหรือเด็กชายการทดสอบด้านสิ่งแวดล้อม

• ความหมายมาตรฐานที่ไม่ต้องเก็บข้อมูลสำหรับโครงสร้างบล็อกแบบ ALGOL และการเรียกใช้ตามชื่อ