เนวินได้สิทธิ์เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกปักกิ่งปี 2008โดยการชนะการแข่งขันรอบคัดเลือกโอลิมปิก ครั้งแรก ที่ประเทศอิตาลี

เนวินคว้าแชมป์การแข่งขันกอล์ฟสมัครเล่นชิงแชมป์สหภาพยุโรป ประจำปี 2008 ที่เมืองเซตเนียโวประเทศโปแลนด์

เนวินเข้าร่วมการแข่งขัน กีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งแรกที่ปักกิ่งเมื่ออายุเพียง 18 ปีเขาเอาชนะอับเดลฮาลิม อูร์ราดี 9-4 ในรอบแรก ก่อนจะพ่ายแพ้ให้กับบาดาร์-อูแกน เอ็นค์บาติน 9-2 ในรอบ 16 ทีมสุดท้าย ซึ่งเอ็นค์บาตินได้ไปคว้าเหรียญทองในรอบชิงชนะเลิศ

เมื่อวันที่ 9 กันยายน พ.ศ. 2552 เนวินรับประกันเหรียญรางวัลที่ 6 อันเป็นประวัติศาสตร์ให้กับไอร์แลนด์ในการแข่งขันชกมวยสมัครเล่นชิงแชมป์โลก พ.ศ. 2552หลังจากที่เขาเอาชนะหยู กู่จากจีนในมิลาน เขาชนะในรอบก่อนรองชนะเลิศด้วยคะแนน 7–5 ^{[ 2 ]} ในรอบรองชนะเลิศ เขาแพ้ให้กับเอ็ดเวิร์ด อับซาลิมอฟจากรัสเซียด้วยคะแนน 5–4 จึงได้เหรียญทองแดงไป^{[ 3 ]}

ในการแข่งขันชกมวยชิงแชมป์โลกปี 2011ที่เมืองบากูประเทศอาเซอร์ไบจานเนวินผ่านเข้ารอบรองชนะเลิศหลังจากเอาชนะออร์ซูเบค ชายมอฟ จากอุซเบกิสถาน 19-17 ในรอบก่อนรองชนะเลิศ เนวินแพ้ให้กับลุค แคมป์เบลล์ จากสหราชอาณาจักรในรอบรองชนะเลิศด้วยการนับคะแนนย้อนหลังที่ค่อนข้างเป็นที่ถกเถียง ทำให้เขาต้องได้เพียงเหรียญทองแดงในการแข่งขันชิงแชมป์โลกเป็นครั้งที่สอง อย่างไรก็ตาม นั่นก็เพียงพอแล้วที่จะทำให้เนวินได้สิทธิ์เข้าร่วมการแข่งขันโอลิมปิกที่ลอนดอนในปี 2012

เนวินชนะการต่อสู้ครั้งแรกในลอนดอน โดยเอาชนะ เดนนิส เซย์ลันจากเดนมาร์กด้วยคะแนน 21–6 ^{[ 4 ]}ในการต่อสู้ครั้งที่สองของเขา เขาเอาชนะคานัต อาบูทาลิปอฟ จากคาซัคสถาน ด้วยคะแนน 15–10 ^{[ 5 ]}ในการแข่งขันรอบก่อนรองชนะเลิศ เขาเอาชนะออสการ์ วัลเดซเพื่อคว้าตำแหน่งในรอบรองชนะเลิศและรับประกันอย่างน้อยเหรียญทองแดง^{[ 6 ]}

เขาเข้าถึงรอบชิงชนะเลิศหลังจากเอาชนะ Lázaro Álvarezแชมป์โลกรุ่นแบนตัมเวทคนปัจจุบันจากคิวบาด้วยคะแนน 19–14 ^{[ 7 ]}อย่างไรก็ตาม ในรอบชิงชนะเลิศ Nevin แพ้ให้กับLuke Campbell จากสหราชอาณาจักรด้วยคะแนน 14–11 ทำให้เขาได้รับเหรียญเงิน^{[ 8 ] [ 9 ]}มีรายงานว่า Nevin กล่าวว่าเขาต้องการให้มรดกของเขาจากการแข่งขันครั้งนี้คือ "ความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดยิ่งขึ้นระหว่างชาวทราเวลเลอร์และชุมชนที่ตั้งถิ่นฐาน" ^{[ 10 ]}

ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2556 เขาได้รับเหรียญทองในการแข่งขันชกมวยสมัครเล่นชิงแชมป์ยุโรป พ.ศ. 2556ในรุ่นแบนตัมเวท^{[ 11 ] [ 12 ]}

ในปี 2012 เนวินคว้าแชมป์ระดับชาติสมัยที่ 5 ติดต่อกัน โดยเอาชนะไมเคิล เนวิน ลูกพี่ลูกน้องของเขาด้วยคะแนน 23-3 ในรอบชิงชนะเลิศ เนวินไม่สามารถป้องกันตำแหน่งแชมป์ระดับชาติได้ในปี 2013 เนื่องจากได้รับบาดเจ็บที่ข้อมือระหว่างการซ้อมชก ทำให้เดคลาน เจราห์ตี จากสโมสรมวยครัมลินคว้าตำแหน่งไปครอง อย่างไรก็ตาม สมาคมมวยสมัครเล่นแห่งไอร์แลนด์ก็ยังเลือกเนวินเป็นตัวเลือกอันดับ 1 สำหรับการแข่งขันชกมวยชิงแชมป์ยุโรปปี 2013 ที่จะจัดขึ้นที่มินสก์ในปลายปีนั้น