เดิมที Tvedt แข่งขันในกีฬาวิ่งโอเรียนเทียริ่งในการแข่งขันโอเรียนเทียริ่งชิงแชมป์โลกปี 1993 ที่เวสต์พอยต์ Tvedt ลงแข่งขัน 3 รายการ เขาจบอันดับที่ 4 ในระยะสั้น ร่วมกับSteven Haleและอันดับที่ 11 ในระยะทางคลาสสิก ในการแข่งขันวิ่งผลัดเขาจบอันดับที่ 6 ร่วมกับเพื่อนร่วมทีมRolf Vestre , Håvard TveiteและPetter Thoresenในการแข่งขันโอเรียนเทียริ่งชิงแชมป์โลกปี 1995 ที่เดทโมลด์ Tvedt จบอันดับที่ 11 ในระยะสั้น อันดับที่ 6 ในระยะทางคลาสสิก และอันดับที่ 4 ในการวิ่งผลัดร่วมกับเพื่อนร่วมทีม Petter Thoresen, Håvard TveiteและBjørnar Valstad สุดท้าย ใน การแข่งขันโอเรียนเทียริ่งชิงแชมป์โลกปี 1999 ที่อินเวอร์เน ส ส์ Tvedt จบอันดับที่ 8 ในระยะทางคลาสสิก^{[ 1 ]}อันดับที่ดีที่สุดของเขาในการแข่งขันโอเรียนเทียริ่งเวิลด์คัพคืออันดับที่ 14 โดยรวม ซึ่งทำได้ในปี 1996 ^{[ 2 ]}

ต่อมา Tvedt หันมาวิ่งบนภูเขาเขาเข้าร่วมการแข่งขันระดับนานาชาติในรายการชิงแชมป์ยุโรปในปี 2005 และ 2007 ในปี 2005 เขาจบอันดับที่ 20 ในการแข่งขันประเภทบุคคล และอันดับที่ 13 ในการแข่งขันประเภททีม ในปี 2007 เขาจบอันดับที่ 28 ในการแข่งขันประเภทบุคคล และอันดับที่ 10 ในการแข่งขันประเภททีม^{[ 3 ]}

ในปี 1994 Tvedt ได้เหรียญทองแดงในการแข่งขันวิ่งครอสคันทรีระยะ 12 กิโลเมตรชิงแชมป์นอร์เวย์^{[ 4 ]}ในปี 1998 Tvedt ได้เหรียญเงินในการแข่งขันวิ่งครอสคันทรีระยะ 10 กิโลเมตรชิงแชมป์นอร์เวย์ โดยแพ้ให้กับKarl Johan Rasmussenเขาเป็นตัวแทนของสโมสรFIK BFG Fanaในปี 1999 เขาได้เปลี่ยนสโมสรไปเป็นIL Gularและได้เหรียญทองแดงในการแข่งขันชิงแชมป์ระดับชาติ ซึ่งAbderrahim Goumriเป็น ผู้ชนะ ^{[ 5 ]}เขาชนะการแข่งขันวิ่งบนภูเขาชิงแชมป์นอร์เวย์ครั้งแรกในปี 2005 โดยเอาชนะOdd-Bjørn HjelmesetและHans Martin Gjedremผู้มีชื่อเสียงในวงการกีฬาฤดูหนาว จากนั้น Tvedt ก็ป้องกันตำแหน่งแชมป์ของเขาได้สามครั้ง^{[ 6 ]}