Albaladejo ได้รับเลือกโดยSan Francisco Giantsในรอบที่ 34 (ลำดับที่ 1,021) ของการดราฟท์ Major League Baseball ปี 2000แต่ไม่ได้เซ็นสัญญา^{[ 1 ]}ในปีต่อมาเขาได้รับเลือกโดยPittsburgh Piratesในรอบที่ 19 (ลำดับที่ 564) และเซ็นสัญญาเมื่อวันที่ 6 มิถุนายน 2001

เขาใช้เวลาหลายปีในลีกรองในระบบของไพเรตส์ในฐานะพิชเชอร์ตัวจริงและในปี 2005 ได้เปลี่ยนมาเป็นรีลีฟเวอร์ ไพเรตส์ปล่อยตัวเขาเมื่อวันที่ 25 เมษายน 2007 ^{[ 2 ]}

เมื่อวันที่ 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2550 อัลบาลาเดโฮเซ็นสัญญากับทีมไมเนอร์ลีกวอชิงตัน เนชันแนลส์ [ ^{2 ] เขา}เล่นเกือบทั้งฤดูกาลให้กับทีมแฮร์ริสเบิร์ก เซเนเตอร์ส ในระดับดับเบิลเอ โดยมี ค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 4.17 จากการลงสนาม 21 ครั้ง^{[ 3 ]}เขาเลื่อนชั้นขึ้นไปเล่นให้กับทีมโคลัมบัส คลิปเปอร์ส ใน ระดับทริปเปิลเอ และจบฤดูกาลได้อย่างยอดเยี่ยม โดยมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 0.78 จากการลงสนาม 14 ครั้ง เมื่อมีการขยายรายชื่อผู้เล่นในเดือนกันยายน เนชันแนลส์ ซึ่งในขณะนั้นเป็นทีมที่นำลีกในด้านจำนวนอินนิ่งที่ขว้างโดยรีลีฟเวอร์ ได้ดึงเขาขึ้นมา^{[ 4 ]}

เมื่อวันที่ 5 กันยายน พ.ศ. 2550 อัลบาลาเดโฮได้ลงเล่นเมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรก ในช่วงต้นอินนิ่งที่สาม ในเกมที่พบกับฟลอริดา มาร์ลินส์ทิมเรดดิงได้รับบาดเจ็บจากลูกเบสบอลที่ถูกตี และต้องถูกเปลี่ยนตัว อัลบาลาเดโฮลงสนามโดยมีผู้เล่นสองคนอยู่บนฐานและหนึ่งเอาท์ และเสียลูกเบสบอลลงพื้น (ซึ่งทำให้ผู้เล่นที่วิ่งต่อจากฐานเดิมทำคะแนนได้) และลูกเบสบอลลอยขึ้นฟ้า ในอินนิ่งที่สี่ อัลบาลาเดโฮสามารถเอาชนะผู้เล่นฝ่ายตรงข้ามได้ทั้งหมด และจากนั้นก็ถูกเปลี่ยนตัวออก^{[ 5 ]}

เมื่อวันที่ 4 ธันวาคม พ.ศ. 2550 เขาถูกเทรดไปยังนิวยอร์กแยงกี้ส์ เพื่อแลกกับ ไทเลอร์ คลิพพาร์ดนักขว้างสำรอง^{[ 6 ] [ 7 ]}

เขาติดรายชื่อผู้เล่นตัวจริงของแยงกี้ในวันเปิดฤดูกาลปี 2008 ^{[ 8 ]}แต่ลงเล่นเพียง 7 เกมเท่านั้น โดยมีค่าเฉลี่ย ERA อยู่ที่ 3.95 ^{[ 3 ]}เขาได้รับบาดเจ็บกระดูกร้าวที่ข้อศอกเมื่อวันที่ 9 พฤษภาคม 2008 และถูกตัดออกจากฤดูกาลในเดือนมิถุนายน^{[ 9 ]}อัลบาลาเดโฮกลับมาติดรายชื่อผู้เล่นตัวจริงของแยงกี้อีกครั้งเพื่อเริ่มต้นฤดูกาล 2009 ^{[ 10 ]}หลังจากมีค่าเฉลี่ย ERA อยู่ที่ 6.00 ใน 18 เกมจนถึงวันที่ 22 พฤษภาคม เขาถูกส่งตัวไปเล่นในระดับTriple-A ที่ Scranton/Wilkes-Barreเพื่อเปิดที่ว่างในรายชื่อผู้เล่นให้กับนักขว้างChien-Ming Wang ^{[ 11 ]}ใน 17 อินนิงที่ทริปเปิลเอ เขาทำสถิติ ERA 1.59 และ WHIP 0.65 ทำให้ได้รับการเลื่อนชั้นกลับไปเล่นในเมเจอร์ลีกเมื่อหวังถูกส่งไปอยู่ในรายชื่อผู้เล่นบาดเจ็บเมื่อวันที่ 5 กรกฎาคม 2552 ^{[ 12 ]}อัลบาลาเดโฮถูกส่งกลับไปที่สแครนตันเมื่อวันที่ 10 กรกฎาคม 2552 เพื่อเปิดทางให้มาร์ค เมลานคอน^{[ 13 ]}

อัลบาลาเดโฮเริ่มต้นฤดูกาล 2010 กับสแครนตัน/วิลค์ส-บาร์เร หลังจากฝึกซ้อมช่วงฤดูใบไม้ผลิได้ไม่ดี อัลบาลาเดโฮจึงเปลี่ยนจากลูกฟาสต์บอลสองตะเข็บเป็นลูกฟาสต์บอลสี่ตะเข็บซึ่งทำให้เขาสามารถควบคุมลูกได้มากขึ้น^{[ 14 ]} เขาได้รับการเสนอชื่อให้เป็นผู้เล่นตำแหน่งพิชเชอร์ยอดเยี่ยมประจำสัปดาห์ของอินเตอร์เนชั่นแนลลีก ระหว่างวันที่ 5-12 กรกฎาคม และระหว่างวันที่ 12-18 กรกฎาคม ^{[ 15 ]}และได้ลงเล่นในเกมออลสตาร์ระดับทริปเปิลเอ^{[ 16 ]} หลังจากเซฟเกมได้ 31 เกมจาก 32 โอกาสด้วยค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 0.96 เขาถูกเรียกตัวขึ้นไปเล่นให้กับแยงกี้ส์ในวันที่ 20 กรกฎาคม^{[ 17 ]}อย่างไรก็ตาม เขาถูกส่งตัวกลับไปที่สแครนตัน/วิลค์ส-บาร์เรในวันที่ 24 กรกฎาคม เพื่อเปิดทางให้เซอร์จิโอ มิตเร^{[ 18 ]}

Albaladejo สร้างสถิติเซฟสูงสุดต่อฤดูกาลของ International League ในปี 2010 ด้วยจำนวน 43 ครั้ง (สถิติเดิมคือ 38 ครั้ง) ^{[ 19 ] [ 20 ]}เขาได้รับการเสนอชื่อให้ติดทีมออลสตาร์หลังจบฤดูกาลของ International League ^{[ 21 ] [ 22 ]}เขาถูกเรียกตัวขึ้นมาเล่นให้กับ Yankees เมื่อมีการขยายรายชื่อผู้เล่นในช่วงต้นเดือนกันยายน และลงสนาม11 ครั้ง+1/3 อินนิงให้กับทีมในช่วงฤดูกาล 2010 โดยมีค่าเฉลี่ย ERA อยู่ที่ 3.97 [ ^{3 ] ใน}ช่วงนอกฤดูกาล อัลบาลาเดโฮขอให้แยงกี้ปล่อยตัวเขาเพื่อที่เขาจะได้ไปประกอบอาชีพในญี่ปุ่น ^{[ 23 ]}

Albaladejo เซ็นสัญญาหนึ่งปีกับ^Yomiuri GiantsของCentral Leagueของญี่ปุ่น^{[ 24} ] ใน 46 เกมในญี่ปุ่น เขาชนะ 2 แพ้ 2 ด้วย ERA 2.45 ^{[ 3 ]}

ทีมArizona Diamondbacksเซ็นสัญญากับ Albaladejo เมื่อวันที่ 13 ธันวาคม 2011 ^{[ 25 ]}ใน 49 เกมกับทีมReno Aces ระดับ Triple-A Albaladejo ทำสถิติเซฟได้ 25 ครั้งและตีเอาท์ได้ 60 ครั้งใน56 เกม+ทำงาน 2 ⁄ 3อินนิง เขาถูกเรียกตัวขึ้นมาโดยทีม Diamondbacks เมื่อสิ้นสุดฤดูกาลไมเนอร์ลีก ^{[ 26 ]}และทำ ERA ได้ 9.00 ในสามเกม ^{[ 3 ]}เมื่อวันที่ 25 ตุลาคม 2012 Albaladejo ถูกถอดออกจากรายชื่อผู้เล่น 40 คนและถูกส่งตัวไปที่ Reno โดยตรง ^{[ 27 ]}

เมื่อวันที่ 16 ธันวาคม พ.ศ. 2555 Albaladejo เซ็นสัญญากับทีมไมเนอร์ลีกMiami Marlins [ ^{28 ] เขา}ใช้เวลาตลอดฤดูกาล พ.ศ. 2556 กับทีมในระดับ Triple-A ในเครือของพวกเขา คือNew Orleans Zephyrsโดยทำสถิติ ERA 3.80 และตีลูกออก 72 ครั้งใน73 เกม+1/3 อิน นิงส์ เขาได้รับสถานะฟรีเอเยน ต์หลังจบฤดูกาล ^{[ 3 ]}

เมื่อวันที่ 1 เมษายน 2559 Albaladejo ได้เซ็นสัญญากับBroncos de Reynosaในลีกเม็กซิกัน [ ^{29 ] เขา}ถูกปล่อยตัวเมื่อวันที่ 9 เมษายน^{[ 30 ]}

เมื่อวันที่ 19 เมษายน 2559 Albaladejo ได้เซ็นสัญญากับBridgeport BluefishในAtlantic League of Professional Baseballเขาได้รับการเสนอชื่อให้เป็น All-Star และได้รับรางวัล Pitcher of the Year ในฤดูกาล 2559 หลังจากสร้างสถิติชนะมากที่สุดโดยผู้เล่น Bluefish (15) และตีลูกออกมากที่สุดในลีก (164) Albaladejo เซ็นสัญญากับ Bridgeport อีกครั้งสำหรับฤดูกาล 2560 ^{[ 31 ]}

เมื่อวันที่ 25 กรกฎาคม 2017 อัลบาลาเดโฮเซ็นสัญญากับนิวยอร์ก เม็ตส์ใน ลีกรอง ^{[ 32 ]}เขาลงเล่น 9 นัด (ลงเป็นตัวจริง 8 นัด) ให้กับลาสเวกัส 51s ในระดับทริปเปิลเอ โดยมีค่าเฉลี่ย ERA 4.50 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 36 ครั้งใน 52 อินนิง เขาได้รับการเสนอชื่อให้เป็นผู้เล่นขว้างยอดเยี่ยมประจำสัปดาห์ของ PCL ในสัปดาห์วันที่ 24 กรกฎาคม หลังจากขว้างได้ 11 1/3 อินนิงโดยไม่เสียแต้ม^{[ 33 ]}อัลบาลาเดโฮเลือกที่จะเป็นผู้เล่นอิสระหลังจบฤดูกาลในวันที่ 6 พฤศจิกายน^{[ 34 ]}

เมื่อวันที่ 1 พฤศจิกายน 2017 Albaladejo ได้รับการคัดเลือกโดยLancaster Barnstormersใน การดราฟท์ผู้เล่นของ Bridgeport Bluefishเมื่อวันที่ 26 กุมภาพันธ์ 2018 เขาได้เซ็นสัญญากับทีมสำหรับฤดูกาล 2018 ^{[ 35 ]} Albaladejo เซ็นสัญญาใหม่สำหรับฤดูกาล 2019 ในฐานะผู้เล่นและโค้ช [ ^{36 ] เขา}เป็นโค้ชให้กับBryan Harperพี่ชายของBryce Harper ^{[ 37 ]}