เจฟเฟอร์สันใช้เวลา ปี แรกในฐานะนักศึกษาใหม่ที่อาร์คันซอในปี 2019ในฐานะตัวสำรองของนิค สตาร์เคลซึ่งเสียตำแหน่งตัวจริงให้กับเบน ฮิกส์ผู้ย้ายมาจากSMU ^{[ 5 ]}เขาได้ลงเล่นเป็นตัวจริงครั้งแรกในอาชีพการงานในเกมกับLSU [ ^{6 ] เขา}จบฤดูกาลด้วยการส่งบอลสำเร็จ 14 ครั้งจากทั้งหมด 31 ครั้ง คิดเป็น 197 หลา พร้อมกับการสกัดกั้น 1 ครั้ง และยังวิ่งทำทัชดาวน์ได้ 2 ครั้ง ก่อนที่จะพักการแข่งขัน

ในฐานะนักศึกษาปี 1 ที่สวมเสื้อสีแดงในปี 2020เขาเป็นตัวสำรองของเฟเลเป้ แฟรงค์สเขาลงเล่น 5 เกมและได้ลงเป็นตัวจริง 1 เกมแทนแฟรงค์สที่ได้รับบาดเจ็บ^{[ 7 ]}เขาจบฤดูกาลด้วยการส่งบอลสำเร็จ 20 จาก 41 ครั้ง คิดเป็นระยะ 295 หลา ทำทัชดาวน์จากการส่งบอล 3 ครั้ง และทำทัชดาวน์จากการวิ่ง 2 ครั้ง

เจฟเฟอร์สันเริ่มต้นฤดูกาล 2021ในฐานะตัวจริง^{[ 8 ] [ 9 ]}เจฟเฟอร์สันลงเล่นเป็นตัวจริงครบทั้ง 12 เกมให้กับอาร์คันซอ ช่วยให้เรเซอร์แบ็กส์จบฤดูกาลด้วยสถิติโดยรวม 8–4 และ 4–4 ในเกม SEC ซึ่งรวมถึงชัยชนะนอกลีกเหนือเท็กซัสและชัยชนะในเกมชิงถ้วยเหนือเท็กซัส เอแอนด์เอ็ม ( เดอะ เซาท์เวสต์ คลาสสิก ), แอลเอสยู ( แบทเทิล ฟอร์ เดอะ บูท ) และมิสซูรี ( แบทเทิล ไลน์ ริวัลรี ) นับเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ของทีมที่อาร์คันซอชนะเกมชิงถ้วยทั้งสามเกมในฤดูกาลเดียวกัน เจฟเฟอร์สันลงเล่นเป็นตัวจริงให้กับอาร์คันซอใน เกม เอาท์แบ็ก โบว์ล เกมสุดท้ายของฤดูกาล กับเพนน์ สเตทและนำเรเซอร์แบ็กส์ไปสู่ชัยชนะ 24–10 และสถิติสุดท้าย 9–4 เจฟเฟอร์สันได้รับเลือกให้เป็นMVP ของเอาท์แบ็ก โบว์ล สถิติในฤดูกาลสุดท้ายของเขาหลังจากจบเกมชิงแชมป์ระดับมหาวิทยาลัย คือ การขว้างบอลได้ 2,676 หลา ทำ 21 ทัชดาวน์ และเสียอินเตอร์เซปต์เพียง 4 ครั้ง โดยมีอัตราการขว้างสำเร็จ 67.3 เปอร์เซ็นต์ ทำให้มีค่าประสิทธิภาพของควอเตอร์แบ็กอยู่ที่ 164.7 นอกจากนี้ เขายังวิ่ง 146 ครั้ง ได้ระยะ 664 หลา และทำ 6 ทัชดาวน์จากการวิ่ง ซึ่งเป็นสถิติสูงสุดของทีมทั้งหมด

เจฟเฟอร์สันยังคงเป็นควอเตอร์แบ็กตัวจริงของอาร์คันซอในปี 2022โดยลงเล่นเป็นตัวจริง 12 จาก 13 เกมของเรเซอร์แบ็กส์ เขาพาทีมอาร์คันซอทำสถิติโดยรวม 7–6 และ 3–5 ในการแข่งขัน SEC สี่ในหกเกมที่อาร์คันซอแพ้ ( เท็กซัส เอแอนด์เอ็ม , ลิเบอร์ตี้ , แอลเอสยู , มิสซูรี ) มีคะแนนห่างกันเพียง 9 แต้มเท่านั้น เจฟเฟอร์สันไม่ได้ลงเล่นในเกมกับแอลเอสยูเนื่องจากอาการบาดเจ็บ เขาพาทีมอาร์คันซอคว้าชัยชนะในเกมโบว์ลเป็นปีที่สองติดต่อกัน โดยเอาชนะแคนซัสในเกมลิเบอร์ตี้โบว์ลสุดมันส์ปี 2022 ด้วยคะแนน 55–53 ในช่วงต่อเวลาพิเศษ 3 ครั้ง เจฟเฟอร์สันได้รับเลือกให้เป็นMVP ของลิเบอร์ตี้โบว์ลโดยทำสถิติผ่านบอลสำเร็จ 19 จาก 29 ครั้ง คิดเป็นระยะ 287 หลา และทำสองทัชดาวน์ รวมทั้งวิ่งทำระยะ 130 หลา และทำสองทัชดาวน์จากการวิ่ง 14 ครั้ง เขาจบฤดูกาลด้วยคะแนนประสิทธิภาพควอเตอร์แบ็กที่ 165.2 ซึ่งดีกว่าฤดูกาลก่อนเล็กน้อย

เจฟเฟอร์สันกลับมาเล่นให้ทีมอาร์คันซอในฤดูกาลสุดท้ายของเขาในปี 2023เขาทำสถิติขว้างบอลได้ 2,107 หลา ทำทัชดาวน์ 19 ครั้ง และถูกตัดบอล 8 ครั้ง ขณะเดียวกันก็วิ่ง 161 ครั้ง ได้ระยะ 447 หลา และทำทัชดาวน์ 2 ครั้ง การตัดบอล 8 ครั้งนั้นถือเป็นสถิติสูงสุดในอาชีพของเขา และเขายังทำสถิติเปอร์เซ็นต์การขว้างบอลสำเร็จ ระยะการขว้างบอล จำนวนการขว้างบอลสำเร็จ ระยะต่อการขว้าง และจำนวนทัชดาวน์ต่ำที่สุดนับตั้งแต่เขาเป็นตัวจริงในปี 2021 ทีมเรเซอร์แบ็กส์จบฤดูกาลด้วยสถิติ 4–8 และพลาดการเข้าร่วมแข่งขันโบว์ลเป็นครั้งแรกนับตั้งแต่ปี 2019

เมื่อวันที่ 16 ธันวาคม พ.ศ. 2566 เจฟเฟอร์สันประกาศว่าเขาจะย้ายทีม^{[ 10 ]}เจฟเฟอร์สันจะออกจากอาร์คันซอในฐานะหนึ่งในควอเตอร์แบ็กที่ดีที่สุดที่โปรแกรมเคยมีมา โดยสร้างสถิติของโปรแกรมสำหรับจำนวนหลาใน การส่งบอล การทำทัชดาวน์จากการส่งบอล และการส่งบอลสำเร็จตลอดอาชีพ รวมถึงมีเปอร์เซ็นต์การส่งบอลสำเร็จสูงสุดตลอดอาชีพด้วย^{[ 11 ]}

เมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2567 เจฟเฟอร์สันประกาศว่าเขาจะย้ายไปเรียนที่UCF ^{[ 12 ]}

เจฟเฟอร์สันถูกดรอปเป็นตัวสำรองในเกมกับซินซินเนติเมื่อวันที่ 12 ตุลาคม 2024 และยังคงดรอปเป็นตัวสำรองในเกมกับไอโอวา สเตท อันดับ 10 เมื่อวันที่ 19 ตุลาคม 2024 โดยให้โอกาสจาคูร์ริ บราวน์ นักศึกษาปีสองที่ย้ายมาจากไมอามีลงเล่น แทน เขาไม่ได้ลงสนามอีกเลยให้กับยูซีเอฟ