ในทฤษฎีจำนวนบวกสมมติฐานของ Kemnitzระบุว่าเซตของจุดแลตติซจำนวนเต็ม ทุกเซต ในระนาบจะมีเซตย่อย ขนาดใหญ่ ที่มีจุดศูนย์กลางเป็นจุดแลตติซเช่นกัน สมมติฐานนี้ได้รับการพิสูจน์โดยอิสระในฤดูใบไม้ร่วงปี 2546 โดยChristian Reiherซึ่งในขณะนั้นเป็นนักศึกษาปริญญาตรี และ Carlos di Fiore ซึ่งในขณะนั้นเป็นนักเรียนมัธยมปลาย^{[ 1 ]}

ข้อความที่ระบุอย่างแน่ชัดของข้อสันนิษฐานนี้มีดังต่อไปนี้:

อนุญาต${\displaystyle n}$เป็นจำนวนธรรมชาติและ${\displaystyle S}$ชุดของ${\displaystyle 4n-3}$จุดแลตติซในระนาบ จากนั้นจะมีเซตย่อยอยู่${\displaystyle S_{1}\subseteq S}$กับ${\displaystyle n}$จุดต่างๆ โดยที่จุดศูนย์กลางของจุดทั้งหมดจาก${\displaystyle S_{1}}$นอกจากนี้ยังเป็นจุดบนโครงตาข่ายด้วย

ข้อสันนิษฐานของ Kemnitz ได้รับการกำหนดขึ้นในปี 1983 โดย Arnfried Kemnitz ^{[ 2 ]}เป็นการสรุปทั่วไปของทฤษฎีบท Erdős–Ginzburg–Zivซึ่งเป็นผลลัพธ์มิติเดียวที่คล้ายคลึงกันที่ระบุว่าทุกๆ${\displaystyle 2n-1}$จำนวนเต็มมีเซตย่อยที่มีขนาด${\displaystyle n}$ซึ่งค่าเฉลี่ยเป็นจำนวนเต็ม^{[ 3 ]}ในปี พ.ศ. 2543 Lajos Rónyai ได้พิสูจน์รูปแบบที่อ่อนลงของการคาดการณ์ของ Kemnitz สำหรับเซตที่มี${\displaystyle 4n-2}$จุดแลตติส^{[ 4 ]}จากนั้นในปี 2546 Christian Reiher ได้พิสูจน์สมมติฐานทั้งหมดโดยใช้ทฤษฎีบทChevalley–Warning ^{[ 5 ]}