เกรตช์เปิดตัวในพาราลิมปิกครั้งแรกในพาราลิมปิกฤดูหนาวปี 2018และสร้างประวัติศาสตร์ในการปรากฏตัวครั้งแรกในพาราลิมปิกหลังจากคว้าเหรียญทองในการแข่งขันไบแอธลอนนั่งหญิงระยะ 6 กิโลเมตร^{[ 4 ]}ในที่สุดเธอก็กลายเป็นชาวอเมริกันคนแรกที่คว้าเหรียญรางวัลในการแข่งขันไบแอธลอนในโอลิมปิกหรือพาราลิมปิก [ ^{5 ] เหรียญ}ของเธอยังเป็นเหรียญทองแรกที่สหรัฐอเมริกาได้รับในพาราลิมปิกฤดูหนาวปี 2018ในวันเปิดการแข่งขันกีฬาหลายประเภท^{[ 6 ]}

นอกจากนี้ เกรตช์ยังคว้าเหรียญทองอีกครั้งในการแข่งขันพาราลิมปิกฤดูหนาวปี 2018หลังจากชนะการแข่งขันสกีครอสคันทรีประเภทนั่งระยะ 12 กิโลเมตรหญิง^{[ 7 ] [ 8 ]} นี่เป็นเหรียญทองพาราลิมปิกเหรียญที่สองของเธอ และเป็นเหรียญทองแรกที่เธอได้รับในการแข่งขันสกี ครอสคันทรี^{[ 9 ]}

เกรตช์เป็นหนึ่งในสองผู้ชนะเหรียญทองพาราลิมปิกที่เป็นตัวแทนของสหรัฐอเมริกา อีกคนหนึ่งคือแดเนียล คนอสเซน ซึ่งเป็นนักกีฬาไบแอธลอนชายคนแรกที่ได้รับเหรียญรางวัลในโอลิมปิกหรือพาราลิมปิก^{[ 10 ] [ 11 ]}

เกรตช์ได้ลงแข่งขันพาราลิมปิกฤดูร้อนครั้งแรกในฐานะตัวแทนของสหรัฐอเมริกาในการแข่งขันพาราไตรแอธลอนใน พาราลิมปิกฤดูร้อนปี 2020 ซึ่งนับเป็นการลงแข่งขันพาราลิมปิกครั้งที่สองของเธอหลังจากเข้าร่วมในพาราลิมปิกฤดูหนาวปี 2018 ^{[ 12 ]}เธอคว้าเหรียญพาราลิมปิกฤดูร้อนเหรียญแรกในการลงแข่งขันพาราลิมปิกฤดูร้อนครั้งแรกของเธอ เธอกลายเป็นแชมป์พาราลิมปิกในการแข่งขันพาราไตรแอธลอนหญิง PTWCโดยเอาชนะลอเรน พาร์คเกอร์ แชมป์โลกคนปัจจุบันจากออสเตรเลียเพื่อคว้าเหรียญทองในการแข่งขันดังกล่าว^{[ 13 ] [ 14 ]}

นอกจากนี้ เธอยังเป็นชาวอเมริกันคนที่ 5 และเป็นผู้หญิงชาวอเมริกันคนที่ 3 ที่ได้รับเหรียญทองทั้งในกีฬาพาราลิมปิกฤดูร้อนและกีฬาพาราลิมปิกฤดูหนาว^{[ 15 ]}

เธอได้รับเหรียญทองในการแข่งขันสกีครอสคันทรีแบบนั่งระยะ 7.5 กิโลเมตรหญิง ในการแข่งขันกีฬาพาราหิมะชิงแชมป์โลกปี 2021ที่เมืองลิลเลฮัมเมอร์ ประเทศนอร์เวย์^{[ 16 ] [ 17 ]}  เธอยังได้รับเหรียญทองใน การแข่งขันไบแอธลอนแบบนั่งระยะ 10 กิโลเมตรหญิง^{[ 18 ] [ 19 ]}และในการแข่งขันไบแอธลอนแบบนั่งบุคคลหญิงอีกด้วย ในการแข่งขันสกีครอสคันทรี เธอได้รับเหรียญเงินในการแข่งขันแบบนั่งระยะไกลหญิง^{[ 20 ] [ 21 ]}

เธอเข้าร่วมการแข่งขันไบแอธลอนหญิงระยะ 6 กิโลเมตรแบบนั่งและได้รับเหรียญทองแดง^{[ 22 ] [ 23 ]}