คีโน/ k iː n oʊ /เป็น เกมการพนันคล้าย ลอตเตอรี่ที่มักเล่นกันในคาสิโน สมัยใหม่ และยังมีให้เลือกเล่นในลอตเตอรี่บางประเภทอีกด้วย

ผู้เล่นวางเดิมพันโดยเลือกหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง (โดยปกติ) 80 หลังจากผู้เล่นทุกคนวางเดิมพันแล้ว จะมีการจับหมายเลข 20 หมายเลข (บางรูปแบบอาจจับหมายเลขน้อยกว่านี้) แบบสุ่ม โดยใช้เครื่องจับลูกบอลคล้ายกับที่ใช้ในลอตเตอรี่และบิงโกหรือใช้เครื่อง กำเนิดตัวเลขสุ่ม

คาสิโนแต่ละแห่งจะกำหนดอัตราการจ่ายเงินของตนเอง ซึ่งเรียกว่า "ตารางการจ่ายเงิน" ผู้เล่นจะได้รับเงินรางวัลตามจำนวนหมายเลขที่เลือก (ไม่ว่าจะเป็นการเลือกของผู้เล่นหรือเครื่องเลือกหมายเลข) จำนวนหมายเลขที่ตรงกันจากหมายเลขที่เลือก และจำนวนเงินเดิมพัน

ตารางการจ่ายเงินคีโนมีความหลากหลายขึ้นอยู่กับคาสิโน โดยปกติจะมี " ความได้เปรียบของเจ้ามือ " มากกว่าเกมอื่นๆ ตั้งแต่ต่ำกว่า 4 เปอร์เซ็นต์^{[ 1 ]}ไปจนถึงมากกว่า 35 เปอร์เซ็นต์^{[ 2 ]}ในการเล่นออนไลน์ และ 20–40% ในคาสิโนจริง^{[ 3 ]}เมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว ความได้เปรียบของเจ้ามือโดยทั่วไปสำหรับเกมคาสิโนที่ไม่ใช่สล็อตนั้นต่ำกว่า 5% ^{[ 4 ]}

คำว่า "keno" มี รากศัพท์มา จากภาษาฝรั่งเศสหรือละติน (Fr. quine "เลขชนะห้าตัว", L. quini "ห้าตัวละ") แต่โดยทั่วไปแล้ว เกมนี้มีต้นกำเนิดในประเทศจีน ตำนานเล่าว่าจางเหลียงคิดค้นเกมนี้ขึ้นมาในช่วงสงครามฉู่ฮั่นเพื่อหาเงินมาปกป้องเมืองโบราณ และความนิยมอย่างแพร่หลายของเกมนี้ในภายหลังได้ช่วยระดมทุนเพื่อสร้างกำแพงเมืองจีนในประเทศจีนสมัยใหม่ แนวคิดเรื่องการใช้ลอตเตอรี่เพื่อระดมทุนให้กับสถาบันสาธารณะยังไม่เป็นที่ยอมรับจนกระทั่งปลายศตวรรษที่ 19 ^{[ 5 ]}

ไม่มีเอกสารใดบันทึกเกี่ยวกับลอตเตอรี่จีนก่อนปี 1847 เมื่อรัฐบาลโปรตุเกสของมาเก๊าตัดสินใจออกใบอนุญาตให้กับผู้ประกอบการลอตเตอรี่ ตามที่บางคนกล่าว ผลของเกมคีโนในเมืองใหญ่ๆ ถูกส่งไปยังหมู่บ้านและชุมชนรอบนอกโดยนกพิราบสื่อสารส่งผลให้มีชื่อภาษาจีนว่า 白鸽票báigē piàoซึ่งมีความหมายตรงตัวว่า "ตั๋วนกพิราบขาว" ในภาษาจีนกลาง แต่ในภาษาจีนถิ่นทางใต้ที่พูดในกวางตุ้งจะมีความหมายว่า "ตั๋วนกพิราบ" ^{[ 6 ]}และออกเสียงว่าbaak ⁶ -gaap ³ -piu ³ใน ภาษา จีนกวางตุ้ง (ซึ่งเป็นพื้นฐานของการสะกดแบบตะวันตก 'pak-ah-pu' / ' pakapoo ' )

ชาวจีนเล่นเกมนี้โดยใช้แผ่นกระดาษที่พิมพ์ด้วยอักษรจีนซึ่งมักจะเป็นอักษรจีน 80 ตัวแรกจากอักษรจีนโบราณ 1,000 ตัวจากนั้นจึงเลือกอักษรที่ชนะ^{[ 7 ] [ 8 ]}ในที่สุด ผู้อพยพชาวจีนก็ได้นำเกมคีโนมาสู่โลกตะวันตกเมื่อพวกเขาล่องเรือข้ามมหาสมุทรแปซิฟิกมาทำงานก่อสร้างทางรถไฟข้ามทวีปสายแรกในศตวรรษที่ 19 ^{[ 9 ]}ซึ่งชื่อเกมได้ถูกปรับให้เข้ากับวัฒนธรรมตะวันตกเป็นboc hop bu ^{[ 8 ]}และpuck-apu [ ^{7 ] นอกจาก}นี้ยังมีเกมอื่นๆ ที่เรียกว่าคีโนมาก่อน แต่เกมเหล่านี้เล่นในลักษณะเดียวกับเกมที่รู้จักกันในปัจจุบันว่า " บิงโก " ไม่ใช่เกมคีโนแบบสมัยใหม่

การจ่ายเงินรางวัลคีโนขึ้นอยู่กับจำนวนหมายเลขที่ผู้เล่นเลือกและจำนวนหมายเลขที่ "ถูก" คูณด้วยสัดส่วนของเงินเดิมพันเริ่มต้นของผู้เล่นต่อ "อัตราพื้นฐาน" ของตารางการจ่ายเงิน โดยทั่วไป ยิ่งผู้เล่นเลือกหมายเลขมากเท่าไหร่และยิ่งถูกหมายเลขมากเท่าไหร่ การจ่ายเงินรางวัลก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น แม้ว่าบางตารางการจ่ายเงินจะจ่ายเงินรางวัลแม้จะถูกหมายเลขน้อยกว่าก็ตาม ตัวอย่างเช่น ไม่ใช่เรื่องแปลกที่จะเห็นคาสิโนจ่ายเงิน 500 ดอลลาร์หรือแม้แต่ 1,000 ดอลลาร์สำหรับการ "ถูก" 0 จาก 20 หมายเลขในตั๋ว 20 หมายเลขที่มีเงินเดิมพัน 5 ดอลลาร์ การจ่ายเงินรางวัลจะแตกต่างกันไปในแต่ละคาสิโน คาสิโนส่วนใหญ่จะอนุญาตให้เดิมพันตามตารางการจ่ายเงินได้ตั้งแต่ 1 ถึง 20 หมายเลข แต่บางแห่งจำกัดตัวเลือกไว้เพียง 1 ถึง 10, 12 และ 15 หมายเลข หรือ "จุด" ตามที่ผู้ชื่นชอบคีโนเรียกหมายเลขที่เลือก^{[ 10 ]}

ความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นจะถูกเลขทั้ง 20 ตัวในตั๋ว 20 แต้มนั้นอยู่ที่ประมาณ 1 ใน 3.5 ควินทิลเลียน (1 ใน 3,535,316,142,212,174,320) ^{[ 11 ]}

ถึงแม้ว่าโอกาสที่จะถูกเลขทั้ง 20 ตัวในสลาก 20 หมายเลขนั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย แต่โดยทั่วไปแล้วผู้เล่นคนเดียวกันก็จะได้รับเงินรางวัลหากถูกเลข 0, 1, 2, 3 และ 7 ถึง 19 จากทั้งหมด 20 ตัวด้วย โดยเลข 17 ถึง 19 มักจะได้เงินรางวัลเท่ากับเลข 20 ตัวที่ถูกทั้งหมด นอกจากนี้ เลขอื่นๆ ที่ถูกได้ในสลาก 20 หมายเลข หรือสลากอื่นๆ ที่มีโอกาสถูกเลขทั้งหมดสูงนั้น ในความเป็นจริงแล้วมีความเป็นไปได้สูงมากที่จะถูกได้:

ความน่าจะเป็นจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก ขึ้นอยู่กับจำนวนช่องและหมายเลขที่ถูกเลือกในแต่ละตั๋ว

ความน่าจะเป็นของคีโนมาจากการแจกแจงแบบไฮเปอร์จีโอเมตริก [ ^{12 ] [ 13 ] สำหรับ} คีโน การคำนวณความน่าจะเป็นของการถูกรางวัลตรงจุดบนตั๋ว 1 จุด จะใช้สูตรดังนี้: ${\displaystyle r}$${\displaystyle n}$

P(ตีโดนจุด) สำหรับตั๋ว -spot${\displaystyle r}$${\displaystyle ={{n \choose r}\times {{80-n} \choose {20-r}} \over {80 \choose 20}}}$${\displaystyle n}$

ในการคำนวณความน่าจะเป็นของการถูกรางวัล 4 ตำแหน่งจากสลาก 6 ตำแหน่ง สูตรที่ใช้คือ:

${\displaystyle P(X=4)={{{6 \choose 4}{{80-6} \choose {20-4}}} \over {80 \choose 20}}\approx 0.02853791}$

โดยที่คำนวณได้จากสูตรโดยที่ X! คือสัญลักษณ์ของ X แฟกทอเรียลโปรแกรมสเปรดชีตมีฟังก์ชันสำหรับคำนวณค่า นี้ ${\displaystyle {n \choose r}}$${\displaystyle n! \over r!(nr)!}$COMBIN(n,r)${\displaystyle {n \choose r}}$

ในการคำนวณ "อัตราต่อรองต่อ 1" ให้นำความน่าจะเป็นมาหารด้วย 1.0 แล้วลบด้วย 1 จากผลลัพธ์