บูลุตเซ็นสัญญากับทีมเยาวชนของซิดนีย์ เอฟซีจากNSWISในปี 2008 สำหรับการแข่งขันA-League National Youth League ฤดูกาล 2008–09โดยทำประตูแรกได้ในเกมที่ชนะแอดิเลด ยูไนเต็ด 2–1 เมื่อวันที่ 11 ตุลาคม 2008 ^{[ 6 ]}บูลุตทำได้เพียง 3 ประตูในฤดูกาลนั้นก่อนที่จะไปเล่นให้กับAIS ในปี 2009 บูลุตกลับมาที่ซิดนีย์อีกครั้งสำหรับ การแข่งขัน A-League National Youth Leagueฤดูกาล 2009–10 ^{[ 6 ]}เขาได้รับการยกย่องทันทีว่าเป็นหนึ่งในผู้เล่นที่โดดเด่นและมีพรสวรรค์ที่สุดในออสเตรเลีย และมีข่าวลือตั้งแต่เนิ่นๆ ว่าเขาจะได้รับการเซ็นสัญญาจากซิดนีย์ เอฟซี เข้าสู่ทีมชุดใหญ่ แต่ก็มีข่าวเชื่อมโยงกับสโมสรในสเปนและตุรกีด้วย เขาทำได้ 13 ประตูจากการลงเล่น 27 นัดให้กับทีมเยาวชน แต่ซิดนีย์ไม่สามารถผ่านเข้ารอบสุดท้ายได้ เขาจึงไปทดสอบฝีเท้ากับหลายสโมสรในยุโรป รวมถึงFK Mladá Boleslavหลังจากได้รับคำแนะนำจากผู้จัดการอาวุโสของซิดนีย์ เอฟซีอย่าง Vítězslav Lavička ^{[ 7 ]}

หลังจากเข้ารับการทดสอบฝีเท้ากับ Mladá Boleslav เป็นเวลาหลายสัปดาห์ สโมสรเช็กก็ยืนยันว่าได้เซ็นสัญญากับ Bulut แล้ว^{[ 8 ] [ 9 ]} Bulut เซ็นสัญญากับสโมสรจนถึงวันที่ 30 มิถุนายน 2012 เมื่อได้เข้าร่วมทีมชุดใหญ่ เขากลายเป็นหนึ่งในสี่ผู้เล่นวัยรุ่นและหนึ่งในห้าผู้เล่นต่างชาติในทีม 25 คน เขาได้รับโอกาสลงเล่นเป็นตัวจริงทันที และประเดิมสนามในวันที่ 18 กรกฎาคม 2010 โดยลงเล่นเป็นตัวจริงในเกมที่ชนะÚstí nad Labem 2-0 ^{[ 10 ]} ในวันที่ 24 กรกฎาคม2010 เขาได้ลงเล่นเป็นตัวจริงอีกครั้งในเกมที่เสมอกับČeské Budějovice 1-1 ^{[ 11 ]}สองรอบลีกต่อมา เขาทำประตูแรกใน Gambrinus liga ในเกมเหย้ากับPříbram ^{[ 12 ]}เนื่องจากข้อกล่าวหาทางอาญา เขาจึงไม่อยู่ที่สโมสรตั้งแต่เดือนตุลาคม 2010 ถึงเมษายน 2011 โดยเกมแรกที่เขากลับมาคือการแพ้วิกตอเรีย พิลเซน 3-1 เมื่อวันที่ 8 พฤษภาคม^{[ 13 ] [ 14 ]}บูลุตเป็นส่วนหนึ่งของทีมมลาดา โบเลสลาฟ ซึ่งคว้าแชมป์เช็กคัพ ฤดูกาล 2010-11โดยเอาชนะซิกมา โอโลมูคในรอบชิงชนะเลิศด้วยการดวลจุดโทษ 4-3 หลังจากเสมอกัน 1-1 ^{[ 15 ]}

ในการลงสนามนัดแรกของฤดูกาล 2011–12 เมื่อวันที่ 14 สิงหาคม เขาทำประตูที่สองให้กับมลาดา โบเลสลาฟ ในเกมเยือนที่ชนะบานิก โอสตราวา 4–1 ^{[ 16 ]}เมื่อวันที่ 6 มกราคม 2012 มีรายงานว่ามลาดา โบเลสลาฟ ตกลงที่จะปล่อยตัวบูลุตจากสัญญาเพื่อให้เขาย้ายไปเล่นให้กับสโมสรเอสกีเชฮีร์สปอร์ในลีกสูงสุดของตุรกี ซึ่งเสนอสัญญาให้เขา 6 เดือนพร้อมตัวเลือกในการซื้อขาดเมื่อสิ้นสุดระยะเวลายืมตัวหลังจบฤดูกาล 2011–12 บูลุตยังได้รับความสนใจจาก สโมสร ในบุนเดสลีกา ของเยอรมนีหลายแห่ง มีรายงานว่าบูลุตรู้สึกหงุดหงิดที่ไม่มีใครในมลาดา โบเลสลาฟพูดภาษาอังกฤษได้อย่างคล่องแคล่ว และแหล่งข่าวใกล้ชิดกับเขารายงานว่าเขารู้สึกว่าความกังวลของเขาถูกสื่อสารผิดพลาดกับเจ้าหน้าที่ของสโมสร^{[ 17 ]}เมื่อวันที่ 31 มกราคม 2012 มีการประกาศว่าบูลุตได้ย้ายไปเอสกีเชฮีร์สปอร์อย่าง เป็นทางการแล้ว ^{[ 18 ] [ 19 ]}อย่างไรก็ตาม บูลุตได้กลับไปที่มลาดา โบเลสลาฟในช่วงฤดูกาล 2011–12 และลงทะเบียนใหม่กับสโมสรด้วยเสื้อหมายเลข 16 เขาเปิดตัวอีกครั้งในเกมที่ชนะสปาร์ตา ปราก 2–0 ในบ้าน เมื่อวันที่ 22 เมษายน โดยเขาถูกเปลี่ยนตัวลงสนามในนาทีที่ 90 แทนแยน คราโมสตา^{[ 20 ]}

ในปี 2012 บูลุตได้เข้าร่วมทีมชุดใหญ่และทีม U-21 ของมลาดา โบเลสลาฟ เขาได้รับการลงทะเบียนด้วยหมายเลข #33 สำหรับ ฤดูกาล Gambrinus liga 2012–13 และลงเล่นนัดแรกในเกมที่ชนะ ฮราเดช คราโลเว 1–0 ในบ้านเมื่อวันที่ 23 กันยายน 2012 โดยบูลุตถูกเปลี่ยนตัวลงสนามแทนมาร์ติน เนสปอร์ในนาทีที่ 68 ^{[ 21 ]}สามวันต่อมา การลงเล่นนัดแรกของเขาในเช็ก คัพ 2012–13 เกิดขึ้นในเกมเยือนที่เสมอกับ เซนิต ชาสลาฟ 1–1 เมื่อวันที่ 26 กันยายน 2012 บูลุตเล่นครบ 90 นาทีในเกมที่มลาดา โบเลสลาฟชนะ 4–3 ในการดวลจุดโทษ^{[ 22 ]}ในที่สุดบูลุตก็ลงเล่นในลีกอีกสามนัด เมื่อวันที่ 6 พฤศจิกายน 2012 บูลุตทำประตูได้ในนาทีที่ 66 ในเกมเลกที่สองของเช็กคัพที่มลาดาโบเลสลาฟเสมอกับทริเน ค 1-1 นอกบ้าน มลาดาโบเลสลาฟชนะด้วยผลรวม 4-1 และผ่านเข้ารอบต่อไป^{[ 23 ]}

หลังจากเข้ารับการทดสอบฝีเท้ากับ Akhisar Belediyespor ในเมืองอันตัลยาได้รับการยืนยันในเดือนมกราคม 2013 ว่า Bulut ได้ย้ายจาก Mladá Boleslav ไปยัง Akhisar Belediyespor อย่างเป็นทางการสำหรับ ฤดูกาล Süper Lig 2012–13 ที่เหลืออยู่ โดยเซ็นสัญญากับสโมสรเป็นเวลาสามปีครึ่ง^{[ 24 ]} เขาได้รับเสื้อหมายเลข 99 เขาลงเล่นนัดแรกในเกมที่เสมอกับ Eskişehirspor 1–1 ในบ้านเมื่อวันที่ 21 มกราคม 2013 โดยลงสนามแทนAhmet Cebeในนาทีที่ 77 ^{[ 25 ]}

เมื่อวันที่ 28 มกราคม 2017 บูลุตได้เซ็นสัญญากับสโมสร SV Wehen Wiesbadenในลีกระดับ 3 ของเยอรมนีอย่างเป็นทางการ และได้ลงประเดิมสนามในเกมกับVfR Aalen ในวัน เดียวกัน โดยลงสนามในครึ่งหลังในฐานะตัวสำรอง

บูลุตย้ายไปเล่นให้กับเมเนเมน เบเลดิเย ทีมในลีกระดับสามของตุรกี ซึ่งเขาทำผลงานได้ดีในฤดูกาลนั้น โดยยิงได้ 9 ประตูจาก 28 เกม สโมสรพลาดโอกาสคว้าแชมป์และเลื่อนชั้นโดยอัตโนมัติไปเพียง 2 คะแนน ทีมของเขาตกรอบแรกในรอบเพลย์ออฟเลื่อนชั้นด้วยกฎประตูทีมเยือน หลังจากเสมอกับเคซิโอเรนกูซู ด้วยสกอร์รวม 2-2 บูลุตออกจากสโมสรหลังจบฤดูกาล

เมื่อวันที่ 17 ตุลาคม 2018 สหพันธ์ฟุตบอลตุรกีเปิดเผยว่าได้ลงโทษแบนบุลุตเป็นเวลา 4 ปี หลังจากที่เขาตรวจพบสารโคเคนในการตรวจสารเสพติดในช่วงสัปดาห์สุดท้ายของฤดูกาล บุลุตยอมรับสารภาพว่าใช้สารดังกล่าวและยอมรับโทษแบน 4 ปี ซึ่งตามระเบียบต่อต้านการใช้สารต้องห้ามของฟีฟ่า โทษแบนนี้จะมีผลบังคับใช้กับสมาคมฟุตบอลในเครือฟีฟ่าทั่วโลกไปจนถึงปี 2022 หลังจากที่เขากลับไปออสเตรเลียในปี 2019 บุลุตและสหภาพนักฟุตบอลอาชีพแห่งออสเตรเลียพยายามที่จะยกเลิกโทษแบนของเขาโดยการจัดประเภทการใช้โคเคนใหม่ให้เป็นการกระทำผิดเล็กน้อยและอยู่ภายใต้การฟื้นฟูแทนที่จะเป็นการลงโทษระยะยาว ความพยายามนี้ล้มเหลว และเขาถูกบังคับให้เลิกเล่นฟุตบอลอาชีพ^{[ 50 ]}

ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2551 บูลุตได้รับเลือกให้เป็นตัวแทน ทีม ชาติออสเตรเลียชุดอายุไม่เกิน 17 ปีในการแข่งขัน AFF U-16 Youth Championship ปี 2551ที่ประเทศอินโดนีเซีย ในการแข่งขันรอบแบ่งกลุ่มนัดที่สองของออสเตรเลียเมื่อวันที่ 11 กรกฎาคม บูลุตทำประตูได้ในเกมที่ออสเตรเลียชนะอินโดนีเซีย 6-0 เมื่อวันที่ 13 กรกฎาคม เขาทำสองประตูในครึ่งหลังของเกมที่ออสเตรเลียชนะมาเลเซีย 4-1 เมื่อวันที่ 15 กรกฎาคม ในการแข่งขันรอบแบ่งกลุ่มนัดสุดท้ายของออสเตรเลีย บูลุตทำประตูได้ในนาทีที่ 42 ในเกมที่ออสเตรเลียเสมอกับสิงคโปร์ 1-1 ออสเตรเลียคว้าแชมป์ในที่สุด โดยเอาชนะบาห์เรน 5-4 ในการ ดวล จุดโทษหลังจากเสมอกัน 1-1 ในช่วง ต่อเวลาพิเศษบูลุตทำประตูได้ 4 ประตูในการแข่งขัน และยิงจุดโทษเข้า 1 ใน 5 ลูกของออสเตรเลียในการดวลจุดโทษรอบชิงชนะเลิศ^{[ 59 ]}จากนั้นบูลุตได้รับเลือกให้ติดทีมชาติออสเตรเลียชุดอายุไม่เกิน 17 ปี ไปทัวร์ที่ตุรกี ซึ่งเขาทำประตูให้ออสเตรเลียได้ในเกมที่แพ้ทีมชาติตุรกีชุดอายุไม่เกิน 17 ปี 2-1 ^{[ 60 ]}

บูลุตได้รับเลือกให้เล่นในการแข่งขัน AFC U-19 Championship ปี 2010ที่จัดขึ้นในประเทศจีน เขาทำประตูที่สองของออสเตรเลียในเกมรอบแบ่งกลุ่มนัดแรกที่ชนะเยเมน 4-1 ^{[ 61 ]}บูลุตทำประตูให้ทีม Young Socceroos อีกครั้งในนาทีที่ 60 ในเกมรอบแบ่งกลุ่มนัดที่สอง ซึ่งออสเตรเลียเอาชนะอิหร่าน 3-0 และได้ผ่านเข้ารอบน็อกเอาต์^{[ 62 ]}ออสเตรเลียจับฉลากเจอกับสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ในรอบก่อนรองชนะเลิศ โดยบูลุตทำประตูขึ้นนำในนาทีที่ 6 เกมเสมอกัน 2-2 ก่อนที่ออสเตรเลียจะชนะในที่สุดหลังจากทำ 2 ประตูในช่วงต่อเวลาพิเศษ^{[ 63 ]}บูลุตทำสองประตูในรอบรองชนะเลิศกับซาอุดีอาระเบียซึ่งออสเตรเลียชนะ 2-0 ^{[ 64 ]}เกาหลีเหนือเอาชนะออสเตรเลีย 3–2 ในรอบชิงชนะเลิศ โดยออสเตรเลียขึ้นนำ 2–1 หลังจากตามหลัง 1–0 เมื่อบูลุตทำประตูได้ทั้งสองประตูภายในเวลาหกนาที ทำให้ออสเตรเลียได้ผ่านเข้ารอบฟุตบอลโลกเยาวชนอายุไม่เกิน 20 ปี ปี 2011 บูลุ ^ตได้รับรางวัลรองเท้าทองคำของทัวร์นาเมนต์ โดยทำประตูได้ 7 ประตู^{[ 65 ] [ 66 ] [ 67 ] [ 68 ] [ 69 ] [ 70 ] [ 71 ] หลังจากการแสดงของเขาในทัวร์นาเมนต์ สื่อได้เผยแพร่เรื่องราว ของ บูลุตในฐานะนักเตะพรสวรรค์ที่ซิดนีย์พลาด ไป}เนื่องจากการมองข้ามเขาในการคัดเลือก^{[ 72 ]}

เมื่อวันที่ 27 มกราคม 2012 เขาได้รับเลือกให้เล่นให้กับทีมฟุตบอลโอลิมปิกของออสเตรเลียในการแข่งขันกับทีมฟุตบอลทีมชาติอุซเบกิสถานรุ่นอายุไม่เกิน 23 ปีและทีมฟุตบอลทีมชาติสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์รุ่นอายุไม่เกิน 23 ปี [ ^{79 ] เค}เรม บูลุต เปิดตัวครั้งแรกให้กับทีมฟุตบอลโอลิมปิกของออสเตรเลียในการแข่งขันกระชับมิตรระดับนานาชาติรุ่นอายุไม่เกิน 23 ปี กับฟิลิปปินส์ที่สนามอัล นาสร์ สเตเดียม ในดูไบ สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ เมื่อวันที่ 16 กุมภาพันธ์ 2012

ข้อมูลสถิติถูกต้อง ณ วันที่ 7 กุมภาพันธ์ 2559

FK Mladá Boleslav'

• เช็ก คัพ : 2010–11

ออสเตรเลีย U-20

• เอเอฟซี ยู-20 เอเชียนคัพ : รองชนะเลิศ2010 ^{[ 80 ]}

• รองเท้าทองคำในการแข่งขันฟุตบอลชิงแชมป์เอเอฟซี ยู-19 ปี 2010
  • 7 ประตู