ตัวดำเนินการ Kirschหรือเคอร์เนลเข็มทิศ Kirschเป็นตัวตรวจจับขอบแบบไม่เชิงเส้น ที่ค้นหาความเข้มของขอบสูงสุดในทิศทางที่กำหนดไว้ล่วงหน้าไม่กี่ทิศทาง โดยตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์Russell Kirsch

ตัวดำเนินการนี้ใช้มาสก์เคอร์เนลเดียวและหมุนมันทีละ 45 องศาไปในทิศทั้ง 8 ทิศ ได้แก่ เหนือ ตะวันตกเฉียงเหนือ ตะวันตก ตะวันตกเฉียงใต้ ใต้ ตะวันออกเฉียงใต้ ตะวันออก และตะวันออกเฉียงเหนือ ขนาดของขอบของตัวดำเนินการ Kirsch คำนวณจากขนาดสูงสุดในทุกทิศทาง

${\displaystyle h_{n,m}=\max _{z=1,\dots ,8}\sum _{i=-1}^{1}\sum _{j=-1}^{1}g_{ij}^{(z)}\cdot f_{n+i,m+j}}$

โดยที่ z แทนค่าแกนทิศทางเข็มทิศg :

${\displaystyle \mathbf {g^{(1)}} ={\begin{bmatrix}+5&+5&+5\\-3&0&-3\\-3&-3&-3\end{bmatrix}},\ }$${\displaystyle \mathbf {g^{(2)}} ={\begin{bmatrix}+5&+5&-3\\+5&0&-3\\-3&-3&-3\end{bmatrix}},\ }$${\displaystyle \mathbf {g^{(3)}} ={\begin{bmatrix}+5&-3&-3\\+5&0&-3\\+5&-3&-3\end{bmatrix}},\ }$${\displaystyle \mathbf {g^{(4)}} ={\begin{bmatrix}-3&-3&-3\\+5&0&-3\\+5&+5&-3\end{bmatrix}}}$และอื่นๆ

ทิศทางของขอบถูกกำหนดโดยมาสก์ที่สร้างขนาดขอบสูงสุด

• 
  ต้นฉบับ
• 
  ความชันสูงสุดใน 8 ทิศทาง

• 
  ภาพที่กรองด้วยg ⁽¹⁾
• 
  ภาพที่กรองด้วยg ⁽²⁾
• 
  ภาพที่กรองด้วยg ⁽³⁾
• 
  ภาพที่กรองด้วยg ⁽⁴⁾

• 
  ภาพที่กรองด้วยg ⁽⁵⁾
• 
  ภาพที่กรองด้วยg ⁽⁶⁾
• 
  ภาพที่กรองด้วยg ⁽⁷⁾
• 
  ภาพที่กรองด้วยg ⁽⁸⁾