เขาเริ่มต้นอาชีพค้าแข้งในเมืองบ้านเกิดของเขาที่บลาโกเอฟกราดโดยเป็นตัวแทนของทีมท้องถิ่นอย่างปิรินเขาลงเล่นให้กับปิริน บลาโกเอฟกราด 6 นัด และยิงได้ 1 ประตู^{[ 2 ]}ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2542 บาเยิร์น มิวนิคเซ็นสัญญากับบิบิชคอฟ^{[ 3 ] [ 4 ]}ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2543 เขากลับไปบัลแกเรียและเซ็นสัญญากับเลฟสกี โซเฟียในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2545 บิบิชคอฟย้ายไปอยู่กับมาเร็ก ดูปนิตซาซึ่งเขาได้ลงเล่นในทัวร์นาเมนต์ระดับทวีปครั้งแรกของเขา คือยูฟ่า อินเตอร์โตโต คัพ^{[ 5 ] [ 6 ]}

ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2548 เขาเซ็นสัญญากับMaritimoของ โปรตุเกส ^{[ 7 ] [ 8 ]}เขายังถูกยืมตัวไปเล่นกับPenafiel คู่แข่งร่วมดิวิชั่น ในฤดูกาลถัดไป อีกด้วย ^{[ 9 ]}

ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2550 บิบิชคอฟกลับไปบัลแกเรียและย้ายไปอยู่กับลิเท็กซ์ โลเวช [ ^{10 ] ตลอด}ฤดูกาล เขาได้ลงเล่นในยูฟ่าคัพ 2007–08และได้รับเลือกให้เป็นผู้เล่นยอดเยี่ยมแห่งปีของสโมสร^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]}เขายังช่วยเพิ่มถ้วยรางวัลให้กับสโมสรด้วยการคว้าแชมป์บัลแกเรียนคัพ 2007–08 [ ^{12 ] บิ}บิชคอฟได้รับการเซ็นสัญญาใหม่ในฤดูกาลถัดไป ซึ่งเขาช่วยให้สโมสรป้องกันแชมป์บัลแกเรียนคัพได้ สำเร็จอีกครั้ง ^{[ 14 ] [ 15 ]}เขายังจบฤดูกาลในฐานะผู้ทำประตูสูงสุดของสโมสรอีกด้วย^{[ 16 ]}หลังจากประสบความสำเร็จกับลิเท็กซ์ เขาได้ประกาศความตั้งใจที่จะไปเล่นในต่างประเทศ^{[ 16 ] [ 17 ]}

เมื่อวันที่ 6 กรกฎาคม พ.ศ. 2552 เขาได้เซ็นสัญญาสามปีแบบไม่มีค่าตัวกับทีมสเตอัว บูคาเรสต์ทีม จากโรมาเนีย ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}ในช่วงที่เขาเล่นให้กับบูคาเรสต์ เขาได้เข้าร่วมการแข่งขันยูฟ่า ยูโรปา ลีก ฤดูกาล 2009–10ซึ่งเขาได้ลงเล่นนัดแรกให้กับสโมสรในเกมกับ มาเธอร์เว ลล์ เอฟซี^{[ 21 ] [ 22 ]}หลังจากลงเล่นให้กับทีมโรมาเนียเพียงนัดเดียว เขาก็ถูกปล่อยตัวเนื่องจากมีปัญหากับฝ่ายบริหารของสโมสร^{[ 23 ]}

ในฤดูหนาวปี 2010 เขาได้กลับมาเล่นในลีกสูงสุดของโปรตุเกสอีกครั้ง โดยเซ็นสัญญากับAcadémica de Coimbra ^{[ 24 ] [ 25 ]}

ในช่วงฤดูร้อนปี 2010 เขาได้รับเชิญให้เข้าร่วมการทดสอบฝีมือกับทีมHapoel Ramat Gan Givatayimของ อิสราเอล ^{[ 26 ]}หลังจากการทดสอบที่น่าประทับใจ เขาได้เซ็นสัญญาหนึ่งปีพร้อมตัวเลือกในการเล่นในลีกสูงสุดของอิสราเอล^[ 27 ^]การค้าแข้งของเขาในตะวันออกกลางนั้นสั้นมาก เนื่องจากสัญญาของเขากับสโมสรถูกยกเลิกโดยความยินยอมร่วมกันในช่วงฤดูหนาวปี^{2011 [ 28 ] [ 29 ]}

หลังจากออกจากอิสราเอล เขาจะเล่นต่อจนจบฤดูกาลกับสโมสรเก่าของเขาPirin Blagoevgrad [ ^{30 ] การ}เล่นให้กับ Pirin ของเขากินเวลาหกเดือน เนื่องจากเขาได้เซ็นสัญญากับMinyor Pernik ซึ่งเป็นคู่แข่งในดิวิชั่นเดียวกัน สำหรับฤดูกาลถัดไป^{[ 31 ]} Bibishkov ได้ต่อสัญญากับ Pernik อีกหนึ่งฤดูกาล^{[ 32 ]}อย่างไรก็ตาม ฤดูกาลที่สองของเขากับ Pernik ถูกตัดให้สั้นลง เนื่องจากเขาร้องขอให้ยกเลิกสัญญาในเดือนพฤศจิกายน 2012 ^{[ 33 ]}

เขาจบฤดูกาลด้วยการเล่นให้กับโลโคโมทีฟ โซเฟีย [ ^{34 ] หลังจาก}เล่นให้กับโลโคโมทีฟได้หนึ่งฤดูกาลครึ่ง เขาก็ออกจากสโมสรเพื่อหาโอกาสในการเล่นมากขึ้น^{[ 35 ]}มาเร็ก ดูปนิตซาจากลีกรองของบัลแกเรียเซ็นสัญญากับบิบิชคอฟจนจบฤดูกาล^{[ 36 ]}เขาช่วยสโมสรเลื่อนชั้นสู่ลีกสูงสุดของประเทศด้วยการคว้าแชมป์ลีก^{[ 37 ]}เขาเซ็นสัญญากับมาเร็กอีกครั้งในฤดูกาลถัดไป แต่ก็ออกจากทีมในช่วงตลาดซื้อขายนักเตะฤดูหนาวเนื่องจากปัญหาทางการเงินของสโมสร^{[ 38 ]}

ในช่วงฤดูร้อนปี 2016 บิบิชคอฟเล่นในลีกฟุตบอลแคนาดา ที่ตั้งอยู่ในภาคใต้ของออนแทรีโอ กับทีมแบรนต์ฟอร์ด กาแล็กซี [ ^{39 ] [ 40 ] เขา}เปิดตัวให้กับแบรนต์ฟอร์ดในวันที่ 24 พฤษภาคม 2016 ในการแข่งขันกับโตรอนโต อะตอมมิก^{[ 41 ]}หลายสัปดาห์ต่อมา เขาทำประตูแรกให้กับสโมสรในวันที่ 13 มิถุนายน 2016 ในการแข่งขันกับสการ์โบโรห์ เอสซี [ ^{42 ] เขา}ช่วยให้สโมสรได้สิทธิ์เข้ารอบเพลย์ออฟโดยจบอันดับที่เจ็ดในดิวิชั่นหนึ่งของลีก^{[ 43 ]}การแข่งขันรอบเพลย์ออฟของพวกเขาจบลงในรอบแรกหลังจากพ่ายแพ้ให้กับเอฟซี ยูเครนยูไนเต็ด^{[ 44 ]}

ในฤดูกาลถัดมา คู่แข่งร่วมดิวิชั่นอย่าง Scarborough SC ได้ดึงตัวเขาไปเป็น ผู้เล่น และโค้ช^{[ 45 ] [ 46 ]}เขายังเล่นให้กับSC Real Mississaugaในฤดูกาล 2018อีก ด้วย ^{[ 47 ]}ในปี 2020 เขากลับมาที่ Scarborough ซึ่งเขาได้รับเลือกให้เข้าร่วมทีมที่เผชิญหน้ากับVorkutaในรอบชิงชนะเลิศ แต่พ่ายแพ้ไปด้วยคะแนน 2–1 ^{[ 48 ]}