ในทางทัศนศาสตร์ ค่าคงที่ลากรางจ์ ( Lagrange invariant)เป็นตัววัดการแพร่กระจายของแสงผ่านระบบทางแสง โดยนิยามดังนี้

${\displaystyle H=n{\overline {u}}y-nu{\overline {y}}}$,

โดยที่yและuคือ ความสูงและมุม ของรังสีขอบตามลำดับ และȳและūคือความสูงและมุมของรังสีหลักnคือดัชนีหักเหของแสง โดยรอบ เพื่อลดความสับสนกับปริมาณอื่นๆ อาจใช้สัญลักษณ์ЖแทนHได้^{[ 1 ]} Ж ²เป็นสัดส่วนกับปริมาณแสงที่ผ่านระบบออปติก (เกี่ยวข้องกับétendue ) ^{[ 1 ]} สำหรับระบบออปติกที่กำหนด ค่าคงที่ของลากรางจ์จะเป็นค่าคงที่ตลอดพื้นที่ทั้งหมด นั่นคือ ค่าคงที่จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเกิดการหักเหและการส่งผ่าน

ตัวแปรเชิงแสงเป็นการวางนัยทั่วไปของตัวแปรคงที่ของลากรางจ์ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ ความสูงและมุมของ รังสีสองรังสีใดๆ สำหรับรังสีเหล่านี้ ตัวแปรเชิงแสงจะเป็นค่าคงที่ตลอดพื้นที่ทั้งหมด^{[ 2 ]}

• เอเทนดู
• ตัวแปรคงที่ของสมิธ-เฮล์มโฮลทซ์
• เงื่อนไข Abbe sine