หลังจากที่ลิมาเป็นเจ้าภาพทีมไมเนอร์ลีกเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2431 ^{[ 1 ]}ลิมาแพนด้าส์ก็มีทีมไมเนอร์ลีกมาก่อนคือลิมาบัคอายส์ ในปี พ.ศ. 2477 ซึ่งเล่นในลีกระดับ Class D Central League เพียงช่วงสั้นๆ บัคอายส์ยุบทีมหลังจากทำสถิติแพ้ 0-8 ในช่วงเริ่มต้นฤดูกาล^{[ 2 ]}

ทีม Lima Pandasในปี 1939 กลับมาเล่นเบสบอลลีกรองอีกครั้งในฐานะสมาชิกของOhio State LeagueระดับClass Dที่ มี 6 ทีม ^{[ 3 ] [ 4 ]}ทีมFindlay Oilers , Fostoria Cardinals , Fremont Green Sox , Mansfield IndiansและTiffin Mud Hensเข้าร่วมกับ Lima ในการเริ่มต้นเล่น Ohio State League ในวันที่ 3 พฤษภาคม 1939 ^{[ 5 ]}

ชื่อเล่น "แพนด้า" ได้รับการเลือกโดยสโมสรโดยได้รับความเห็นจากแฟนๆ แฟรนไชส์ลิมาได้รับการก่อตั้งขึ้นด้วยการสนับสนุนของเฮนรี ริกนีย์และไมเคิล วี. ดิ ซัลเล นักธุรกิจจากเมืองโทเลโด รัฐโอไฮโอดิซัลเลได้รับการเลือกตั้งเป็นผู้ว่าการรัฐโอไฮโอในปี 1958 ในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2482 สโมสรลิมาได้รับการอนุมัติในการประชุมลีกที่เมืองฟอสโตเรีย รัฐโอไฮโอ^{[ 6 ]}

ในการแข่งขันในบ้านเมื่อเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2482 แฟรงค์ บิสแคน นักขว้างของลิมา ได้แต่งงานกับลิลลี่ เจน เพียร์สัน ที่โฮมเพลทก่อนการแข่งขันเบสบอลของทีมแพนด้า จากนั้นบิสแคนก็ขว้างครบเกมโดยไม่เสียแต้มเลยในการแข่งขันกับทีมทิฟฟิน มัด เฮนส์ ในเกมถัดไป^{[ 7 ]}

หลังจากที่แพนด้าจบเดือนพฤษภาคมในอันดับสุดท้ายด้วยสถิติ 5–12 ผู้จัดการวิลเลียม วอร์ด ก็ถูกแทนที่โดยเมิร์ล “เลฟตี้” เซตเทิลไมร์เมื่อสิ้นเดือนมิถุนายน ผู้เล่นเกือบทั้งหมดถูกเปลี่ยนตัว ยกเว้นผู้เล่นสามคน^{[ 6 ]}

เริ่มเล่นในลีกโอไฮโอสเตทในปี 1939 ทีม Lima Pandas คว้าแชมป์ลีกด้วยการแข่งขันรอบเพลย์ออฟ^{[ 7 ]} Lima จบฤดูกาลปกติด้วยอันดับที่สี่ร่วมกันด้วยสถิติ 64–66 ซึ่งเป็นสถิติเดียวกับ Tiffin Mud Hens ^{[ 8 ]} Lima เล่นฤดูกาลภายใต้ผู้จัดการทีม William Ward และMerle Settlemireโดยจบฤดูกาลตามหลัง Findlay Oilers ทีมอันดับหนึ่ง 4.0 เกมในตารางคะแนนฤดูกาลปกติของลีกโอไฮโอสเตท^{[ 4 ]} Lima ชนะการแข่งขันรอบเพลย์ออฟนัดเดียวกับ Tiffin เพื่อทำลายสถิติอันดับที่สี่ร่วมกันและผ่านเข้ารอบเพลย์ออฟสี่ทีม ในรอบแรก Pandas เอาชนะ Fremont Green Sox สองเกมต่อหนึ่ง ในรอบชิงชนะเลิศ Lima เอาชนะ Findlay Oilers ในเจ็ดเกมเพื่อคว้าแชมป์^{[ 4 ] [ 9 ] [ 10 ]} Hubert Wooton เป็นผู้นำลีกโอไฮโอสเตทด้วยโฮมรัน 18 ครั้ง^{[ 4 ]}

ทีม Lima Pandas ป้องกันแชมป์ลีกใน Ohio State League ปี 1940 โดยคว้าแชมป์ลีกและแชมป์โดยรวม^{[ 11 ]}ด้วยสถิติฤดูกาลปกติ 85–34 ภายใต้ผู้จัดการทีม Merle Settlemire ที่กลับมาคุมทีมอีกครั้ง Pandas คว้าแชมป์ลีก Lima จบฤดูกาลด้วยคะแนนนำหน้า Findlay Oilers ทีมอันดับสองถึง 17½ เกม ในลีกที่มี 6 ทีม ในรอบเพลย์ออฟ Lima กวาดชัยชนะเหนือ Mansfield Braves 3 เกมรวดเพื่อผ่านเข้ารอบ ในรอบชิงชนะเลิศ Pandas ป้องกันตำแหน่งแชมป์โดยเอาชนะ Findlay Oilers 4 เกมต่อ 2 และคว้าแชมป์ลีกติดต่อกันเป็นสมัยที่สอง^{[ 4 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} Lima มีผู้เล่นหลายคนที่นำ Ohio State League ในหมวดหมู่ต่างๆ John Cindric ทำโฮมรันได้ 39 ครั้งและทำ RBI ได้ 150 ครั้ง นำเป็นอันดับหนึ่งของลีก ขณะที่ทำคะแนนรวมได้ 141 คะแนน ซึ่งเป็นอันดับหนึ่งของลีก ผู้เล่น/ผู้จัดการ Merle Settlemire มีสถิติ 15–0 ในขณะที่ Frank Biscan เป็นผู้นำลีกด้วยจำนวนชัยชนะ 26 ครั้งและจำนวนการตีลูกออก 243 ครั้ง^{[ 4 ]}

ในปี พ.ศ. 2484 สถิติการคว้าแชมป์ติดต่อกันของลิมาสิ้นสุดลง เนื่องจากทีมจบฤดูกาลในอันดับที่ 5 และฟรีมอนต์ กรีนซอกซ์ คว้าแชมป์ลีกรัฐโอไฮโอ^{[ 15 ] [ 16 ]}ด้วยสถิติ 43–64 โดยเล่นฤดูกาลภายใต้ผู้จัดการทีม โอทิส แบรนแนน และ เร็กซ์ เซตเทิลไมร์ ลิมาจบฤดูกาลปกติในอันดับที่ 5 เนื่องจากลีกไม่มีการแข่งขันรอบเพลย์ออฟ ลิมาจบฤดูกาลตามหลังฟรีมอนต์ กรีนซอกซ์ ทีมอันดับหนึ่ง 28.0 เกมในตารางคะแนนสุดท้าย^{[ 4 ​​] [ 17 ] [ 18 ]}

ลิมายังคงเล่นเบสบอลลีกรองต่อไปในปี 1944 เมื่อทีมลิมา "เรดเบิร์ดส์" กลับมาเล่นในฐานะสมาชิกของลีกโอไฮโอสเตทลีกระดับคลาส D ที่มี 6 ทีม ซึ่งก่อตั้งขึ้นใหม่ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 [ ^{4 ] ทีม}แมเรียนดิกเกอร์ส มิดเดิลทาวน์เรดซอกซ์นิวอาร์กเมานด์สเมน ริชมอนด์โรสสปริงฟิลด์ไจแอนท์สและซาเนสวิลล์ดอดเจอร์ส เข้าร่วมกับลิมาในการกลับมาเล่นลีกในวันที่ 2 พฤษภาคม 1944 ^{[ 19 ]}

ทีม Lima Red Birds เป็นทีมในลีกรองของSt. Louis Cardinalsโดยใช้ชื่อเล่นที่ดัดแปลงมาจากชื่อทีม^{[ 20 ]} Red Birds จบฤดูกาล Ohio State League ด้วยสถิติ 65–62 อยู่ในอันดับที่สี่ของตารางคะแนนฤดูกาลปกติ นำหน้า Springfield Giants ทีมอันดับหนึ่ง 9½ เกม โดยมีRunt Marrและ Jack Norris เป็นผู้จัดการทีม ในรอบเพลย์ออฟ Lima แพ้ในรอบแรกให้กับ Newark Moundsmen ซึ่งเอาชนะ Red Birds ไปได้ 3 เกมต่อ 1 ^{[ 21 ] [ 4 ] [ 22 ]} Harvey Zernia จาก Lima เป็นผู้นำ Ohio State League ด้วย 114 RBI ในขณะที่เพื่อนร่วมทีม Neal Reside มีจำนวนการตีทั้งหมด 173 ครั้งและทำคะแนนได้ 120 รัน เป็นผู้นำของลีกทั้งสองประเภท^{[ 4 ]}

ลิมากลายเป็นทีมในลีกรองของซินซินเนติ เรดส์ในปี 1945 และลิมา "เรดส์" ได้ผ่านเข้ารอบเพลย์ออฟของโอไฮโอสเตทลีกในปี 1945 ^{[ 23 ]}ด้วยสถิติ 72–68 เรดส์ได้อันดับที่สามในลีกที่มีหกทีม โดยเล่นฤดูกาลภายใต้ผู้จัดการทีมแคลเรนซ์ ครอสลีย์ และจบฤดูกาลปกติ ตามหลัง มิดเดิลทาวน์ ร็อกเก็ตส์ ทีมอันดับหนึ่ง 17½ เกม ในรอบแรกของเพลย์ออฟ ลิมาแพ้ให้กับแซ นส์วิลล์ ดอดเจอร์ส ซึ่งเป็นแชมป์ในที่สุด 4 เกมต่อ 2 ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 4 ]}โจ นูซ์ฮอลล์ ลงเล่นให้ลิมาในปี 1945 ด้วย วัย 16 ปี ทำสถิติ 1–5 ด้วย ERA 2.57 หลังจากเคยลงเล่นในเมเจอร์ลีกให้กับ ซินซินเนติ เรดส์ในปี 1944 ตอนอายุ 15 ปี^{[ 26 ]}

ในปี พ.ศ. 2489 ลิมากลายเป็นทีมในลีกรองของชิคาโก ไวท์ ซอกซ์โดยเล่นในชื่อ ลิมา "เทอร์เรียร์ส" ในการแข่งขันโอไฮโอสเตทลีกอย่างต่อเนื่อง ขณะที่ลีกขยายจาก 6 ทีมเป็น 8 ทีม^{[ 27 ]}เทอร์เรียร์สจบฤดูกาลปกติด้วยสถิติ 67–71 อยู่ในอันดับที่ 5 ของโอไฮโอสเตทลีก โดยตามหลังสปริงฟิลด์ ไจแอนท์ส ทีมอันดับหนึ่ง 14½ เกม ในตารางคะแนนฤดูกาลปกติ ด้วยอันดับที่ 5 ลิมาจึงไม่ผ่านเข้ารอบเพลย์ออฟ 4 ทีม ซึ่งแซนส์วิลล์ ดอดเจอร์สเป็นผู้ชนะ^{[ 4 ] [ 28 ]}เวย์น เรไซด์ ซึ่งเล่นให้กับสปริงฟิลด์ในช่วงฤดูกาลนั้น เป็นผู้นำโอไฮโอสเตทลีกด้วยโฮมรัน 21 ครั้งและ RBI 118 ครั้ง ส่วนเมอร์ลิน วิลเลียมส์ พิชเชอร์ของลิมา ทำสไตรค์เอาท์ได้ 275 ครั้ง เป็นผู้นำลีก^{[ 29 ] [ 4 ]}

ในฤดูกาลสุดท้ายของการแข่งขัน Ohio State League ทีม Lima Terriers ปี 1947 จบอันดับสุดท้ายในลีกที่มีแปดทีมMerle Settlemireผู้ซึ่งนำ Lima คว้าแชมป์สองสมัยในปี 1939 และ 1940 กลับมารับตำแหน่งผู้จัดการทีมอีกครั้ง Terriers ยังคงเล่นต่อไปในฐานะทีมในลีกรองของ Chicago White Sox และจบฤดูกาลปกติปี 1947 ด้วยสถิติ 47–93 ตามหลัง Zanesville Dodgers ทีมอันดับหนึ่งถึง 42½ เกม Lima ไม่ผ่านเข้ารอบเพลย์ออฟสี่ทีม ซึ่ง Zanesville เป็นผู้ชนะ^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 4 ]}

ทีม Lima "Terriers" ในปี 1948 ยังคงเล่นในลีกที่เปลี่ยนชื่อใหม่และจบอันดับสุดท้ายในตารางคะแนน^{[ 33 ]}ในปี 1948 ลีก Ohio State League ได้ขยายออกไปนอกรัฐโอไฮโอและเปลี่ยนชื่อเป็นOhio–Indiana LeagueระดับClass D ^{[ 4 ]}ในปี 1949 Lima ยังคงเล่นใน Ohio–Indiana League ในชื่อLima Chiefs ^{[ 34 ]}