ในเกมไพ่บริดจ์แบบสัญญา การนับแต้มที่แพ้ ( LTC) เป็นวิธีการประเมินมือที่โดยทั่วไปถือว่าเหมาะสมที่จะใช้ในสถานการณ์ที่ มีการกำหนด ชุดไพ่ทรัมป์แล้ว และเมื่อรูปร่างและความพอดีมีความสำคัญมากกว่าแต้มไพ่สูง (HCP) ในการกำหนดระดับสัญญาที่เหมาะสมที่สุด วิธีนี้โดยทั่วไปไม่ถือว่าเหมาะสมสำหรับมือที่ไม่มีไพ่ทรัมป์หรือมือที่ไม่เข้าชุดกัน^{[ 1 ]}นอกจากนี้ ชุดไพ่ทรัมป์โดยทั่วไปถือว่าต้องมีไพ่อย่างน้อยแปดใบโดยไม่มีคู่ใดถือไพ่น้อยกว่าสามใบ^{[ 2 ]}

อย่างไรก็ตาม วิธีการประเมินมือแบบ LTC ได้ถูกนำมาใช้ประเมินมือเปิดที่ไม่สมดุลและสมดุล รวมถึงการโอเวอร์คอลได้สำเร็จตั้งแต่ปี พ.ศ. 2481 (โดยรวมกับการประเมิน 'quick trick' และชุดไพ่ที่สามารถประมูลได้) ^{[ 3 ]}และใช้เพียงอย่างเดียวตั้งแต่ปี พ.ศ. 2560 ก่อนที่จะมีการกำหนดชุดไพ่ที่เหมาะสมและชุดไพ่ทรัมป์ โดยยึดหลักว่าโดยปกติแล้วจะสามารถหาชุดไพ่ที่เหมาะสมได้ในภายหลัง^{[ 4 ]}

โดยอิงตามชุดกฎเชิงประจักษ์ จำนวน "แต้มที่เสีย" ในแต่ละมือของหุ้นส่วนจะถูกประมาณและหักผลรวมออกจาก 24 (ผลลัพธ์คือจำนวนแต้มที่หุ้นส่วนคาดว่าจะได้รับเมื่อเล่นในชุดไพ่ที่กำหนดไว้ โดยสมมติว่าการกระจายชุดไพ่เป็นไปตามปกติและสมมติว่าการเล่นแบบฟิเนสที่จำเป็นได้ผลประมาณครึ่งหนึ่งของเวลา) ^{[ 1 ]}หรือ 18 (ผลลัพธ์คือระดับการประมูลที่หุ้นส่วนคาดว่าจะทำสัญญาได้เมื่อเล่นในชุดไพ่ที่กำหนดไว้ โดยสมมติว่าการกระจายชุดไพ่เป็นไปตามปกติและสมมติว่าการเล่นแบบฟิเนสที่จำเป็นได้ผลประมาณครึ่งหนึ่งของเวลา) เดิมที F. Dudley Courtenay เรียกตัวเลือกหลังนี้ว่า "กฎ 18" ^{[ 5 ]}

ต้นกำเนิดของ Losing Trick Count (LTC) โดยไม่มีชื่อดังกล่าว สามารถสืบย้อนไปได้อย่างน้อยถึงปี 1910 ใน หนังสือ Elwell on Auction BridgeของJoseph Bowne Elwellซึ่งเขาได้กำหนดรูปแบบตาราง^{[ 6 ]}แผนการนับผู้แพ้ในสัญญาทรัมป์ที่คล้ายกับวิธีการนับพื้นฐานที่ระบุไว้ด้านล่าง

คำว่า "Losing Trick Count" เดิมทีถูกนำเสนอโดย F. Dudley Courtenay ชาวอเมริกันในหนังสือThe System the Experts Play ปี 1934 ของเขา (ซึ่งมีการพิมพ์ซ้ำอย่างน้อย 21 ครั้ง) ^{[ 7 ]}ในบรรดาคำขอบคุณต่างๆ ผู้เขียนเขียนว่า: 'ผู้เขียนขอขอบคุณคุณ Arnold Fraser-Campbell เป็นอย่างยิ่งที่อนุญาตให้ใช้เนื้อหาและข้อความอ้างอิงจากต้นฉบับของเขา ซึ่งอธิบายวิธีการประเมินมูลค่าไพ่โดยการนับแต้มที่เสียไป และจากต้นฉบับนี้ ผู้เขียนได้พัฒนา Losing Trick Count ที่อธิบายไว้ในที่นี้'

George Walshe ชาวอังกฤษและ Courtenay เป็นผู้เรียบเรียงฉบับอเมริกันและเปลี่ยนชื่อเป็นThe Losing Trick Countสำหรับตลาดอังกฤษ โดยตีพิมพ์ครั้งแรกในลอนดอนในปี 1935 และฉบับที่เก้าออกมาในปี 1947 ^{[ 7 ]}ต่อมาได้มีการตีพิมพ์ซ้ำโดยสำนักพิมพ์ที่พิมพ์ตามสั่ง

ระบบ LTC ได้รับความนิยมอย่างแพร่หลายจากมอริส แฮร์ริสัน-เกรย์ใน นิตยสาร Country Lifeในช่วงทศวรรษ 1950 และ 1960 เช่นกัน

ในฉบับภาษาอังกฤษดั้งเดิมที่ตีพิมพ์เมื่อหลายปีก่อนนั้น การนำเสนอไม่ค่อยชัดเจนนัก และดูเหมือนจะขาดความชัดเจนในบางแง่มุม... ด้วยการสนับสนุนจากคุณคอร์เทนีย์ เกรย์ได้ปรับปรุงคำจำกัดความ แก้ไขช่องโหว่ในตรรกะ และทำให้แนวคิดทั้งหมดเข้าใจได้ง่ายสำหรับผู้เล่นทั่วไป

ในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมา มีผู้อื่นเสนอแนะการปรับปรุงวิธีการนับขั้นพื้นฐานเพิ่มเติม

หลักการพื้นฐานของ LTC คือ หากไพ่ในชุดใดชุดหนึ่งกระจายอย่างเท่าเทียมกัน เช่น ผู้เล่นสามคนถือไพ่สามใบในชุดนั้น และผู้เล่นอีกหนึ่งคนถือไพ่สี่ใบ จะสามารถสันนิษฐานได้ว่าจะมีไพ่ที่แพ้สูงสุดสามใบในชุดใดชุดหนึ่งที่ฝ่ายนั้นถืออยู่ และในทางกลับกัน จำนวนไพ่ที่แพ้สูงสุดที่ฝ่ายนั้นถืออยู่ในทั้งสี่ชุดคือ 24 ใบ (สามใบในแต่ละชุดในแต่ละมือสองมือ กล่าวคือ 3 x 4 x 2 = 24) วิธี LTC จะประมาณจำนวนไพ่ที่แพ้ทั้งหมดที่ฝ่ายนั้นถืออยู่ และหักจำนวนนั้นออกจาก 24 เพื่อประมาณจำนวนแต้มที่ฝ่ายนั้นคาดว่าจะชนะ หรือหักออกจาก 18 เพื่อประมาณระดับการประมูลที่ฝ่ายนั้นคาดว่าจะทำได้ตามสัญญา การใช้วิธี LTC ทั้งสองแบบจึงให้คำแนะนำว่าควรประมูลสูงแค่ไหน

เนื่องจากคิดว่าวิธีการดังกล่าวมีแนวโน้มที่จะประเมินค่าควีนที่ไม่มีตัวสนับสนุนสูงเกินไป และประเมินค่าแจ็คที่มีตัวสนับสนุนต่ำเกินไปเอริค โครว์เฮิร์สต์และแอนดรูว์ แคมไบต์จึงได้ปรับปรุงมาตราส่วนดังกล่าว เช่นเดียวกับคนอื่นๆ:

• AQ doubleton = ขาดทุนครึ่งหนึ่ง ตามความเห็นของRon Klinger
• KQ doubleton = ผู้แพ้ 1 ราย (ชัดเจนอยู่แล้ว)
• Kx doubleton = ผู้แพ้ 1.5 เท่า ตามที่คนอื่น ๆ กล่าวอ้าง
• AJ10 = ผู้แพ้ 1 ราย ตามเกณฑ์ของHarrison- Gray
• KJ10 = ผู้แพ้ 1.5 คน ตามคำกล่าวของเบอร์นาร์ด แม็กกี
• Qxx = ผู้แพ้ 3 ราย (หรืออาจจะเป็น 2.5 ราย) เว้นแต่จะมีไพ่ทรัมป์
• QJx = ผู้แพ้ 2 ราย
• หักไพ่แพ้หนึ่งใบหากทราบว่ามีไพ่ทรัมป์ 9 ใบที่เข้ากันได้

ในหนังสือThe Modern Losing Trick CountของRon Klingerเขาเสนอให้ปรับจำนวนไพ่ที่แพ้โดยอิงจากจำนวนไพ่ที่นับได้ในมือ โดยเชื่อว่าวิธีการพื้นฐานนั้นประเมินค่าเอซต่ำเกินไป แต่ประเมินค่าควีนสูงเกินไป และประเมินค่าไพ่สูงชุดสั้น เช่น Qx หรือคิงใบเดียว ต่ำเกินไป นอกจากนี้ยังไม่ให้ค่ากับไพ่แจ็คหรือต่ำกว่านั้นด้วย

วิธีการนับแต้มเสียแบบใหม่ (NLTC) ถูกนำเสนอในนิตยสาร The Bridge Worldฉบับเดือนพฤษภาคม ปี 2003 โดย Johannes Koelman วิธีการ NLTC ออกแบบมาให้มีความแม่นยำกว่า LTC โดยใช้แนวคิดของ "แต้มเสียครึ่งๆ" และแยกแยะระหว่าง "แต้มเสียที่ขาดเอซ" "แต้มเสียที่ขาดคิง" และ "แต้มเสียที่ขาดควีน" โดยพื้นฐานแล้ว NLTC จะให้ค่ากับเอซมากกว่าคิง และให้ค่ากับคิงมากกว่าควีน ผู้ใช้ LTC บางคนปรับจำนวนแต้มเสียเพื่อชดเชยความไม่สมดุลของเอซและควีนที่มีอยู่ Koelman โต้แย้งว่าการปรับค่าของมือเพื่อชดเชยความไม่สมดุลระหว่างเอซและควีนที่มีอยู่ไม่เหมือนกับการแก้ไขความไม่สมดุลระหว่างเอซและควีนที่หายไป เนื่องจากไพ่ใบเดียวและไพ่สองใบ [และเนื่องจากการนับแต้มที่แพ้จะกำหนดผู้แพ้สำหรับสามรอบแรกของชุดไพ่] จำนวนผู้แพ้จากไพ่เอซที่หายไปจึงมีแนวโน้มที่จะมากกว่าจำนวนผู้แพ้จากไพ่ควีนที่หายไป^{[ 8 ]}

NLTC แตกต่างจาก LTC ในสองประเด็นสำคัญ ประการแรก NLTC ใช้วิธีการนับไพ่ที่แพ้ที่แตกต่างกัน (คำอธิบายและรายการนับไพ่ที่แพ้อยู่ด้านล่าง) ดังนั้น ใน NLTC จำนวนไพ่ที่แพ้ในชุดไพ่เดี่ยวหรือคู่ อาจมากกว่าจำนวนไพ่ในชุดนั้น ประการที่สอง ใน NLTC จำนวนไพ่ที่แพ้รวมกันระหว่างสองมือจะถูกหักออกจาก 25 ไม่ใช่จาก 24 (คำอธิบายอยู่ด้านล่าง) เพื่อทำนายจำนวนแต้มที่มือทั้งสองจะทำได้เมื่อผู้ประกาศเล่นไพ่ในชุดไพ่ทรัมป์ที่ตกลงกันไว้ เช่นเดียวกับ LTC สูตรของ NLTC สมมติว่าการแบ่งชุดไพ่เป็นไปตามปกติ สมมติว่าการใช้กลวิธีที่จำเป็นนั้นได้ผลประมาณครึ่งหนึ่งของเวลา และจะต้องนำไปใช้หลังจากพบชุดไพ่ทรัมป์ 8 ใบขึ้นไปเท่านั้น เมื่อนับไพ่ที่แพ้ใน NLTC ในมือ ให้พิจารณาเฉพาะไพ่สามใบที่มีอันดับสูงสุดในแต่ละชุดเท่านั้น

• นับ 1.5 ตัวแพ้สำหรับไพ่เอซที่หายไปในชุดไพ่ที่มีความยาวอย่างน้อย 1 ใบ
• นับ 1.0 ตัวแพ้สำหรับไพ่คิงที่หายไปในชุดไพ่ที่มีอย่างน้อย 2 ใบ
• นับ 0.5 ตัวแพ้สำหรับไพ่ควีนที่หายไปในชุดไพ่ที่มีอย่างน้อย 3 ใบ
• นับผู้แพ้ 0 รายสำหรับชุดว่างเปล่า

ภาพต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างวิธีการ LTC และ NLTC:

♠ Axxx ♥ Axx  ♦ Axx ♣ Axx - แพ้ LTC 8 ราย แต่แพ้ NLTC เพียง 6 ราย ♠ Kxxx ♥ Kxx ♦ Kxx ♣ Kxx - แพ้ LTC 8 ราย และแพ้ NLTC อีก 8 ราย ♠ Qxxx ♥ Qxx ♦ Qxx ♣ Qxx - แพ้ LTC เพียง 8 ราย แต่แพ้ NLTC 10 ราย     

นี่คือรายชื่อไพ่พื้นฐานของ NLTC เพื่อความง่าย ไพ่ที่มีลำดับต่ำกว่าควีนจะถูกแทนด้วย "x":

ไพ่ใบเดียวทั้งหมด ยกเว้นไพ่ใบเดียว A จะถูกนับเป็นไพ่เสีย 1.5 ใบในตอนเริ่มต้น และไพ่สองใบที่ขาดทั้ง A และ K จะถูกนับเป็นไพ่เสีย 2.5 ใบในตอนเริ่มต้น เควิน วิลสัน นักเล่นบริดจ์มืออาชีพ อธิบายแนวคิดของชุดไพ่ที่มีไพ่เสียมากกว่าจำนวนไพ่ในชุดนั้นว่า: "ลองคิดดูว่าการเล่นของฝ่ายประกาศไพ่ส่วนใหญ่เกี่ยวกับจังหวะเวลา เมื่อคุณขาดเอซ คุณไม่ได้เสียแค่แต้มเดียว คุณเสียจังหวะเวลาเพราะคิง ควีน และแจ็คที่คุณอาจถืออยู่นั้นไม่สามารถทำแต้มได้ทันที คุณต้องบังคับให้ฝ่ายตรงข้ามเอาเอซออกมาก่อน [และเมื่อฝ่ายตรงข้ามได้เอซ พวกเขาอาจทำแต้มเพิ่มได้ทันที หรือพวกเขาอาจสร้างแต้มชนะไว้สำหรับช่วงหลังของการเล่น] แนวคิดของไพ่เสีย 1.5 ใบสำหรับไพ่ใบเดียว [และไพ่เสีย 2.5 ใบสำหรับไพ่สองใบ] ควรอยู่ในความเข้าใจของคุณ" ^{[ 9 ]}ในบทความของเควิน เขาบัญญัติศัพท์ว่า "การนับไพ่เสียแบบดัดแปลง" หรือ MLTC

เช่นเดียวกับ LTC ผู้เล่นที่ต้องการความแม่นยำมากขึ้นสามารถปรับแต่ง NLTC ได้เช่นกัน ในขณะที่ LTC โดยปกติจะใช้เฉพาะจำนวนเต็ม และผู้เล่นที่ปรับด้วย LTC มักจะปรับทีละ ½ ของจำนวนผู้แพ้ แต่เนื่องจาก NLTC ใช้เศษส่วนอยู่แล้ว การปรับจึงมักทำทีละ ¼ ของจำนวนผู้แพ้ หรือน้อยกว่านั้น ผู้เล่นอาจต้องการปรับค่าตามการมีอยู่ของไพ่แจ็คและไพ่สิบ เนื่องจากไพ่เกียรติยศเหล่านี้ไม่มีค่าใน NLTC แต่เป็นไพ่ที่มีค่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่ออยู่ด้วยกันในชุดเดียวกัน และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่ออยู่ด้วยกันและสนับสนุนไพ่เกียรติยศที่สูงกว่าในชุดนั้น ในทำนองเดียวกัน ผู้เล่นอาจต้องการพิจารณาว่าไพ่คิงใบเดียวมีค่ามากกว่าไพ่ 2 ใบเดียว เช่นเดียวกับวิธีการประเมินค่าอื่นๆ ผู้เล่นสามารถเพิ่มหรือลดค่าของไพ่ที่ถืออยู่ได้ตามการประมูลที่จะเกิดขึ้น

ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ NLTC ใช้ค่า 25 (แทนที่จะเป็น 24 เหมือนใน LTC) ในสูตรสำหรับการคำนวณศักยภาพในการชนะของไพ่สองมือ นี่คือตัวอย่างไพ่สองมือพื้นฐานที่จะช่วยอธิบายว่าทำไม: ♠ xxxx ♥ xxx ♦ xxx ♣ xxx ♠ xxxx ♥ xxx ♦ xxx ♣ xxx

ทั้งในระบบ LTC และ NLTC จำนวนผู้แพ้รวมกันของไพ่สองมือที่อ่อนแอและมีรูปทรงแบนราบนี้คือ 24 (ผู้แพ้ 12 คนในแต่ละมือ) ตามสูตร LTC แล้ว ไม่มีโอกาสในการได้แต้มจากไพ่เหล่านี้เลย (ผู้แพ้รวม 24-24 = 0 แต้มที่ชนะ) อย่างไรก็ตาม เราต้องจำไว้ว่าทั้งสองรูปแบบของการนับจำนวนผู้แพ้จะใช้ได้ก็ต่อเมื่อคู่หูรู้ว่ามีไพ่ครบ 8 ใบขึ้นไปแล้วเท่านั้น นอกจากนี้ การคาดการณ์จำนวนผู้แพ้จะสมมติว่าไพ่ทุกดอกจะแตกตามปกติ ในตัวอย่างนี้ สมมติว่าเรามีไพ่ดอกโพธิ์ 8 ใบ และสมมติว่าดอกโพธิ์ที่เหลืออยู่ (ไพ่ทรัมป์) แยกเป็น 3-2 ฝ่ายป้องกันไม่สามารถป้องกันผู้ประกาศ (สมมุติ) จากการได้แต้มทรัมป์หนึ่งแต้มจากไพ่ที่ไม่มีค่าอะไรเลยเหล่านี้ได้ สูตรการนับจำนวนผู้แพ้ที่ไม่คาดการณ์ว่าจะมีแต้มชนะหนึ่งแต้มจากไพ่สองมือนี้จึงก่อให้เกิดความกังวลในเชิงทฤษฎี ในระบบ NLTC เราจะหักจำนวนผู้แพ้รวมทั้งหมดออกจาก 25 ไม่ใช่จาก 24 ดังนั้นสูตร NLTC จึงทำนายศักยภาพในการเก็บแต้มของสองมือนี้ได้อย่างแม่นยำ (ผู้แพ้ 25-24 คน = ผู้ชนะ 1 คน)

เป็นที่น่าสังเกตว่ามือตัวอย่างทั้งสองนี้มีรูปร่างแบนราบ ดังนั้นจึงไม่เหมาะสมที่จะนำมาพิจารณาในการนับแต้มที่เสีย เนื่องจากไม่ได้ออกแบบมาเพื่อการประเมินมือแบบไม่ใช้ทรัมป์^{[ 1 ]}แต่การนับแต้มที่เสียนั้นมีจุดประสงค์หลักเพื่อการประเมินสัญญาชุดไพ่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมือข้างใดข้างหนึ่งหรือทั้งสองข้างไม่สมดุล อันที่จริง เมื่อคู่หูคนหนึ่งมีแต้มที่เสีย 12 แต้ม ซึ่งจะเกิดขึ้นได้เฉพาะกับรูปทรง 4333 เท่านั้น LTC พื้นฐานไม่สามารถทำนายได้ 13 แต้ม^{[ 8 ]}อย่างไรก็ตาม NLTC สามารถทำนายแกรนด์สแลมได้แม้มือจะสมดุล (ตัวอย่างด้านล่าง) สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ NLTC รวมถึงการนับแต้มที่เสียแบบใหม่ในมือที่สมดุล โปรดดูMastering Hand Evaluationของ Lawrence Diamond ^{[ 10 ]}

เช่นเดียวกับ LTC พื้นฐาน ผู้ใช้ NLTC อาจใช้สูตรอื่นเพื่อกำหนดระดับสัญญาที่เหมาะสมสำหรับไพ่สองมือที่เข้ากันได้ สูตรทางเลือกของ NLTC คือ: 19 (แทนที่จะเป็น 18 ใน LTC) ลบด้วยผลรวมของไพ่ที่แพ้ในสองมือ = ระดับสัญญาที่ปลอดภัยที่คาดการณ์ไว้เมื่อผู้ประกาศเล่นไพ่ในชุดไพ่ทรัมป์ที่ตกลงกันไว้ ดังนั้น ไพ่ที่แพ้ 7.5 ใบตรงข้ามกับไพ่ที่แพ้ 7.5 ใบ จะได้: 19-(7.5+7.5) = 19-15 = 4 (สัญญาระดับ 4) ผู้เล่นที่ใช้สูตร LTC พื้นฐาน (เช่น 18 - ผลรวมของไพ่ที่แพ้ = ระดับสัญญาที่ปลอดภัยที่แนะนำ) จะสังเกตเห็นความแตกต่างระหว่าง 25 และ 19 ว่าเป็นจำนวนแต้มที่ผู้ประกาศต้องการเพื่อให้ได้ "บุ๊ค" ซึ่งคือ 6

So, with 6.5 losers opposite 9.5 losers, we would calculate (19-16) = 3-level contract, or (25-16) = 9 tricks. With 4.5 losers opposite 7.5 losers: (19-12) = 7-level contract, or (25-12) = 13 tricks. This can help guide the bidding, as a standard opening hand typically has no more than 7.5 losers, and a typical hand with enough strength to respond typically has no more than 9.5 losers. So, when an 8-card or longer major-suit fit has been established, if the opening bidder holds a hand that has one less loser than a minimum opening hand, then opener can safely invite to game and bid to the three-level. If opener holds a hand that has two fewer losers than a minimum opening hand, then opener can force to game.

If an uncontested auction has proceeded as 1D-1H, then opener with four-card heart support would act according to the following guidelines:

• 7.5 losers: minimum values (simple raise)
• 6.5 losers: game-invitational values (a jump to three, for example)
• 5.5 losers: game-forcing values
• 4.5 losers: consider investigating slam
• 3.5 losers: investigate slam

Next consider responder's hand. Opposite partner's 1H or 1S opening, with 3-card support, responder knows an 8+ fit exists and can bid according to the following table:

• 9.5 losers: minimum values (simple raise)
• 8.5 losers: game-invitational values
• 7.5 losers: game-forcing values
• 6.5 losers: consider investigating slam
• 5.5 losers: investigate slam

N.B. since this response system focuses on major-fits, it can be seen that to reach a minor-suit game at the 5-level, the hand must have one less loser for each of the above-listed actions.

The NLTC solves the problem that the LTC method underestimates the trick taking potential by one on hands with a balance between 'ace-losers' and 'queen-losers'. For instance, the LTC can never predict a grand slam when both hands are 4333 distribution:

will yield 13 tricks when played in spades on around 95% of occasions (failing only on a 5:0 trump break or on a ruff of the lead from a 7-card suit). However this combination is valued as only 12 tricks using the basic method (24 minus 4 and 8 losers = 12 tricks); whereas using the NLTC it is valued at 13 tricks (25 minus 12/2 and 12/2 losers = 13 tricks). Note, if the west hand happens to hold a small spade instead of the jack, both the LTC as well as the NLTC count would remain unchanged, whilst the chance of making 13 tricks falls to 67%. The NLTC also helps to prevent overstatement on hands which are missing aces. For example:

will yield 10 tricks. The NLTC predicts this accurately (13/2 + 17/2 = 15 losers, subtracted from 25 = 10 tricks); whereas the basic LTC predicts 12 tricks (5 + 7 = 12 losers, subtracted from 24 = 12).

Whichever method is being used, utilizing LTC evaluation need not stop after the opening bid and the response. Assuming opener bids 1♥ and partner responds 2♥; opener will know from this bid that partner has 9 losers (using basic LTC), if opener has 5 losers rather than the systemically assumed 7, then the calculation changes to (5 + 9 = 14 deducted from 24 = 10) and game becomes apparent!

A small number of modern bidding systems systemically utilize multiple responses and rebids after the opening bid to refine LTC evaluation and to allow further adjustments to be made based on combined suit length, shortages found, and high cards held. The Imperspicuity losing trick count bridge bidding system uses the Law of Total Losers, shape asking relay bidding, loser asking relay bidding, CROSS and CRO relay bidding, and LTC techniques, to systemically determine the final bidding level, after opening bids and overcalls are initially made based on LTC evaluation methods.^[4]

All LTC methods are only valid if trump fit (4-4, 5-3 or better) is evident and, even then, care is required to avoid counting double values in the same suit e.g. KQxx (1 loser in LTC) opposite a singleton x (also 1 loser in LTC).

Regardless which hand evaluation is used (HCP, LTC, NLTC, etc.) without the partners exchanging information about specific suit strengths and suit lengths, a suboptimal evaluation of the trick taking potential of the combined hands will often result. Consider the examples:

Both layouts are the same, except for the swapping of West's minor suits. So in both cases East and West have exactly the same strength in terms of HCP, LTC, NLTC etc. Yet, the layout on the left may be expected to produce 10 tricks in spades, whilst on a bad day the layout to the right would even fail to produce 9 tricks.

The difference between the two layouts is that on the left the high cards in the minor suits of both hands work in combination, whilst on the right hand side the minor suit honours fail to do so. Obviously on hands like these, it does not suffice to evaluate each hand individually. When inviting for game, both partners need to communicate in which suit they can provide assistance in the form of high cards, and adjust their hand evaluations accordingly. Conventional agreements like helpsuit trials and short suit trials are available for this purpose.

• Courtenay, Dudley; Walshe, George (1935). การนับแต้มที่แพ้ ตามที่ผู้เล่นบริดจ์ระดับทัวร์นาเมนต์ชั้นนำใช้ พร้อมตัวอย่างการประมูลและการเล่นของผู้เชี่ยวชาญลอนดอน: Methuen. หน้า 176.หนังสือเล่มนี้ตีพิมพ์ทั้งหมดเก้าฉบับระหว่างปี 1935 ถึง 1947 และตีพิมพ์ซ้ำในปี 2006 ในชื่อLosing Trick Count - A Book of Bridge Techniqueโดย F. Dudley Courtenay หมายเลข ISBN 978-1-4067-9716-9อ้างอิง: Tim, Bourke ; Sugden, John (2010). Bridge Books in English from 1886-2010: an annotated bibliography . Bridge Book Buffs (Cheltenham, England), 711 หน้า พร้อมภาคผนวกISBN 978-0-9566576-0-2.หน้า 93
• แฮร์ริสัน-เกรย์, มอริซ , บทความใน นิตยสาร Country Lifeในช่วงทศวรรษ 1950 และ 1960
• แฮร์ริสัน-เกรย์, มอริซ (1961). การแพ้การนับแต้ม
• โจนส์, เจนนิเฟอร์ (2011). การสูญเสียจำนวนทริค . เจนบริดจ์.
• โจนส์, เจนนิเฟอร์ (2012). การแพ้การนับแต้ม เล่ม 2.เจนบริดจ์.
• ทาวน์เซนด์, ทอม (1997). ฝึกฝนการนับแต้มที่แพ้ของคุณชุดแบบฝึกหัดบริดจ์พลัส สำนักพิมพ์: บริดจ์พลัสISBN 0-9525672-8-8.