อิสลาสเริ่มต้นอาชีพผู้รักษาประตูในทีมชาคาริตา จูเนียร์สในช่วงต้นทศวรรษ 1980 เขาได้รับฉายาว่าเอล โลโก ("บ้า") เนื่องจากสไตล์การเล่นและอารมณ์ที่พลุ่งพล่านของเขา

ในช่วงปลายปี 1982 อิสลาสย้ายไปอยู่กับเอสตูดิอันเตสที่นั่นเขาได้สลับลงเล่นกับคาร์ลอส แบร์เตโร ในทีมที่คว้า แชมป์ลีก แห่งชาติในปี 1983

เขาถูกย้ายไปอยู่กับอินเดเปนเดียนเต้ในปี 1986 และเล่นอยู่ที่นั่นสองปี จากนั้นเขาย้ายไปอยู่กับแอตเลติโก มาดริดในปี 1988 แต่ไม่ได้ลงเล่นแม้แต่เกมเดียวและถูกยืมตัวไปอยู่กับซีดี โลโกรเญสเขาจึงกลับมาอยู่กับอินเดเปนเดียนเต้ในปี 1990 และช่วยทีมคว้าแชมป์คลอซูราในปี 1994และแชมป์ระดับนานาชาติอีกสองสมัย

เขาประกาศเลิกเล่นฟุตบอลในปี 2003 หลังจากลงเล่นให้สโมสรอินเดเปนเดียนเต้ไป 241 นัด

อิสลาสเป็นส่วนหนึ่งของทีมฟุตบอลเยาวชนอาร์เจนตินาที่คว้าตำแหน่งรองชนะเลิศในการแข่งขันฟุตบอลเยาวชนชิงแชมป์โลกฟีฟ่าปี 1983

อิสลาสเป็นผู้รักษาประตูสำรองในฟุตบอลโลกปี 1986ซึ่งอาร์เจนตินาคว้าแชมป์ได้ ด้วยความไม่พอใจที่ยังคงเป็นตัวสำรองของเนรี ปุมปิโดเขาจึงลาออกจากทีมชาติก่อนฟุตบอลโลกปี 1990ปุมปิโดได้รับบาดเจ็บในนัดที่สองของฟุตบอลโลกครั้งนั้น ทำให้เซร์จิโอ กอยโกเชีย ผู้รักษาประตูคนที่สาม ได้รับโอกาสลงเล่น และได้รับเลือกให้เป็นผู้รักษาประตูยอดเยี่ยมประจำทัวร์นาเมนต์ หลังจากฟุตบอลโลก อิสลาสกลับมาเล่นให้ทีมชาติอีกครั้งภายใต้โค้ชคนใหม่อัลฟิโอ บาซิเลเนื่องจากกอยโกเชียมีฟอร์มการเล่นที่ไม่ดีในบางนัดระหว่างรอบคัดเลือกฟุตบอลโลกปี 1994 อิสลาสจึงได้เป็นผู้รักษาประตูตัวจริงของอาร์เจนตินาในฟุตบอลโลกปี 1994