ระหว่างปี 2001 ถึง 2004 สมาชิกคณะกรรมการชุดแรกของ MGRM ได้รวมตัวกันเพื่อจุดประสงค์ในการจัดตั้งสายด่วนช่วยเหลือเกย์แห่งชาติแห่งแรกของมอลตา^{[ 3 ]}สายด่วนนี้เปิดตัวในปี 2004 และเดิมทีให้บริการในวันจันทร์ วันพุธ และวันศุกร์^{[ 2 ]}สายด่วนนี้ยังคงเปิดให้บริการผ่านบริการสนับสนุน Rainbow ของ MGRM

ในปี 2013 สายด่วนช่วยเหลือเกย์แห่งชาติได้เปลี่ยนเป็นบริการสนับสนุนเรนโบว์ บริการนี้เป็นความร่วมมือระหว่าง MGRM, Agenzija Zghazagh และสถานทูตสหรัฐอเมริกา [ ^{7 ] บริการนี้ให้บริการแก่บุคคล LGBTIQ+ และครอบครัวและเพื่อนของพวกเขา โดยให้ข้อมูล การให้คำปรึกษา และบริการ ด้าน}สวัสดิการจิตสังคม^{[ 8 ]}ปัจจุบันบริการนี้ได้รับทุนสนับสนุนผ่านความร่วมมือทางสังคมภาครัฐกับกระทรวงนโยบายสังคมและสิทธิเด็ก^{[ 9 ]}

ในปี 2020 MGRM ได้เข้าร่วมในโครงการริเริ่มของกระทรวงที่พักอาศัยทางสังคม ซึ่ง MGRM ได้รับรางวัลเป็นบ้านที่ทรุดโทรมในซานจวันน์ชื่อดาร์ อิล-กาวซัลลา (บ้านสายรุ้ง) ^{[ 10 ]}เมื่อบ้านได้รับการบูรณะแล้ว MGRM จะบริหารจัดการ ที่พัก อาศัยแบบมีผู้ช่วยดูแล แห่งแรก สำหรับบุคคล LGBTIQ ในมอลตา MGRM คาดว่าจะต้อนรับแขกกลุ่มแรกในปี 2024 ^{[ 11 ]}

MGRM เปิดตัว HIV Malta ในเดือนกันยายน 2019 โดยมีเป้าหมายเพื่อลดการตีตราผู้ติดเชื้อ HIVและเริ่มต้นการสนทนาด้วยข้อมูลที่เข้าถึงได้ง่าย^{[ 12 ]}ผ่านโครงการนี้ MGRM ได้ขยายบริการ Rainbow Support Service ให้กับผู้ที่ติดเชื้อ HIV และผลักดันให้มีการรักษาที่ดีขึ้นและการดูแลป้องกันฟรี

ความสำเร็จครั้งแรกของ MGRM ในการล็อบบี้เพื่อสิทธิที่เท่าเทียมกันอย่างเต็มที่เกี่ยวข้องกับการห้ามการเลือกปฏิบัติบนพื้นฐานของรสนิยมทางเพศ กลุ่มดังกล่าวได้ล็อบบี้ให้มีการนำคำสั่งการจ้างงาน 2000/78/EC มาใช้อย่างเต็มรูปแบบ ซึ่งให้การคุ้มครองทางกฎหมายนี้ ในที่สุดการห้ามดังกล่าวก็ได้รับการประกาศใช้ผ่านประกาศทางกฎหมายในปี 2004 ซึ่งแก้ไขพระราชบัญญัติการจ้างงานและแรงงานสัมพันธ์^{[ 13 ]}

ในช่วงก่อนการเลือกตั้งทั่วไปของมอลตาในปี 2551 MGRM ได้เริ่มรวบรวมรายชื่อผู้ลงนามในคำร้อง ซึ่งได้นำเสนอต่อพรรคการเมืองทั้งหมดที่เข้าร่วมการเลือกตั้ง^{[ 14 ]}ผู้ลงนามในคำร้องดังกล่าวได้ประกาศว่าสนับสนุนข้อเรียกร้องของ MGRM เพื่อสิทธิ LGBT ที่มากขึ้น และเรียกร้องดังนี้:

• การรับรองสิทธิของคู่รักเพศเดียวกันอย่างเป็นทางการ
• การเพิ่มบทบัญญัติในประมวลกฎหมายอาญาเกี่ยวกับความรุนแรงที่เกิดจากความเกลียดชังต่อผู้ที่มีรสนิยมทางเพศต่างจากคนส่วนใหญ่และผู้ที่มีอัตลักษณ์ทางเพศแตกต่างจากคนส่วนใหญ่ และการกำหนดกลยุทธ์ที่ชัดเจนในการแก้ไขปัญหาการกลั่นแกล้งที่เกิดจากความเกลียดชังต่อผู้ที่มีรสนิยมทางเพศต่างจากคนส่วนใหญ่และผู้ที่มีอัตลักษณ์ทางเพศแตกต่างจากคนส่วนใหญ่ในโรงเรียน
• การคุ้มครองทางกฎหมายต่อการเลือกปฏิบัติในการส่งมอบสินค้าและบริการ โดยอ้างอิงอย่างชัดเจนถึงเหตุผลเรื่องรสนิยมทางเพศ อัตลักษณ์ทางเพศ และการแสดงออกทางเพศ
• การขยายขอบเขตอำนาจหน้าที่อย่างเป็นทางการของคณะกรรมการแห่งชาติเพื่อส่งเสริมความเสมอภาค ให้ครอบคลุมถึงประเด็นเรื่องรสนิยมทางเพศ อัตลักษณ์ทางเพศ และการแสดงออกทางเพศ
• การรวมการผ่าตัดแปลงเพศและการบำบัดด้วยฮอร์โมนสำหรับบุคคลข้ามเพศไว้ในบริการสาธารณสุข

คำร้องดังกล่าวมีผู้ลงนาม 1,000 คน และกำหนดแผนการเคลื่อนไหวของกลุ่มในอีกหลายปีข้างหน้า^{[ 15 ]}

เมื่อวันที่ 28 ตุลาคม 2553 รัฐบาลมอลตาประกาศว่ากำลังดำเนินการร่างกฎหมายว่าด้วยการอยู่ร่วมกันเพื่อควบคุมความสัมพันธ์ระหว่างเพศเดียวกัน แทนที่จะเป็นกฎหมายที่รับรองความสัมพันธ์ระหว่างเพศเดียวกันให้เท่าเทียมกับการสมรส MGRM วิพากษ์วิจารณ์ร่างกฎหมายฉบับนี้ โดยชี้ให้เห็นว่ากฎหมายที่เสนอ “ไม่สามารถบรรลุแม้แต่ระดับการรับรองขั้นต่ำที่ยอมรับได้” ^{[ 16 ]}ร่างกฎหมายฉบับนี้ไม่ได้รวมคู่รักเพศเดียวกันไว้ในคำจำกัดความทางกฎหมายของ “ครอบครัว” ซึ่งหมายความว่าหากคู่รักเพศเดียวกันที่มีบุตรย้ายมาอยู่ที่มอลตา บุตรนั้นจะสูญเสียผู้ปกครองตามกฎหมาย ซึ่งถือเป็นการละเมิดสิทธิเด็กและเสรีภาพในการเคลื่อนย้ายของพลเมืองสหภาพยุโรป ร่างกฎหมายฉบับนี้ในที่สุดก็ไม่ผ่านเป็นกฎหมายเนื่องจากการยุบรัฐบาลในเดือนธันวาคม 2555

รัฐบาล พรรคแรงงาน (มอลตา) ชุด ใหม่ได้เปิดตัวร่างกฎหมายการสมรสทางแพ่งฉบับเต็ม ซึ่งรวมถึงคู่รักเพศเดียวกันไว้ในคำจำกัดความของ 'ครอบครัว' เป็นวาระสำคัญ ซึ่งเป็นการเคลื่อนไหวที่ได้รับการต้อนรับจาก MGRM ^{[ 17 ] [ 18 ]}รัฐบาลชุดใหม่ยังได้ยกเลิกการคัดค้านคดีความในศาลที่ยืดเยื้อมานาน ซึ่งรัฐบาลได้คัดค้านสิทธิของหญิงข้ามเพศหลังผ่าตัดในการแต่งงาน ซึ่ง Gabi Calleja ได้อธิบายว่าเป็นการตัดสินใจที่ใกล้เคียงกับกฎหมายยุโรปอย่างน้อยที่สุดในส่วนที่เกี่ยวข้องกับการแต่งงาน^{[ 19 ]}ร่างกฎหมายการสมรสทางแพ่งได้รับการอนุมัติจากรัฐสภาในเดือนตุลาคม 2013 และลงนามโดยประธานาธิบดีMarie-Louise Coleiro Precaในเดือนเมษายน 2014 ^{[ 20 ] [ 21 ]}มีรายงานว่าความล่าช้าเป็นผลมาจากการที่ประธานาธิบดีGeorge Abela ปฏิเสธ ที่จะลงนามในกฎหมาย ซึ่งจำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลงประธานาธิบดีเพื่อให้ร่างกฎหมายมีผล บังคับใช้ ^{[ 22 ]}

ในเดือนกันยายนปี 2017 มอลตา ได้บรรลุ ความเสมอภาคทางการสมรส อย่างสมบูรณ์ ด้วยกฎหมายใหม่ที่แก้ไขพระราชบัญญัติการสมรส ซึ่งอนุญาตให้คู่รักเพศเดียวกันสามารถสมรสได้แล้ว หมายความว่าขณะนี้คู่รักในมอลตาสามารถเลือกได้ระหว่างการจดทะเบียนสมรสแบบพลเรือนหรือการสมรสแบบปกติ

ในปี 2553 MGRM ได้นำเสนอเอกสารชื่อ "ร่างพระราชบัญญัติอัตลักษณ์ทางเพศ" ต่อรัฐบาลมอลตา^{[ 23 ]}จุดมุ่งหมายของการศึกษาคือการเสนอแนวทางทางกฎหมายสำหรับบุคคลข้ามเพศโดยอิงจากพระราชบัญญัติที่ 18 ปี 2547 ของกฎหมายมอลตา ซึ่งกำหนดขั้นตอนสำหรับการแก้ไขเอกสารการเกิดและเอกสารส่วนบุคคลอื่น ๆ เพื่อสะท้อนการยืนยันเพศ แม้จะมีพระราชบัญญัตินี้ อุปสรรคหลายประการยังคงมีอยู่สำหรับบุคคลข้ามเพศ ดังตัวอย่างจากกรณีของโจแอนน์ คาสซาร์ ซึ่งต่อสู้คดีอย่างยาวนานต่อหน้าศาลหลายแห่งเพื่อที่จะได้รับสิทธิ์ในการแต่งงาน^{[ 24 ]}

ข้อเสนอพระราชบัญญัติอัตลักษณ์ทางเพศของ MGRM เป็นพื้นฐานของการปรึกษาหารือสาธารณะ ซึ่งในที่สุดก็กลายเป็นกฎหมายในปี 2558 ผ่านทางพระราชบัญญัติอัตลักษณ์ทางเพศ การแสดงออกทางเพศ และลักษณะทางเพศ^{[ 25 ]} TGEUอธิบายว่าพระราชบัญญัตินี้กำหนด 'มาตรฐานใหม่ในยุโรป' ผ่าน 'ความปรารถนาที่เคารพ ครอบคลุม และใช้งานได้จริง' ^{[ 25 ]}

MGRM เป็นผู้สนับสนุนหลักของการต่อต้านการบำบัดเพื่อเปลี่ยนเพศวิถีโดยเป็นผู้นำและเข้าร่วมในการประท้วงเพื่อเน้นย้ำถึงอันตรายของการบำบัดเพื่อเปลี่ยนเพศวิถีและเรียกร้องให้มีการห้ามการปฏิบัติเช่นนี้^{[ 26 ]} MGRM เรียกการต่อต้านขององค์กรศาสนาต่อร่างกฎหมายปี 2015 ที่เสนอต่อรัฐสภาโดยHelena Dalliว่า 'มีข้อบกพร่องอย่างมาก' ^{[ 27 ]}ในที่สุดร่างกฎหมายก็ผ่านทุกขั้นตอนของรัฐสภาจนกลายเป็นกฎหมายผ่านพระราชบัญญัติการยืนยันเพศวิถี อัตลักษณ์ทางเพศ และการแสดงออกทางเพศเมื่อวันที่ 6 ธันวาคม 2016 ซึ่งเป็นกฎหมายฉบับแรกในยุโรป^{[ 28 ]}เมื่อวันที่ 12 มกราคม 2022 มีการประกาศว่ากฎหมายจะได้รับการเสริมความแข็งแกร่งเพื่อให้การส่งเสริมการปฏิบัติเช่นนี้เป็นสิ่งผิดกฎหมายด้วย^{[ 29 ]}