ในวิทยาศาสตร์เลเซอร์พารามิเตอร์M ²หรือที่รู้จักกันในชื่ออัตราส่วนการแพร่กระจายของลำแสงหรือปัจจัยคุณภาพของลำแสงเป็นตัววัดคุณภาพของลำแสงเลเซอร์มันแสดงถึงระดับความแปรผันของลำแสงจากลำแสงเกาส์เซียนใน อุดมคติ ^{[ 1 ]}คำนวณจากอัตราส่วนของผลคูณพารามิเตอร์ลำแสง (BPP) ของลำแสงต่อผลคูณพารามิเตอร์ลำแสงของลำแสงเกาส์เซียนที่มีความยาวคลื่น เดียวกัน มันเชื่อมโยงการเบี่ยงเบนของลำแสงเลเซอร์กับขนาดจุดโฟกัสขั้นต่ำที่สามารถทำได้ สำหรับ ลำแสงเลเซอร์ TEM ₀₀ (เกาส์เซียน) แบบโหมดเดียว M ²จะมีค่าเท่ากับหนึ่งพอดี แตกต่างจากผลคูณพารามิเตอร์ลำแสง M ²ไม่มีหน่วยและไม่แปรผันตามความยาวคลื่น

ค่า M ²สำหรับลำแสงเลเซอร์ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมเลเซอร์ในฐานะข้อกำหนด และวิธีการวัดได้รับการควบคุมตามมาตรฐาน ISO ^{[ 2 ]}

มีหลายวิธีในการกำหนดความกว้างของลำแสง เมื่อวัดผลคูณพารามิเตอร์ของลำแสงและ M ²จะใช้ความกว้าง D4σ หรือ "โมเมนต์ที่สอง"ของลำแสงเพื่อกำหนดทั้งรัศมีของเอวของลำแสงและการเบี่ยงเบนในระยะไกล^{[ 1 ]}

M ²สามารถวัดได้โดยการวางตัวตรวจจับอาร์เรย์หรือโปรไฟล์ช่องแคบแบบสแกนที่ตำแหน่งต่างๆ ภายในลำแสงหลังจากโฟกัสด้วยเลนส์ที่มีคุณภาพทางแสงสูงและระยะโฟกัส ที่ทราบ เพื่อให้ได้ M ²อย่างถูกต้อง ต้องปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้: ^{[ 3 ]}

1. วัดความกว้าง D4σ ที่ตำแหน่งตามแนวแกน 5 ตำแหน่งใกล้กับจุดที่ลำแสงแคบที่สุด (ตำแหน่งที่ลำแสงแคบที่สุด)
2. วัดความกว้าง D4σ ที่ตำแหน่งตามแนวแกน 5 ตำแหน่ง โดยแต่ละตำแหน่งต้องห่างจากจุดเอว อย่างน้อยหนึ่ง ความยาวเรย์ลี
3. ปรับจุดข้อมูลที่วัดได้ 10 จุดให้เข้ากับโดยที่คือครึ่งหนึ่งของความกว้างของลำแสง และคือระยะทางในทิศทางการแพร่กระจายของลำแสง โดยมีตำแหน่งของเอวลำแสงที่มีความกว้าง[ ^{4 ] การ}ปรับจุดข้อมูล 10 จุดให้ผลลัพธ์เป็น M ² , , และSiegman แสดงให้เห็นว่าโปรไฟล์ลำแสงทั้งหมด — Gaussian, flat-top , TEMxyหรือรูปร่างใดๆ — ต้องเป็นไปตามสมการข้างต้น โดยที่รัศมีลำแสงใช้คำจำกัดความ D4σ ของความกว้างของลำแสง^{[ 1 ]}$${\displaystyle W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2},}$$${\displaystyle W(z)}$${\displaystyle {\text{D4}}\sigma (z)}$${\displaystyle z}$${\displaystyle z_{0}}$${\displaystyle W_{0}}$${\displaystyle z_{0}}$${\displaystyle W_{0}}$

การใช้คำจำกัดความอื่นของความกว้างลำแสงอาจให้ผลลัพธ์ที่ไม่แม่นยำสำหรับโปรไฟล์ลำแสงบางประเภท ในทางปฏิบัติ เราอาจใช้การวัดเพียงครั้งเดียวที่จุดแคบที่สุดเพื่อหาเส้นผ่านศูนย์กลางจุดแคบที่สุด การวัดเพียงครั้งเดียวในระยะไกลเพื่อหาค่าการเบี่ยงเบน จากนั้นใช้ค่าเหล่านี้ในการคำนวณ M² ^{อย่างไรก็ตาม}ขั้นตอนข้างต้นให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่า

M ²มีประโยชน์เพราะสะท้อนให้เห็นว่า ลำแสงเลเซอร์ แบบขนานสามารถโฟกัสไปยังจุดเล็กๆ ได้ดีเพียงใด หรือแหล่งกำเนิดเลเซอร์แบบกระจายสามารถปรับให้เป็นขนานได้ดีเพียงใด เป็นตัวบ่งชี้คุณภาพของลำแสง ที่ดี กว่าลักษณะแบบเกาส์เซียน เนื่องจากมีบางกรณีที่ลำแสงอาจดูเหมือนเกาส์เซียน แต่มีค่า M ^{2 ที่ห่างไกลจากหนึ่ง [ 1 ]}ในทำนองเดียวกัน โปรไฟล์ความเข้มของลำแสงอาจดู "ไม่เป็นเกาส์เซียน" มาก แต่มีค่า M ²ที่ใกล้เคียงกับหนึ่ง

คุณภาพของลำแสงมีความสำคัญต่อการใช้งานหลายอย่าง ในการสื่อสารด้วยใยแก้วนำแสงจำเป็นต้องใช้ลำแสงที่มีค่า M² ใกล้เคียงกับ 1 สำหรับการเชื่อมต่อกับใย แก้ว^นำแสงแบบโหมดเดียว

M ^{2 กำหนดว่าลำแสง} ขนานที่มี เส้นผ่านศูนย์กลางที่กำหนดสามารถโฟกัส ^ได้อย่างแน่นหนาเพียงใด: เส้นผ่านศูนย์กลางของจุดโฟกัสจะแปรผันตาม M ² [ ^{5 ]}และ ความเข้มของ การแผ่รังสี จะแปรผัน ตาม 1/M ⁴สำหรับโพรงเลเซอร์ ที่กำหนด เส้นผ่านศูนย์กลางของลำแสงเอาต์พุต (ขนานหรือโฟกัส) จะแปรผันตาม M และความเข้มของการแผ่รังสีจะแปรผันตาม 1/M ²สิ่งนี้มีความสำคัญมากในการตัดเฉือนด้วยเลเซอร์และการเชื่อมด้วยเลเซอร์ซึ่งขึ้นอยู่กับฟลูเอนซ์ สูง ที่ตำแหน่งการเชื่อม

โดยทั่วไป ค่า M2 ^จะเพิ่มขึ้นเมื่อกำลังเอาต์พุตของเลเซอร์เพิ่มขึ้น การจะได้คุณภาพลำแสงที่ดีเยี่ยมและกำลังเฉลี่ยสูงในเวลาเดียวกันนั้นเป็นเรื่องยาก เนื่องจากปรากฏการณ์เลนส์ความร้อนในตัวกลางเพิ่มกำลังของเลเซอร์

ลำแสงเลเซอร์จริงมักจะไม่เป็นแบบเกาส์เซียน โดยจะเป็นแบบหลายโหมดหรือแบบผสมโหมด การแพร่กระจายของลำแสงหลายโหมดสามารถจำลองได้โดยการพิจารณาเกาส์เซียน "ฝังตัว" ในจินตนาการ ซึ่งเอวของลำแสงมีขนาดเล็กกว่าเอวของลำแสงหลายโหมด M เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของลำแสงหลายโหมดจึงเป็น M เท่าของลำแสงเกาส์เซียนฝังตัวทุกที่ และการเบี่ยงเบนจะมากกว่า M เท่า^{[ 1 ]}แต่ความโค้งของหน้าคลื่นจะเท่ากัน ลำแสงหลายโหมดมีพื้นที่ลำแสง M² เท่า แต่มีความเข้มของลำแสงน้อยกว่า 1/M² ^{เมื่อเทียบ}กับลำแสงฝังตัว ข้อนี้เป็นจริงสำหรับระบบออปติกใดๆ ดังนั้นขนาดจุดโฟกัสหรือเอวของลำแสงเลเซอร์หลายโหมดจึงเป็น M เท่าของเอวของลำแสงเกาส์เซียนฝังตัว

• เครื่องวัดโปรไฟล์ลำแสงเลเซอร์
• อัตราส่วนสเตรห์ล