ในทางฟิสิกส์ความดันแม่เหล็กคือความหนาแน่นของพลังงานที่เกี่ยวข้องกับสนามแม่เหล็กใน หน่วย SIความหนาแน่นของพลังงานของสนามแม่เหล็กที่มีความแรงสามารถแสดงได้เป็น โดย ที่คือค่าสภาพซึมผ่านของสุญญากาศ ${\displaystyle P_{B}}$${\displaystyle B}$$${\displaystyle P_{B}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}}$$${\displaystyle \mu _{0}}$

สนามแม่เหล็กใดๆ ก็ตามจะมีแรงดันแม่เหล็กที่เกี่ยวข้อง ซึ่งถูกจำกัดโดยเงื่อนไขขอบเขตของสนามนั้น แรงดันแม่เหล็กนี้เหมือนกับแรงดัน ทางกายภาพอื่นๆ ทุกประการ ยกเว้นว่ามันถูกส่งผ่านโดยสนามแม่เหล็กแทนที่จะเป็น (ในกรณีของแก๊ส ) พลังงานจลน์ของโมเลกุลแก๊ส การเปลี่ยนแปลงความแรงของสนามทำให้เกิดแรงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงแรงดัน แม่เหล็ก ซึ่ง เรียกว่าแรงดันแม่เหล็ก

ใน หน่วย SIความดันแม่เหล็กในสนามแม่เหล็กที่มีความแรงคือ โดยที่คือค่าสภาพซึมผ่านของสุญญากาศและมีหน่วยเป็น ความ หนาแน่น ของ พลังงาน${\displaystyle P_{B}}$${\displaystyle B}$$${\displaystyle P_{B}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}}$$${\displaystyle \mu _{0}}$${\displaystyle P_{B}}$

ในพลศาสตร์แม่เหล็กไฟฟ้า อุดมคติ (MHD) แรงดันแม่เหล็กในของไหลที่นำไฟฟ้าได้ ซึ่ง มี สนามความเร็ว พลาสมาความหนาแน่นกระแสความหนาแน่นมวลสนามแม่เหล็กและความดัน พลาสมา สามารถหาได้จากสมการโมเมนตัมของ Cauchyโดย ที่พจน์แรกทางด้านขวามือแสดงถึงแรง Lorentzและพจน์ที่สองแสดงถึงแรงไล่ระดับความดัน แรง Lorentz สามารถขยายได้โดยใช้กฎของ Ampèreและเอกลักษณ์เวกเตอร์ เพื่อให้ได้ โดยที่พจน์แรกทางด้านขวามือคือแรงตึงแม่เหล็กและพจน์ที่สองคือแรงดันแม่เหล็ก^{[ 1 ] [ 2 ]}${\displaystyle \mathbf {v} }$${\displaystyle \mathbf {J} }$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \mathbf {B} }$${\displaystyle p}$$${\displaystyle \rho \left({\frac {\partial }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \right)\mathbf {v} =\mathbf {J} \times \mathbf {B} -\nabla p,}$$${\displaystyle \mu _{0}\mathbf {J} =\nabla \times \mathbf {B} }$$${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\nabla (\mathbf {B} \cdot \mathbf {B} )=(\mathbf {B} \cdot \nabla )\mathbf {B} +\mathbf {B} \times (\nabla \times \mathbf {B} )}$$$${\displaystyle \mathbf {J} \times \mathbf {B} ={(\mathbf {B} \cdot \nabla )\mathbf {B} \over \mu _{0}}-\nabla \left({\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right),}$$

แรงดึงและแรงดันแม่เหล็กถูกรวมอยู่ในเทนเซอร์ความเค้นของแม็กซ์เวลล์โดยปริยาย พจน์ที่แสดงถึงแรงทั้งสองนี้ปรากฏอยู่ตามแนวทแยงมุมหลักโดยกระทำต่อองค์ประกอบพื้นที่เชิงอนุพันธ์ที่ตั้งฉากกับแกนที่เกี่ยวข้อง

แรงดันแม่เหล็กสามารถสังเกตได้ง่ายในวงลวด ที่ไม่มีการรองรับ หากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านวงลวด ลวดจะทำหน้าที่เป็นแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้ความแรงของสนามแม่เหล็กภายในวงลวดมากกว่าความแรงของสนามแม่เหล็กภายนอกวงลวดมาก ความแตกต่างของความแรงของสนามแม่เหล็กนี้ทำให้เกิดแรงดันแม่เหล็กที่พยายามดึงลวดออกไปด้านนอกอย่างสม่ำเสมอ หากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวดมากพอ วงลวดจะกลายเป็นวงกลมที่กระแสไฟฟ้าสูงขึ้นไปอีก แรงดันแม่เหล็กสามารถสร้างแรงดึงที่เกินความแข็งแรงดึงของลวด ทำให้ลวดแตกหัก หรือแม้กระทั่งแตกเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อยอย่างรุนแรง ดังนั้น การจัดการแรงดันแม่เหล็กจึงเป็นความท้าทายที่สำคัญในการออกแบบแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีกำลังสูงมาก

แรง (ในcgs ) Fที่กระทำต่อขดลวดโดยกระแสไฟฟ้าของตัวเองคือ^{[ 3 ] : 3425}

$${\displaystyle \mathbf {F} ={\dfrac {I^{2}}{c^{2}R}}\left[\ln \left({\dfrac {8R}{a}}\right)-1+Y\right]}$$

โดยที่Yคือค่าความเหนี่ยวนำภายในของขดลวด ซึ่งกำหนดโดยการกระจายของกระแสไฟฟ้าYจะมีค่าเป็น 0 สำหรับกระแสความถี่สูงที่ไหลผ่านพื้นผิวด้านนอกของตัวนำเป็นส่วนใหญ่ และมีค่าเป็น 0.25 สำหรับกระแสตรงที่กระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วทั้งตัวนำ ดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ค่าความเหนี่ยวนำได้ที่หัวข้อ "ค่าความเหนี่ยวนำ"

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดันแม่เหล็กและแรงดันก๊าซปกติมีความสำคัญต่อพลศาสตร์ของของเหลวแม่เหล็กและฟิสิกส์พลาสมาแรงดันแม่เหล็กยังสามารถใช้ในการขับเคลื่อนวัตถุ ได้ด้วย ซึ่งเป็นหลักการทำงานของปืนรางแม่เหล็ก

เมื่อ กระแสไฟฟ้าทั้งหมดในของเหลวตัวนำขนานกับสนามแม่เหล็ก แรงดันแม่เหล็กและแรงดึงแม่เหล็กจะสมดุลกัน และแรงลอเรนซ์จะหายไป หากไม่พิจารณาแรงที่ไม่ใช่แม่เหล็กด้วย การจัดเรียงสนามนั้นจะเรียกว่าสนามไร้แรงนอกจากนี้ หากความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้าเป็นศูนย์ สนามแม่เหล็กจะเป็นเกรเดียนต์ของศักย์สเกลาร์แม่เหล็ก และสนามนั้นจะ ถูก เรียกว่าศักย์

• แรงดึงแม่เหล็ก
• เทนเซอร์ความเค้นของแม็กซ์เวลล์
• เสียงรบกวนและการสั่นสะเทือนทางเสียงที่เกิดจากสนามแม่เหล็กไฟฟ้า
• อัลฟ์เวน โบกมือ