โดยทั่วไปแล้วปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้า (ME) หมายถึงการเชื่อมโยงระหว่างคุณสมบัติทางแม่เหล็กและทางไฟฟ้าของวัสดุ^{[ 1 ] [ 2 ]}ตัวอย่างแรกของปรากฏการณ์ดังกล่าวได้รับการอธิบายโดยWilhelm Röntgenในปี 1888 ซึ่งพบว่าวัสดุไดอิเล็กทริกที่เคลื่อนที่ผ่านสนามไฟฟ้าจะกลายเป็นแม่เหล็ก^{[ 3 ]}วัสดุที่มีการเชื่อมโยงดังกล่าวโดยธรรมชาติเรียกว่าวัสดุแม่เหล็กไฟฟ้า

การประยุกต์ใช้ที่น่าสนใจบางประการของปรากฏการณ์ ME ได้แก่ การตรวจจับสนามแม่เหล็กที่มีความไวสูง อุปกรณ์ลอจิกขั้นสูง และตัวกรองไมโครเวฟที่ปรับได้^{[ 4 ]}

ตัวอย่างแรกของปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าถูกกล่าวถึงในปี พ.ศ. 2431 โดยWilhelm Röntgenซึ่งแสดงให้เห็นว่าวัสดุไดอิเล็กทริกที่เคลื่อนที่ผ่านสนามไฟฟ้าจะกลายเป็นแม่เหล็ก^{[ 3 ]} Pierre Curie ^{[ 5 ]}ได้ตั้งข้อสันนิษฐานถึงความเป็นไปได้ของปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าโดยธรรมชาติในวัสดุ (ที่ไม่เคลื่อนที่) ในปี พ.ศ. 2437 ในขณะที่ Peter Debye ^{[ 6 ]}ได้บัญญัติศัพท์คำว่า "แม่เหล็กไฟฟ้า" ในปี พ.ศ. 2469 สูตรทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้นถูกรวมอยู่ในหลักสูตรฟิสิกส์เชิงทฤษฎีของLev LandauและEvgeny Lifshitz ^{[ 7 ]}จนกระทั่งในปี พ.ศ. 2492 Igor Dzyaloshinskii [ ^{8 ] ได้}ใช้การโต้แย้งเชิงสมมาตรที่สง่างามเพื่อหาค่าสัมประสิทธิ์การเชื่อมต่อแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้นในโครเมียม(III) ออกไซด์ (Cr ₂ O ₃ ) การยืนยันเชิงทดลองเกิดขึ้นเพียงไม่กี่เดือนต่อมาเมื่อ D. Astrov สังเกตเห็นผลกระทบนี้เป็นครั้งแรก^{[ 9 ]}ความตื่นเต้นทั่วไปที่เกิดขึ้นหลังจากการวัดผลกระทบแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้นนำไปสู่การจัดงานประชุม Magnetoelectric Interaction Phenomena in Crystals (MEIPIC) ระหว่างการคาดการณ์ของ Dzyaloshinskii และงาน MEIPIC ครั้งแรก (1973) มีการค้นพบสารประกอบแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้นมากกว่า 80 ชนิด เมื่อไม่นานมานี้ ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีและทฤษฎี ซึ่งส่วนใหญ่เกิดจากการเกิดขึ้นของวัสดุมัลติเฟอร์โรอิก^{[ 10 ]}ได้กระตุ้นให้เกิดการฟื้นฟูการศึกษาเหล่านี้^{[ 11 ]}และผลกระทบแม่เหล็กไฟฟ้ายังคงได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง^{[ 1 ]}

ในทางประวัติศาสตร์ ตัวอย่างแรกและตัวอย่างที่มีการศึกษามากที่สุดของปรากฏการณ์นี้คือปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้นในทางคณิตศาสตร์ ในขณะที่ความไวต่อไฟฟ้า และความไวต่อแม่เหล็กอธิบายการตอบสนองของโพลาไรเซชันไฟฟ้าและแม่เหล็กต่อสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กตามลำดับ ยังมีความเป็นไปได้ของความไวต่อแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งอธิบายการตอบสนองเชิงเส้นของโพลาไรเซชันไฟฟ้าต่อสนามแม่เหล็ก และในทางกลับกัน: ^{[ 7 ]}${\displaystyle \chi ^{e}}$${\displaystyle \chi ^{v}}$${\displaystyle \alpha _{ij}}$

${\displaystyle P_{i}=\sum _{j}\epsilon _{0}\chi _{ij}^{e}E_{j}+\sum _{j}\alpha _{ij}H_{j}}$

${\displaystyle \mu _{0}M_{i}=\sum _{j}\mu _{0}\chi _{ij}^{v}H_{j}+\sum _{j}\alpha _{ij}E_{j},}$

เทนเซอร์ในสมการทั้งสองต้องเหมือนกัน ในที่นี้Pคือ โพลาไรเซ ชันทางไฟฟ้าMคือแมกเนติเซชันEและHคือสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กในหน่วย SIจะมีหน่วยเป็นวินาทีต่อเมตร ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha }$

วัสดุแรกที่มีการทำนายผลแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้นโดยธรรมชาติในเชิงทฤษฎีและได้รับการยืนยันในเชิงทดลองคือ Cr2O3 [ ₈ ^] _[ ^{9 ]ซึ่งเป็น}วัสดุเฟสเดียว วัสดุหลายเฟอร์โรอิกเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของวัสดุเฟสเดียวที่สามารถแสดงผลแม่เหล็กไฟฟ้าทั่วไปได้^{[ 11 ]}หากลำดับแม่เหล็กและไฟฟ้าของวัสดุเหล่านั้นเชื่อมโยงกัน^{วัสดุ}คอมโพ สิต เป็นอีกวิธีหนึ่งในการสร้างแม่เหล็กไฟฟ้า โดยแนวคิดคือการรวมวัสดุ เช่น วัสดุแม่เหล็กสตริกทีฟและ วัสดุ เพียโซอิเล็กทริกวัสดุทั้งสองชนิดนี้มีปฏิสัมพันธ์กันโดยความเครียด ทำให้เกิดการเชื่อมโยงระหว่างคุณสมบัติทางแม่เหล็กและไฟฟ้าของวัสดุผสม

หากการเชื่อมโยงระหว่างคุณสมบัติแม่เหล็กและไฟฟ้าเป็นแบบวิเคราะห์ ผลกระทบแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถอธิบายได้ด้วยการขยายพลังงานอิสระเป็นอนุกรมกำลังในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กและ: ^{[ 1 ]}${\displaystyle E}$${\displaystyle H}$

${\displaystyle {\begin{aligned}F(E,H)&=F_{0}-P_{i}^{s}E_{i}-\mu _{0}M_{i}^{s}H_{i}-{\frac {1}{2}}\epsilon _{0}\chi _{ij}^{e}E_{i}E_{j}-{\frac {1}{2}}\mu _{0}\chi _{ij}^{v}H_{i}H_{j}\\&\qquad -\alpha _{ij}E_{i}H_{j}-{\frac {1}{2}}\beta _{ijk}E_{i}H_{j}H_{k}-{\frac {1}{2}}\gamma _{ijk}H_{i}E_{j}E_{k}+\ldots \end{aligned}}}$

การหาอนุพันธ์ของพลังงานอิสระจะให้ค่าโพลาไรเซชันทางไฟฟ้า และค่าสนามแม่เหล็กโดยที่และคือค่าโพลาไรเซชันสถิตและค่าสนามแม่เหล็กของวัสดุตามลำดับ ในขณะที่และคือค่าความไวต่อไฟฟ้าและความไวต่อสนามแม่เหล็กตามลำดับ เทนเซอร์อธิบายถึงผลกระทบแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้น ซึ่งสอดคล้องกับโพลาไรเซชันทางไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำเชิงเส้นโดยสนามแม่เหล็ก และในทางกลับกัน เทอมที่สูงกว่าที่มีสัมประสิทธิ์และอธิบายถึงผลกระทบกำลังสอง ตัวอย่างเช่น เทนเซอร์อธิบายถึงผลกระทบแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้น ซึ่งในทางกลับกันถูกเหนี่ยวนำโดยสนามไฟฟ้า^{[ 12 ]}${\displaystyle P_{i}=-{\frac {\partial F}{\partial E_{i}}}}$${\displaystyle M_{i}=-{\frac {1}{\mu _{0}}}{\frac {\partial F}{\partial H_{i}}}}$${\displaystyle P^{s}}$${\displaystyle M^{s}}$${\displaystyle \chi ^{e}}$${\displaystyle \chi ^{v}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle \gamma }$

เงื่อนไขที่เป็นไปได้ที่ปรากฏในการขยายข้างต้นถูกจำกัดโดยสมมาตรของวัสดุ ที่สำคัญที่สุดคือ เทนเซอร์จะต้องเป็นปฏิสมมาตรภายใต้สมมาตรการย้อนกลับเวลา [ ^{7 ] ดังนั้น}ผลกระทบแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงเส้นอาจเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อสมมาตรการย้อนกลับเวลาถูกทำลายอย่างชัดเจน เช่น โดยการเคลื่อนที่อย่างชัดเจนในตัวอย่างของ Röntgens หรือโดยการเรียงตัวของแม่เหล็กภายในวัสดุ ในทางตรงกันข้าม เทนเซอร์อาจไม่เป็นศูนย์ในวัสดุที่มีสมมาตรการย้อนกลับเวลา ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \beta }$

ปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าสามารถเกิดขึ้นได้หลายวิธีในระดับจุลภาคภายในวัสดุ

ในผลึกการเชื่อมโยงระหว่างสปินและวงโคจร เป็นสาเหตุของ ความไม่สมมาตรทางแม่เหล็กของไอออนเดี่ยว ซึ่งเป็นตัวกำหนดแกนที่ต้องการสำหรับการวางตัวของสปิน (เช่น แกนง่าย) สนามไฟฟ้าภายนอกอาจเปลี่ยนแปลงสมมาตรเฉพาะที่ที่ไอออนแม่เหล็กมองเห็น และส่งผลต่อทั้งความแรงของความไม่สมมาตรและทิศทางของแกนง่าย ดังนั้น ความไม่สมมาตรของไอออนเดี่ยวจึงสามารถเชื่อมโยงสนามไฟฟ้าภายนอกกับสปินของสารประกอบที่มีการเรียงตัวทางแม่เหล็กได้

ปฏิสัมพันธ์หลักระหว่างสปินของ ไอออน โลหะทรานซิชันในของแข็งมักเกิดจากการแลกเปลี่ยนแบบซูเปอร์ เอ็กซ์เชนจ์ หรือที่เรียกว่าการแลกเปลี่ยนแบบสมมาตรปฏิสัมพันธ์นี้ขึ้นอยู่กับรายละเอียดของโครงสร้างผลึกเช่นความยาวพันธะระหว่างไอออนแม่เหล็กและมุมที่เกิดจากพันธะระหว่างไอออนแม่เหล็กและไอออนลิแกนด์ ในฉนวนแม่เหล็ก มักจะเป็นกลไกหลักสำหรับการเรียงตัวของแม่เหล็ก และขึ้นอยู่กับการครอบครองวงโคจรและมุมพันธะ สามารถนำไปสู่ปฏิสัมพันธ์แบบเฟอร์โรแมกเนติกหรือแอนติเฟอร์โรแมกเนติกได้ เนื่องจากความแข็งแรงของการแลกเปลี่ยนแบบสมมาตรขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของไอออน จึงทำให้การวางแนวของสปินเชื่อมโยงกับโครงสร้างแลตติส การเชื่อมโยงของสปินกับการบิดเบี้ยวแบบรวมหมู่ที่มีไดโพลไฟฟ้าสุทธิสามารถเกิดขึ้นได้หากการเรียงตัวของแม่เหล็กทำลายสมมาตรแบบผกผัน ดังนั้น การแลกเปลี่ยนแบบสมมาตรจึงสามารถเป็นกลไกในการควบคุมคุณสมบัติทางแม่เหล็กผ่านสนามไฟฟ้าภายนอกได้^{[ 13 ]}

เนื่องจากมีวัสดุที่เชื่อมโยงความเครียดกับการโพลาไรเซชันทางไฟฟ้า (วัสดุเพียโซอิเล็กทริก วัสดุอิเล็กโทรสตริกทีฟ และวัสดุเฟอร์โรอิเล็กทริก) และที่เชื่อมโยงความเครียดกับการทำให้เป็นแม่เหล็ก (วัสดุแมกเนโตสตริกทีฟ/ แมกเนโตอิลาสติก /เฟอร์โรแมกเนติก) จึงเป็นไปได้ที่จะเชื่อมโยงคุณสมบัติทางแม่เหล็กและไฟฟ้าโดยอ้อมโดยการสร้างวัสดุคอมโพสิตของวัสดุเหล่านี้ที่ยึดติดกันอย่างแน่นหนาเพื่อให้ความเครียดถ่ายโอนจากวัสดุหนึ่งไปยังอีกวัสดุหนึ่ง^{[ 14 ]}

กลยุทธ์ฟิล์มบางช่วยให้สามารถบรรลุการเชื่อมต่อมัลติเฟอร์โรอิกที่ส่วนต่อประสานผ่านช่องทางเชิงกลในโครงสร้างเฮเทอโรที่ประกอบด้วย ส่วนประกอบ แม่เหล็กยืดหยุ่นและส่วนประกอบเพียโซอิเล็กทริก^{[ 15 ]}โครงสร้างเฮเทอโรประเภทนี้ประกอบด้วยฟิล์มบางแม่เหล็กยืดหยุ่นแบบเอพิเท็กเซียลที่ปลูกบนพื้นผิวเพียโซอิเล็กทริก สำหรับระบบนี้ การใช้สนามแม่เหล็กจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในมิติของ ฟิล์ม แม่เหล็กยืดหยุ่นกระบวนการนี้เรียกว่าแมกนีโตสตริกชัน ซึ่งจะเปลี่ยนแปลงสภาวะความเครียดตกค้างในฟิล์มแม่เหล็กยืดหยุ่น ซึ่งสามารถถ่ายโอนผ่านส่วนต่อประสานไปยังพื้นผิวเพียโซอิเล็กทริกได้ ดังนั้นจึงมีการนำโพลาไรเซชันเข้ามาในพื้นผิวผ่านกระบวนการเพียโซอิเล็กทริก

ผลโดยรวมคือ การโพลาไรเซชันของพื้นผิวเฟอร์โรอิเล็กทริกจะถูกควบคุมโดยการประยุกต์ใช้สนามแม่เหล็ก ซึ่งเป็นผลแมกนีโตอิเล็กทริกที่ต้องการ (และในทางกลับกันก็เป็นไปได้เช่นกัน) ในกรณีนี้ อินเทอร์เฟซมีบทบาทสำคัญในการเป็นตัวกลางในการตอบสนองจากส่วนประกอบหนึ่งไปยังอีกส่วนประกอบหนึ่ง ทำให้เกิดการเชื่อมโยงแมกนีโตอิเล็กทริก^{[ 16 ]}เพื่อให้เกิดการเชื่อมโยงที่มีประสิทธิภาพ อินเทอร์เฟซคุณภาพสูงที่มีสถานะความเครียดที่เหมาะสมจึงเป็นที่ต้องการ ด้วยความสนใจในเรื่องนี้ เทคนิคการตกตะกอนขั้นสูงจึงถูกนำมาใช้ในการสังเคราะห์โครงสร้างเฮเทอโรฟิล์มบางประเภทนี้ การปลูก ผลึกด้วยลำแสงโมเลกุลได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสามารถตกตะกอนโครงสร้างที่ประกอบด้วยส่วนประกอบเพียโซอิเล็กทริกและแมกนีโตสตริกทีฟได้ ระบบวัสดุที่ศึกษา ได้แก่ โคบอลต์เฟอร์ไรต์แมกนีไทต์ SrTiO ₃ BaTiO ₃และ PMNT ^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}

เฟอร์โรอิเล็กทริกที่ขับเคลื่อนด้วยแม่เหล็กยังเกิดจากปฏิสัมพันธ์แม่เหล็กไฟฟ้าที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน^{[ 20 ]}ผลกระทบนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการเชื่อมโยงระหว่างพารามิเตอร์ลำดับที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน เรียกอีกอย่างว่าผลกระทบเฟล็กโซแมกเนโตอิเล็กทริก^{[ 21 ]}โดยปกติจะอธิบายโดยใช้ ตัวแปรคงที่ ของ Lifshitz (เช่น เทอมการเชื่อมโยงค่าคงที่เดียว): ^{[ 22 ]}

${\displaystyle F_{FME}=\gamma _{0}{\mathbf {P}}{\biggl (}{\mathbf {M}}(\nabla {\mathbf {M}})-({\mathbf {M}}\nabla ){\mathbf {M}}{\biggr )}}$,

โดยที่เป็นค่าคงที่ของปฏิสัมพันธ์เฟล็กโซแมกเนโตอิเล็กทริกใน ผลึกเฮ กโซออกตาเฮดรั ลทรงลูกบาศก์ เทอมพลังงานอิสระนี้ใช้ได้ในกรณีของปัญหาแปรผันที่มีตัวแปรที่ไม่ทราบค่าแสดงให้เห็นว่าในกรณีทั่วไปของผลึกทรงลูกบาศก์ แนวทางค่าคงที่เชิงปรากฏการณ์สี่ค่ามีความถูกต้อง: ^{[ 23 ]}${\displaystyle \gamma _{0}}$${\displaystyle {\mathbf {M}}({\mathbf {r}})}$${\displaystyle m{\bar {3}}m}$

${\displaystyle F_{FME}=\gamma _{1}P_{i}\nabla _{i}M_{i}^{2}+\gamma _{2}{\Bigl (}{\mathbf {P}}\nabla {\Bigr )}{\mathbf {M}}^{2}+\gamma _{3}{\mathbf {P}}{\Bigl (}{\mathbf {M}}\nabla {\Bigr )}{\mathbf {M}}+\gamma _{4}{\Bigl (}{\mathbf {P}}{\mathbf {M}}{\Bigr )}\nabla {\mathbf {M}}}$

ผลกระทบเฟล็กโซแมกเนโตอิเล็กทริกปรากฏในมัลติเฟอร์โรอิกแบบเกลียว^{[ 24 ]}หรือโครงสร้างไมโครแมกเนติก เช่นผนังโดเมน^{[ 25 ]}และกระแสน้ำวนแม่เหล็ก^{[ 26 ] [ 27 ]}เฟอร์โรอิเล็กทริกที่พัฒนาจากโครงสร้างไมโครแมกเนติกสามารถปรากฏในวัสดุแม่เหล็กใดๆ ก็ได้ แม้แต่ในวัสดุที่มีจุดศูนย์กลางสมมาตร^{[ 28 ]}การสร้างการจำแนกสมมาตรของผนังโดเมนนำไปสู่การกำหนดประเภทของการหมุนโพลาไรเซชันไฟฟ้าในปริมาตรของ ผนัง โดเมนแม่เหล็ก ใดๆ การจำแนกสมมาตรที่มีอยู่^{[ 29 ]}ของผนังโดเมนแม่เหล็กถูกนำมาใช้สำหรับการทำนายการกระจายเชิงพื้นที่ของโพลาไรเซชันไฟฟ้าในปริมาตรของพวกมัน^{[ 30 ] [ 31 ]}การทำนายสำหรับกลุ่มสมมาตร เกือบทั้งหมด สอดคล้องกับปรากฏการณ์วิทยาซึ่งการทำให้เป็นแม่เหล็ก ที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน จับคู่กับโพลาไรเซชัน ที่เป็นเนื้อเดียวกัน การทำงานร่วมกันทั้งหมดระหว่างสมมาตรและ ทฤษฎี ปรากฏการณ์วิทยาจะปรากฏขึ้นหากพิจารณาเทอมพลังงานที่มีอนุพันธ์เชิงพื้นที่ของโพลาไรเซชันไฟฟ้า^{[ 32 ]}

• เพียโซอิเล็กทริก
• มัลติเฟอร์โรอิกส์
• ปฏิสัมพันธ์แลกเปลี่ยน