^{ในเดือน มิถุนายน}พ.ศ. 2557 ทีมเวิลด์ทัวร์Orica–GreenEDGEได้เซ็นสัญญากับ Cort เป็นเวลาสามปี โดยเริ่มตั้งแต่ฤดูกาล พ.ศ. 2558 ^{[ 3 ]}เขาได้รับเลือกให้เข้าร่วมการแข่งขันVuelta a España พ.ศ. 2559 [ ^{9 ]}ซึ่งเขาชนะในสเตจที่ 18 ^{[ 10 ]}และ 21 ^{[ 11 ]}

คอร์ทลงแข่งให้กับทีมแอสตานาในปี 2018 ^{[ 4 ]}เขาได้รับเลือกให้เข้าร่วมการ แข่งขัน ตูร์เดอฟรองซ์ปี 2018 ^{[ 12 ]} ในวันที่ 22 กรกฎาคม 2018 คอร์ทคว้าชัยชนะในสเตจที่ 15 ของการแข่งขัน หลังจาก ที่เขาอยู่ในกลุ่มหนีมาเกือบทั้งวัน คอร์ทโจมตีเมื่อเหลือระยะทาง8 กิโลเมตร (5.0 ไมล์)และจบลงด้วยการอยู่ในกลุ่มหนีร่วมกับเบาเก โมลเลมาและอิออน อิซากีร์เรซึ่งเขาเป็นนักปั่นที่เร็วที่สุดในการสปรินต์สุดท้ายและคว้าชัยชนะในสเตจแรกของการแข่งขันตูร์เดอฟรองซ์ในอาชีพของเขา^{[ 13 ]}

ในเดือนสิงหาคม 2019 มีการประกาศว่า Cort จะเข้าร่วม ทีม EF Pro Cyclingด้วยสัญญา 2 ปี ตั้งแต่ฤดูกาล 2020 ^{[ 6 ]}

ระหว่างการแข่งขัน Vuelta a España ปี 2021เขาชนะสามสเตจเดี่ยวและได้รับการขนานนามว่าเป็นนักปั่นที่ดุดันที่สุดของการแข่งขัน^{[ 14 ]}เขาชนะสเตจกลางที่ 6 ซึ่งเขาเฉือนชนะPrimož Roglič ผู้นำการแข่งขันโดยรวมไปได้ อย่างหวุดหวิด ในสเตจที่ 11 เขาทิ้งนักปั่นที่หนีกลุ่มที่เหลืออยู่และอยู่ห่างจากชัยชนะในสเตจที่สองของเขาไม่ถึง 300 เมตร แต่เขาถูก Roglič, Enric Masและนักปั่นคนอื่นๆ ที่กำลังแย่งชิงตำแหน่งผู้นำทั่วไปไล่ทัน วันรุ่งขึ้น Cort รอดพ้นจากการปีนเขา 2 ลูกและชนะสเตจที่สองของ Vuelta โดยให้เครดิตทีมของเขาที่จัดเตรียมทุกอย่างให้เขาอย่างสมบูรณ์แบบสำหรับการเข้าเส้นชัยแบบสปรินต์^{[ 15 ]}ในสเตจที่ 19 Cort พบว่าตัวเองอยู่ด้านหน้าของการแข่งขันอีกครั้งในช่วงท้ายของสเตจ เหลืออีกไม่ถึงกิโลเมตร เพื่อนร่วมทีมของเขาลอว์สัน แครดด็อกปั่นนำหน้ากลุ่มเพื่อควบคุมจังหวะและทำให้คอร์ทอยู่ในตำแหน่งที่เหมาะสมที่จะโจมตีได้อย่างสมบูรณ์แบบ ซึ่งเขาก็ทำได้สำเร็จ เอาชนะรุย โอลิเวียราและควินน์ ซิมมอนส์ในการสปรินต์ แครดด็อกเข้าเส้นชัยในอีกห้าวินาทีต่อมาพร้อมกับชูแขนขึ้นเหนือศีรษะเพื่อฉลองชัยชนะของเพื่อนร่วมทีม

ในช่วงเริ่มต้นของตูร์เดอฟรองซ์ปี 2022เขาคว้าทุกจุดบนภูเขาที่มีอยู่บนเนินเขาเล็กๆ ของเดนมาร์กเพื่อคว้าเสื้อลายจุดในช่วงต้นของการแข่งขัน^{[ 16 ]}หลังจากวันพักผ่อนเมื่อการแข่งขันย้ายไปฝรั่งเศส เขาทำลายสถิติของเฟเดริโก บาฮามอนเตส ผู้ยิ่งใหญ่ ด้วยการเข้าเส้นชัยเป็นอันดับหนึ่งในจุดตรวจบนภูเขาติดต่อกันมากที่สุด^{[ 17 ]}ในสเตจที่ 5 ในวันถัดมา เขาร่วมกลุ่มหนีอีกครั้งกับนีลสัน พาวเลส เพื่อนร่วมทีม ซึ่งมีโอกาสคว้าเสื้อเหลือง เขาตามหลังเล็กน้อยในช่วงท้ายของสเตจ แต่ก็ได้รับรางวัลนักปั่นที่ต่อสู้ดุเดือดที่สุดเป็นครั้งที่สองในสามสเตจ เขาเสียเสื้อลายจุดหลังจากสเตจที่ 9 แต่ในสเตจที่ 10 เขาร่วมกลุ่มหนีอีกครั้ง และรอดไปจนถึงเส้นชัย ซึ่งเขาคว้าชัยชนะในสเตจแกรนด์ทัวร์ครั้งที่ 8 และสเตจตูร์เดอฟรองซ์ครั้งที่สองในอาชีพของเขา ด้วยการเข้าเส้นชัยแบบเฉียดฉิว^{[ 18 ]}เมื่อเริ่มต้นสัปดาห์ที่สาม เขาถูกบังคับให้ถอนตัวจากการแข่งขันเนื่องจากผลตรวจโควิดเป็นบวก^{[ 19 ]}ส่งผลให้การแข่งขันแกรนด์ทัวร์ ครั้งนี้เป็นรายการแรก ที่เขาเข้าร่วมแต่ไม่สามารถจบได้