ในการตรวจจับและแก้ไขข้อผิดพลาดการถอดรหัสแบบตรรกะเสียงข้างมากเป็นวิธีการถอดรหัสแบบรหัสซ้ำโดยอาศัยสมมติฐานว่าสัญลักษณ์ที่ปรากฏมากที่สุดคือสัญลักษณ์ที่ถูกส่งมา

ในอักษรไบนารีที่ประกอบด้วย n บิตหากใช้รหัสการทำซ้ำ บิตอินพุตแต่ละบิตจะถูกแมปไปยังคำรหัสเป็นสตริงของบิตอินพุตที่ทำซ้ำ n บิต โดยทั่วไปn บิตจะเป็นเลขคี่ ${\displaystyle 0,1}$${\displaystyle (n,1)}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n=2t+1}$

รหัสการทำซ้ำสามารถตรวจจับข้อผิดพลาดในการส่งได้สูงสุดข้อผิดพลาดในการถอดรหัสเกิดขึ้นเมื่อมีข้อผิดพลาดในการส่งมากกว่าจำนวนดังกล่าว ดังนั้น หากสมมติว่าข้อผิดพลาดในการส่งบิตเป็นอิสระต่อกัน ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดสำหรับรหัสการทำซ้ำจะกำหนดโดย โดยที่คือข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นบนช่องทางการส่ง ${\displaystyle [n/2]}$${\displaystyle P_{e}=\sum _{k={\frac {n+1}{2}}}^{n}{n \choose k}\epsilon ^{k}(1-\epsilon )^{(nk)}}$${\displaystyle \epsilon }$

ข้อสันนิษฐาน: รหัสลับคือโดยที่เป็นจำนวนคี่ ${\displaystyle (n,1)}$${\displaystyle n=2t+1}$

• คำนวณค่าน้ำหนักแฮมมิงของรหัสการทำซ้ำ${\displaystyle d_{H}}$
• ถ้าถอดรหัสคำนั้นแล้วได้ค่าเป็น 0 ทั้งหมด${\displaystyle d_{H}\leq t}$
• ถ้าถอดรหัสคำนั้นแล้วได้เลข 1 ทั้งหมด${\displaystyle d_{H}\geq t+1}$

อัลกอริทึมนี้เป็นฟังก์ชันบูลี น ชนิดหนึ่ง ซึ่งก็คือฟังก์ชันเสียงข้างมาก

ในรหัส ถ้า R=[1 0 1 1 0] จะสามารถถอดรหัสได้ดังนี้ ${\displaystyle (n,1)}$

• ${\displaystyle n=5,t=2}$ดังนั้นR'=[1 1 1 1 1]${\displaystyle d_{H}=3}$
• ดังนั้นบิตข้อความที่ส่งจึงเป็น 1