ในทางสถิติแบบจำลองเชิงขอบเขต (Heagerty & Zeger, 2000) เป็นเทคนิคในการหาค่าประมาณการถดถอยในแบบจำลองหลายระดับหรือที่เรียกว่าแบบจำลองเชิงเส้นลำดับชั้นผู้คนมักต้องการทราบผลกระทบของตัวแปรทำนาย/ตัวแปรอธิบายXต่อตัวแปรตอบสนองYวิธีหนึ่งในการหาค่าประมาณของผลกระทบดังกล่าวคือ การ วิเคราะห์การถดถอย

ในแบบจำลองหลายระดับทั่วไป จะมีค่าความคลาดเคลื่อนระดับ 1 และ 2 (ตัวแปร R และ U) ตัวแปรทั้งสองนี้ก่อให้เกิดการแจกแจงร่วมกันสำหรับตัวแปรตอบสนอง (${\displaystyle Y_{ij}}$ในแบบจำลองมาร์จินัล เราจะยุบรวมค่าตกค้างระดับ 1 และ 2 เข้าด้วยกัน แล้วจึง ทำการหาค่ามาร์จินั ล (ดูเพิ่มเติมที่ ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข ) ของการแจกแจงร่วมให้กลายเป็นการ แจกแจงปกติแบบตัวแปรเดียว จากนั้นเราจึงปรับแบบจำลองมาร์จินัลให้เข้ากับข้อมูล

ตัวอย่างเช่น สำหรับแบบจำลองลำดับชั้นต่อไปนี้

ระดับ 1:${\displaystyle Y_{ij}=\beta _{0j}+R_{ij}}$ส่วนที่เหลือคือ${\displaystyle R_{ij}}$, และ${\displaystyle \operatorname {var} (R_{ij})=\sigma ^{2}}$

ระดับ 2:${\displaystyle \beta _{0j}=\gamma _{00}+U_{0j}}$ส่วนที่เหลือคือ${\displaystyle U_{0j}}$, และ${\displaystyle \operatorname {var} (U_{0j})=\tau _{0}^{2}}$

ดังนั้น แบบจำลองส่วนเพิ่มจึงเป็นดังนี้

${\displaystyle Y_{ij}\sim N(\gamma _{00},(\tau _{0}^{2}+\sigma ^{2}))}$

แบบจำลองนี้เป็นแบบจำลองที่ใช้ในการปรับข้อมูลเพื่อให้ได้ค่าประมาณการถดถอย