บาร์เน็ตต์เข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยมคาร์เตอร์สวิลล์ใน^{เมือง}คาร์เตอร์สวิลล์ รัฐจอร์เจีย [ ^{1 ]}และมหาวิทยาลัยออเบิร์นซึ่งเขาเล่นเบสบอลระดับวิทยาลัยให้กับทีมออเบิร์น ไทเกอร์ส [ ^{2 ] ใน}ปี 2021 เขาเล่นเบสบอลฤดูร้อนระดับวิทยาลัยกับ ทีมบ ริวสเตอร์ ไวท์แคปส์ของลีกเบสบอลเคปคอด^{[ 3 ]}

ทีมKansas City Royalsเลือก Barnett ในรอบที่สามของการดราฟท์ Major League Baseball ปี 2022 [ ^{4 ] เขา}เซ็นสัญญากับ Royals และใช้ฤดูกาลแรกในระดับมืออาชีพกับทีมArizona Complex League Royals ระดับรุกกี้ และทีม Columbia Fireflies ระดับ Single-A Barnett เริ่มต้นปี 2023 กับทีมQuad Cities River Bandits ระดับ High-A ก่อนที่จะได้รับการเลื่อนชั้นไปเล่นให้กับทีม Northwest Arkansas NaturalsระดับDouble-A ^{[ 5 ]}

เมื่อวันที่ 30 กรกฎาคม 2024 Barnett, Will Kleinและ Jared Dickey ได้รับตัวมาจากOakland AthleticsโดยแลกกับLucas Erceg [ ^{6 ] เขา}ลงเล่นเป็นตัวจริง 7 เกมในช่วงท้ายฤดูกาลให้กับทีม Double-A Midland RockHoundsโดยมีสถิติชนะ 4 แพ้ 2 และมีค่าเฉลี่ย ERA 2.61 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 52 ครั้งจากการขว้าง41 + 1 ⁄ 3อินนิง

บาร์เน็ตต์เริ่มต้นฤดูกาล 2025 กับทีมลาสเวกัส อาวิเอเตอร์ส ในระดับ ทริป เปิลเอ โดยทำสถิติชนะ 6 แพ้ 2 และมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 6.13 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 124 ครั้งจากการลงสนาม 119 อินนิง เมื่อวันที่ 26 สิงหาคม 2025 บาร์เน็ตต์ได้รับเลือกเข้าสู่รายชื่อผู้เล่น 40 คนและได้รับการเลื่อนชั้นขึ้นสู่เมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรก^{[ 7 ]}เมื่อวันที่ 5 กันยายน บาร์เน็ตต์คว้าชัยชนะครั้งแรกในอาชีพ โดยเสียเพียง 4 แต้มและทำสไตรค์เอาท์ได้ 8 ครั้งจากการลงสนาม 5 อินนิงในการแข่งขันกับลอสแอนเจลิส แองเจิลส์ [ ^{8 ] เขา}ลงสนามเป็นตัวจริง 5 ครั้งให้กับแอธเลติกส์ในฤดูกาลแรกของเขา โดยทำสถิติชนะ 1 แพ้ 1 และมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม 6.85 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 18 ครั้งจากการ ลงสนาม 22 + 1 ⁄ 3อินนิง

บาร์เน็ตต์ถูกส่งตัวไปเล่นที่ลาสเวกัสในระดับทริปเปิลเอเพื่อเริ่มต้นฤดูกาล 2026 ^{[ 9 ]}