ทอมป์สันเปิดตัวในระดับอาชีพกับทีมArizona League Padresโดยขว้าง 12 อินนิงด้วยค่าเฉลี่ย ERA 2.25 ในปี 2017 ทอมป์สันเล่นให้กับทีมFort Wayne TinCaps ในระดับ Single-A โดยมีสถิติ 2-4 และค่าเฉลี่ย ERA 4.67 ในการลงสนาม 7 ครั้ง เขากลับมาเล่นให้กับ Fort Wayne อีกครั้งในฤดูกาล 2018 โดยมีสถิติ 6-8 และค่าเฉลี่ย ERA 4.94 พร้อมกับ 97 สไตรค์เอาท์ใน 93 อินนิง ในปี 2019 ทอมป์สันเล่นให้กับทีมLake Elsinore Stormในระดับ High-A โดยลงสนามเพียง 7 เกมเนื่องจากอาการบาดเจ็บ และมีสถิติ 0-5 และค่าเฉลี่ย ERA 7.66 ^{[ 4 ]}ทอมป์สันไม่ได้ลงเล่นในเกมใด ๆ ในปี 2020 เนื่องจากการยกเลิกฤดูกาลของลีกรองเนื่องจากการระบาดของ COVID-19 [ ^{5 ] ทีม} Padres เพิ่มเขาเข้าสู่รายชื่อผู้เล่น 40 คนหลังจากจบฤดูกาล 2020 ^{[ 6 ]}

เมื่อวันที่ 20 มิถุนายน 2021 ทอมป์สันได้รับการเลื่อนขั้นสู่เมเจอร์ลีกเป็นครั้งแรก^{[ 7 ]}เขาเปิดตัวใน MLB เมื่อวันที่ 22 มิถุนายน โดยขว้างลูกหนึ่งในสามของอินนิ่งในการแข่งขันกับลอสแอนเจลิส ดอดเจอร์สและทำโฮลด์ได้^{[ 8 ]}

เมื่อวันที่ 30 กรกฎาคม 2021 ทอมป์สันและจอร์ดี บาร์ลีย์ถูกเทรดไปยังวอชิงตัน เนชันแนล ส์เพื่อแลกกับแดเนียล ฮัดสัน [ ^{9 ] เขา}ได้รับการเรียกตัวกลับมาในวันถัดไปและเปิดตัวกับเนชันแนลส์ในวันที่ 2 สิงหาคม^{[ 10 ]}ในการลงสนามในฐานะตัวสำรอง 27 ครั้ง เขาทำสถิติ ERA 4.15 พร้อมกับ 21 สไตรค์เอาท์ในระยะเวลา21 + 2 ⁄ 3อินนิง

เมื่อวันที่ 10 เมษายน 2022 ทอมป์สันถูกขึ้นบัญชีผู้เล่นบาดเจ็บเนื่องจากอาการบาดเจ็บที่กล้ามเนื้อไบเซ ปส์ ^{[ 11 ]}เขาถูกย้ายไปอยู่ในบัญชีผู้เล่นบาดเจ็บ 60 วันเมื่อวันที่ 10 พฤษภาคมเนื่องจากเอ็นอักเสบที่กล้ามเนื้อไบเซปส์^{[ 12 ]}เขากลับมาลงสนามได้อีกครั้งเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม^{[ 13 ]}เมื่อวันที่ 5 กันยายน เขาทำเซฟแรกในเมเจอร์ลีกได้สำเร็จด้วยการขว้างสามอินนิ่งสุดท้ายโดยไม่เสียแต้มให้กับทีมเซนต์หลุยส์ คาร์ดินัลส์ในเกมที่เนชันแนลส์ชนะ 6-0 ที่เซนต์หลุยส์ ใน 24 เกม ทอมป์สันทำสถิติ ERA 2.92 พร้อมกับ 15 สไตรค์เอาท์และ 1 เซฟ ในปี 2023 ทอมป์สันลงสนามในฐานะตัวสำรอง 51 ครั้งให้กับวอชิงตัน ทำสถิติ ERA 5.50 พร้อมกับ 44 สไตรค์เอาท์ใน 54 อินนิ่ง^{[ 14 ]}

เมื่อวันที่ 28 กุมภาพันธ์ 2024 มีการประกาศว่าทอมป์สันจะต้องเข้ารับการผ่าตัดทอมมี่ จอห์นทำให้ฤดูกาลของเขาต้องจบลงก่อนกำหนด^{[ 15 ]}เขาถูกเรียกตัวกลับมาจากรายชื่อผู้บาดเจ็บเพื่อกลับมาลงสนามหลังการผ่าตัดในวันที่ 5 กรกฎาคม 2025 ^{[ 16 ]}ในการลงสนาม 14 ครั้งให้กับเนชันแนลส์ ทอมป์สันทำผลงานได้ไม่ดีนัก โดยมีค่าเฉลี่ยการเสียแต้ม (ERA) สูงถึง 11.81 และสถิติชนะ 1 แพ้ 1 พร้อมกับทำสไตรค์เอาท์ได้ 11 ครั้ง จากการขว้าง10 + 2 ⁄ 3อินนิ่ง เมื่อวันที่ 23 กันยายน ทอมป์สันถูกส่งไปอยู่ในรายชื่อผู้บาดเจ็บเนื่องจากเอ็นอักเสบ ที่กล้ามเนื้อไบเซปส์ด้านขวา ทำให้ฤดูกาลของเขาต้องจบลง^{[ 17 ]}เมื่อวันที่ 29 ตุลาคม ทอมป์สันถูกถอดออกจากรายชื่อผู้เล่น 40 คน และถูกส่งตัวไปยังโรเชสเตอร์ เขาปฏิเสธการย้ายไปที่นั่นและเลือกที่จะเป็นผู้เล่นอิสระ^{[ 18 ]}

เมื่อวันที่ 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2569 ทอมป์สันเซ็นสัญญากับทีมเท็กซัส เรนเจอร์ส ในลีกรอง ^{[ 19 ]}