การเลือกวัสดุเป็นขั้นตอนหนึ่งในกระบวนการออกแบบวัตถุใดๆ ในบริบทของการออกแบบผลิตภัณฑ์เป้าหมายหลักของการเลือกวัสดุคือการลดต้นทุนในขณะที่บรรลุเป้าหมายด้านประสิทธิภาพของผลิตภัณฑ์^{[ 1 ]}การเลือกวัสดุที่ดีที่สุดอย่างเป็นระบบสำหรับการใช้งานที่กำหนดเริ่มต้นด้วยคุณสมบัติและต้นทุนของวัสดุที่เหมาะสม การเลือกวัสดุมักได้รับประโยชน์จากการใช้ดัชนีวัสดุหรือดัชนีประสิทธิภาพที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของวัสดุที่ต้องการ^{[ 2 ]}ตัวอย่างเช่น ผ้าห่มกันความร้อนต้องมีค่าการนำความร้อน ต่ำ เพื่อลดการถ่ายเทความร้อนสำหรับความแตกต่างของอุณหภูมิที่กำหนด เป็นสิ่งสำคัญที่นักออกแบบควรมีความรู้ที่ละเอียดถี่ถ้วนเกี่ยวกับคุณสมบัติของวัสดุและพฤติกรรมของวัสดุภายใต้สภาวะการทำงาน คุณลักษณะที่สำคัญบางประการของวัสดุ ได้แก่ ความแข็งแรง ความทนทาน ความยืดหยุ่น น้ำหนัก ความต้านทานต่อความร้อนและการกัดกร่อน ความสามารถในการหล่อ การเชื่อม หรือการชุบแข็ง ความสามารถในการขึ้นรูป การนำไฟฟ้า เป็นต้น^{[ 3 ]}ในการออกแบบร่วมสมัย ความยั่งยืนเป็นข้อพิจารณาที่สำคัญในการเลือกวัสดุ^{[ 4 ]}จิตสำนึกด้านสิ่งแวดล้อมที่เพิ่มขึ้นกระตุ้นให้ผู้เชี่ยวชาญให้ความสำคัญกับปัจจัยต่างๆ เช่น ผลกระทบต่อระบบนิเวศ ความสามารถในการรีไซเคิล และการวิเคราะห์วงจรชีวิตในกระบวนการตัดสินใจของพวกเขา

การคัดเลือกอย่างเป็นระบบสำหรับงานที่ต้องการเกณฑ์หลายอย่างนั้นซับซ้อนกว่า ตัวอย่างเช่น เมื่อต้องการวัสดุที่มีทั้งความแข็งและความเบา สำหรับแท่งวัสดุ ค่าโมดูลัสของยัง สูง และความหนาแน่น ต่ำ จะบ่งชี้ถึงวัสดุที่ดีที่สุด ในขณะที่สำหรับแผ่นวัสดุ รากที่สามของความแข็งหารด้วยความหนาแน่นจะเป็นตัวบ่งชี้ที่ดีที่สุด เนื่องจากความแข็งในการดัดงอของแผ่นวัสดุจะแปรผันตามความหนาที่ยกกำลังสาม ในทำนองเดียวกัน เมื่อพิจารณาทั้งความแข็งและความเบา สำหรับแท่งวัสดุที่จะถูกดึงด้วยแรงดึง ควรพิจารณา ค่าโมดูลัสจำเพาะหรือโมดูลัสหารด้วยความหนาแน่นในขณะที่สำหรับคานวัสดุที่จะถูกดัดงอ ดัชนีวัสดุจะเป็นตัวบ่งชี้ที่ดีที่สุด ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{E}}/\rho }$${\displaystyle E/\rho }$${\displaystyle {\sqrt[{2}]{E}}/\rho }$

ความเป็นจริงมักมีข้อจำกัด และต้องคำนึงถึงปัจจัยด้านประโยชน์ใช้สอยด้วย ต้นทุนของวัสดุที่เหมาะสมที่สุดนั้น ขึ้นอยู่กับรูปทรง ขนาด และส่วนประกอบ อาจสูงเกินไป และความต้องการ ความแพร่หลายของสินค้าที่ใช้กันทั่วไปและเป็นที่รู้จัก คุณลักษณะ และแม้แต่ภูมิภาคของตลาด ล้วนเป็นตัวกำหนดความพร้อมใช้งานของวัสดุนั้น

แผนภูมิ Ashby ซึ่งตั้งชื่อตามMichael Ashbyแห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์เป็นแผนภูมิกระจายที่แสดงคุณสมบัติสองอย่างขึ้นไปของวัสดุหรือกลุ่มวัสดุหลายชนิด^{[ 5 ]}แผนภูมิเหล่านี้มีประโยชน์ในการเปรียบเทียบอัตราส่วนระหว่างคุณสมบัติที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ชิ้นส่วนที่แข็ง/เบาที่กล่าวถึงข้างต้น จะมีโมดูลัสของ Young อยู่บนแกนหนึ่ง และความหนาแน่นอยู่บนแกนอีกแกนหนึ่ง โดยมีจุดข้อมูลหนึ่งจุดบนกราฟสำหรับวัสดุแต่ละชนิด ในแผนภูมิดังกล่าว การค้นหาวัสดุที่มีความแข็งสูงสุด หรือวัสดุที่มีความหนาแน่นต่ำที่สุด หรือแม้แต่วัสดุที่มีอัตราส่วนที่ดีที่สุดนั้นทำได้ง่ายการใช้มาตราส่วนลอการิทึมบนทั้งสองแกนช่วยให้เลือกวัสดุที่มีความแข็งของแผ่นที่ดีที่สุดได้ง่ายขึ้น ${\displaystyle E/\rho }$${\displaystyle {\sqrt[{3}]{E}}/\rho }$

กราฟแรกทางด้านขวาแสดงความหนาแน่นและโมดูลัสของยังในมาตราส่วนเชิงเส้น กราฟที่สองแสดงคุณสมบัติของวัสดุเดียวกันในมาตราส่วนลอการิทึมคู่ โดยระบุกลุ่มวัสดุ (พอลิเมอร์ โฟม โลหะ ฯลฯ) ด้วยสีต่างๆ

ต้นทุนของวัสดุมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งในการเลือกวัสดุ วิธีที่ตรงไปตรงมาที่สุดในการชั่งน้ำหนักต้นทุนเทียบกับคุณสมบัติคือการพัฒนาตัวชี้วัดทางการเงินสำหรับคุณสมบัติของชิ้นส่วน ตัวอย่างเช่นการประเมินวัฏจักรชีวิตสามารถแสดงให้เห็นว่ามูลค่าปัจจุบันสุทธิของการลดน้ำหนักรถยนต์ลง 1 กิโลกรัมโดยเฉลี่ยอยู่ที่ประมาณ 5 ดอลลาร์ ดังนั้นการทดแทนวัสดุที่ช่วยลดน้ำหนักรถยนต์อาจมีต้นทุนสูงกว่าวัสดุเดิมถึง 5 ดอลลาร์ต่อกิโลกรัมของการลดน้ำหนัก อย่างไรก็ตาม การพึ่งพาทางภูมิศาสตร์และเวลาของพลังงาน การบำรุงรักษา และต้นทุนการดำเนินงานอื่นๆ รวมถึงความแปรผันของอัตราส่วนลดและรูปแบบการใช้งาน (ระยะทางที่ขับต่อปีในตัวอย่างนี้) ระหว่างบุคคล หมายความว่าไม่มีตัวเลขที่ถูกต้องเพียงตัวเดียวสำหรับเรื่องนี้ สำหรับเครื่องบินพาณิชย์ ตัวเลขนี้ใกล้เคียงกับ 450 ดอลลาร์/กิโลกรัม และสำหรับยานอวกาศ ต้นทุนการปล่อยประมาณ 20,000 ดอลลาร์/กิโลกรัม มีอิทธิพลต่อการตัดสินใจเลือก^{[ 6 ]}

ดังนั้น เมื่อราคาน้ำมันและพลังงานเพิ่มสูงขึ้นและเทคโนโลยีพัฒนาขึ้น รถยนต์จึงหันมาใช้ โลหะผสม แมกนีเซียมและอะลูมิเนียม ที่มีน้ำหนักเบามากขึ้น แทนเหล็กเครื่องบินก็หันมาใช้พลาสติกเสริมใยคาร์บอนและโลหะผสมไทเทเนียมแทนอะลูมิเนียม และดาวเทียมก็ผลิตจากวัสดุคอมโพสิต แปลกใหม่มานาน แล้ว

แน่นอนว่า ต้นทุนต่อกิโลกรัมไม่ใช่ปัจจัยสำคัญเพียงอย่างเดียวในการเลือกวัสดุ แนวคิดที่สำคัญคือ 'ต้นทุนต่อหน่วยของฟังก์ชัน' ตัวอย่างเช่น หากเป้าหมายหลักของการออกแบบคือความแข็งแรงของแผ่นวัสดุตามที่อธิบายไว้ในย่อหน้าแรกข้างต้น นักออกแบบจะต้องเลือกวัสดุที่มีคุณสมบัติที่เหมาะสมที่สุด ทั้งความหนาแน่น โมดูลัสของยัง และราคา การหาค่าที่เหมาะสมที่สุดของคุณสมบัติทางเทคนิคและราคาที่ซับซ้อนนั้นเป็นกระบวนการที่ทำได้ยากหากทำด้วยตนเอง ดังนั้นซอฟต์แวร์การเลือกวัสดุอย่างมีเหตุผลจึงเป็นเครื่องมือที่สำคัญ

การใช้ "แผนภูมิแอชบี" เป็นวิธีการทั่วไปในการเลือกวัสดุที่เหมาะสม โดยขั้นแรกจะต้องระบุตัวแปรสามชุดที่แตกต่างกัน:

• ตัวแปรของวัสดุคือ คุณสมบัติโดยธรรมชาติของวัสดุ เช่น ความหนาแน่น โมดูลัสความเค้นครากและอื่นๆ อีกมากมาย
• ตัวแปรอิสระ คือปริมาณที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ในระหว่างรอบการโหลด เช่น แรงที่กระทำ
• ตัวแปรการออกแบบคือข้อจำกัดที่กำหนดไว้ในการออกแบบ เช่น ความหนาของคาน หรือปริมาณการโก่งตัวของคาน

ถัดไป จะมีการหาค่าสมการสำหรับดัชนีประสิทธิภาพสมการนี้จะวัดค่าเชิงตัวเลขว่าวัสดุนั้นเหมาะสมกับสถานการณ์เฉพาะมากน้อยเพียงใด ตามธรรมเนียมแล้ว ดัชนีประสิทธิภาพที่สูงกว่าย่อมหมายถึงวัสดุที่ดีกว่า สุดท้าย จะนำดัชนีประสิทธิภาพไปพล็อตลงบนแผนภูมิแอชบี การตรวจสอบด้วยสายตาจะช่วยให้ทราบวัสดุที่เหมาะสมที่สุด

ในตัวอย่างนี้ วัสดุจะได้รับทั้งแรงดึงและแรงดัดดังนั้น วัสดุที่เหมาะสมที่สุดจะต้องมีประสิทธิภาพดีในทั้งสองสภาวะ

ในสถานการณ์แรก คานจะรับแรงสองแรง ได้แก่ น้ำหนักของแรงโน้มถ่วงและแรงดึงตัวแปรของวัสดุคือความหนาแน่นและความแข็งแรงสมมติว่าความยาวและแรงดึงคงที่ ทำให้เป็นตัวแปรในการออกแบบ สุดท้าย พื้นที่หน้าตัดเป็นตัวแปรอิสระ เป้าหมายในสถานการณ์นี้คือการลดน้ำหนักให้เหลือน้อยที่สุดโดยการเลือกวัสดุที่มีคุณสมบัติของตัวแปรที่ดีที่สุดรูปที่ 1 แสดงการรับน้ำหนักนี้ ${\displaystyle w}$${\displaystyle P}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle L}$${\displaystyle P}$${\displaystyle A}$${\displaystyle w}$${\displaystyle \rho ,\sigma }$

ความเค้นในคานวัดได้จากในขณะที่น้ำหนักอธิบายได้ด้วยการหาค่าดัชนีประสิทธิภาพจำเป็นต้องกำจัดตัวแปรอิสระทั้งหมดออกไป เหลือไว้เพียงตัวแปรการออกแบบและตัวแปรวัสดุ ในกรณีนี้หมายความว่าต้องกำจัด ออกไป สมการความเค้นตามแนวแกนสามารถจัดเรียงใหม่ได้เป็นเมื่อแทนค่านี้ลงในสมการน้ำหนักจะได้ ต่อไปตัวแปรวัสดุและตัวแปรการออกแบบจะถูกจัดกลุ่มแยกกัน ทำให้ได้ ${\displaystyle P/A}$${\displaystyle w=\rho AL}$${\displaystyle A}$${\displaystyle A=P/\sigma }$${\displaystyle w=\rho (P/\sigma )L=\rho LP/\sigma }$${\displaystyle w=(\rho /\sigma )LP}$

เนื่องจากทั้งและมีค่าคงที่ และเนื่องจากเป้าหมายคือการลด ให้เหลือน้อยที่สุดดังนั้นอัตราส่วน จึงควรมีค่าน้อยที่สุด อย่างไรก็ตาม ตามธรรมเนียมแล้ว ดัชนีประสิทธิภาพมักเป็นปริมาณที่ควรมีค่าสูงสุดเสมอ ดังนั้นสมการที่ได้จึงเป็น${\displaystyle L}$${\displaystyle P}$${\displaystyle w}$${\displaystyle \rho /\sigma }$$ดัชนีประสิทธิภาพ = P_{cr} = σ / ρ$

ต่อไป สมมติว่าวัสดุนั้นได้รับแรงดัดด้วย สมการความเค้นดึงสูงสุดของการดัดคือโดยที่คือโมเมนต์ดัดคือระยะห่างจากแกนกลางและคือโมเมนต์ความเฉื่อยดังแสดงในรูปที่ 2 เมื่อใช้สมการน้ำหนักข้างต้นและแก้หาตัวแปรอิสระ จะได้คำตอบคือโดยที่คือความยาวและคือความสูงของคาน สมมติว่า, , และเป็นตัวแปรออกแบบคงที่ ดัชนีประสิทธิภาพสำหรับการดัดจึงกลายเป็น ${\displaystyle \sigma =(-My)/I}$${\displaystyle M}$${\displaystyle y}$${\displaystyle I}$${\displaystyle w={\sqrt {6MbL^{2}}}(\rho /{\sqrt {\sigma }})}$${\displaystyle L}$${\displaystyle b}$${\displaystyle b}$${\displaystyle L}$${\displaystyle M}$${\displaystyle P_{CR}={\sqrt {\sigma }}/\rho }$

ในขั้นตอนนี้ได้มีการคำนวณดัชนีประสิทธิภาพสองค่า ได้แก่ ดัชนีแรงดึงและดัชนีแรงดัดขั้นตอนแรกคือการสร้างกราฟแบบลอการิทึมคู่ (log-log plot)และเพิ่มวัสดุที่ทราบทั้งหมดลงในตำแหน่งที่เหมาะสม อย่างไรก็ตาม สมการดัชนีประสิทธิภาพจะต้องได้รับการปรับเปลี่ยนก่อนที่จะนำไปพล็อตลงบนกราฟแบบลอการิทึมคู่ ${\displaystyle \sigma /\rho }$${\displaystyle {\sqrt {\sigma }}/\rho }$

สำหรับสมการประสิทธิภาพแรงดึงขั้นตอนแรกคือการหาค่าลอการิทึมของทั้งสองข้าง สมการที่ได้สามารถจัดเรียงใหม่ได้เป็นสังเกตว่าสมการนี้มีรูปแบบเดียวกับทำให้เป็นเส้นตรงบนกราฟลอการิทึมคู่ ในทำนองเดียวกัน จุดตัดแกน y คือค่าลอการิทึมของดังนั้น ค่าคงที่ของสำหรับแรงดึงในรูปที่ 3 คือ 0.1 ${\displaystyle P_{CR}=\sigma /\rho }$${\displaystyle \log(\sigma )=\log(\rho )+\log(P_{CR})}$${\displaystyle y=x+b}$${\displaystyle P_{CR}}$${\displaystyle P_{CR}}$

สมการประสิทธิภาพการดัดงอสามารถพิจารณาได้ในทำนองเดียวกัน โดยใช้คุณสมบัติกำลังของลอการิทึมจะได้ว่าค่าของ สำหรับการดัดงอคือ ≈ 0.0316 ในรูปที่ 3 สุดท้าย เส้นทั้งสองถูกพล็อตลงบนแผนภูมิ Ashby ${\displaystyle P_{CR}={\sqrt {\sigma }}/\rho }$${\displaystyle \log(\sigma )=2\times (\log(\rho )+\log(P_{CR}))}$${\displaystyle P_{CR}}$

ประการแรก วัสดุที่ดัดงอได้ดีที่สุดสามารถหาได้จากการตรวจสอบว่าบริเวณใดบนกราฟอยู่สูงกว่าเส้นดัดงอ ในกรณีนี้ โฟมบางชนิด (สีน้ำเงิน) และเซรามิกทางเทคนิค (สีชมพู) อยู่สูงกว่าเส้น ดังนั้นวัสดุเหล่านั้นจึงดัดงอได้ดีที่สุด ในทางตรงกันข้าม วัสดุที่อยู่ต่ำกว่าเส้นมาก (เช่น โลหะในมุมล่างขวาของบริเวณสีเทา) จะเป็นวัสดุที่ดัดงอได้แย่ที่สุด ${\displaystyle {\sqrt {\sigma }}/\rho }$

สุดท้ายนี้เส้นแรงดึงสามารถใช้เพื่อ "ตัดสิน" ระหว่างโฟมและเซรามิกทางเทคนิคได้ เนื่องจากเซรามิกทางเทคนิคเป็นวัสดุเพียงชนิดเดียวที่อยู่สูงกว่าเส้นแรงดึง ดังนั้นวัสดุที่ให้ประสิทธิภาพแรงดึงดีที่สุดจึงเป็นเซรามิกทางเทคนิค ด้วยเหตุนี้ วัสดุที่ดีที่สุดโดยรวมจึงเป็นเซรามิกทางเทคนิคที่อยู่ทางด้านซ้ายบนของบริเวณสีชมพู เช่นโบรอนคาร์ไบด์ ${\displaystyle \sigma /\rho }$

จากนั้นสามารถนำดัชนีประสิทธิภาพไปพล็อตบนแผนภูมิ Ashby ได้โดยการแปลงสมการเป็นมาตราส่วนลอการิทึม โดยการหาค่าลอการิทึมของทั้งสองข้าง แล้วพล็อตคล้ายกับเส้นตรง โดยให้จุดตัดแกน y อยู่ที่ ซึ่งหมายความว่ายิ่งจุดตัดสูงเท่าไร ประสิทธิภาพของวัสดุก็ยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น เมื่อเลื่อนเส้นขึ้นไปบนแผนภูมิ Ashby ดัชนีประสิทธิภาพก็จะสูงขึ้น วัสดุแต่ละชนิดที่เส้นผ่านจะมีดัชนีประสิทธิภาพแสดงอยู่บนแกน y ดังนั้น การเลื่อนไปที่ด้านบนของแผนภูมิในขณะที่ยังคงสัมผัสกับบริเวณของวัสดุใดบริเวณหนึ่ง จะแสดงถึงประสิทธิภาพสูงสุด ${\displaystyle P_{cr}}$

จากรูปที่ 3 จะเห็นได้ว่าเส้นทั้งสองตัดกันใกล้กับส่วนบนของกราฟที่เซรามิกทางเทคนิคและวัสดุคอมโพสิต ซึ่งจะให้ค่าดัชนีประสิทธิภาพ 120 สำหรับการรับแรงดึงและ 15 สำหรับการรับแรงดัด เมื่อพิจารณาถึงต้นทุนของเซรามิกทางวิศวกรรม โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากจุดตัดอยู่ใกล้กับโบรอนคาร์ไบด์ กรณีนี้จึงไม่ใช่กรณีที่ดีที่สุด กรณีที่ดีกว่าซึ่งมีดัชนีประสิทธิภาพต่ำกว่าแต่คุ้มค่ากว่าคือบริเวณวัสดุคอมโพสิตทางวิศวกรรมใกล้กับ CFRP

• สื่อที่เกี่ยวข้องกับการคัดเลือกเนื้อหาในวิกิมีเดียคอมมอนส์